Метод дробления приращений факторов. В анализе хозяйственной деятельности наиболее распространенными являются задачи прямого детерминированного факторного анализа. С экономической точки зрения к таким задачам относится проведение анализа выполнения плана или динамики экономических показателей, при котором рассчитывается количественное значение факторов, оказавших влияние на изменение результативного показателя. С математической точки зрения задачи прямого детерминированного факторного анализа представляют исследование функции нескольких переменных. [c.128]
Стохастические связи между различными явлениями и их признаками в отличие от функциональных, жестко детерминированных, характеризуются тем, что результативный признак (зависимая переменная) испытывает влияние не только рассматриваемых независимых факторов, но и подвергается влиянию ряда случайных (неконтролируемых) факторов. Причем полный перечень факторов не известен, так же как и точный механизм их воздействия на результативный признак. В этих условиях значения зависимой переменной тоже не могут быть измерены точно. Их можно определить с определенной вероятностью, поскольку они подвержены случайному разбросу и содержат неизбежные ошибки измерения переменных. [c.69]
Методы экстраполяции и интерполяции тенденций развития. Основу экстраполяции составляет анализ временных рядов, представляющих собой упорядоченные во времени наборы измерений основных характеристик исследуемого объекта. К методам прогностической экстраполяции относятся экстраполяция тренда, экстраполяция огибающих кривых, корреляционные зависимости и др. Трендом называют аналитическое или графическое представление изменения переменной во времени, полученное в результате выделения регулярной (систематический) составляющей динамического ряда. Временная последовательность ретроспективных значений переменной объекта прогнозирования называется динамическим рядом. Временной ряд yt по признаку определенности состоит из детерминированной (xt) и стохастической (1/) составляющих, т. е. yt = xt+ %(. [c.21]
Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то говорят лишь о регрессии, но не о статистической (тем более корреляционной) связи. Например, при анализе динамических рядов можно измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей им интерпретацией (см. гл. 9). [c.228]
В общем виде детерминированную модель можно представить в виде функции нескольких переменных [c.33]
Детерминированные методы исследования операций, в первую очередь линейное и нелинейное программирование. Эти методы применяются тогда, когда имеется много взаимосвязанных переменных и надо найти оптимальное решение. Эти методы выступают как составная часть некоторых методов статистического анализа либо как самостоятельные средства анализа. Одним из> возможных приложений этих методов является выбор оптимальной загрузки налоговых инспекторов, минимизации профессиональной миграции налоговых работников и т. п. [c.152]
По виду зависимости между входными и выходными переменными модели, различают детерминированные и вероятностные модели. В детерминированных моделях выходные переменные однозначно определяются значениями входных переменных, при этом случайными, не предвиденными заранее воздействиями полностью пренебрегают. Для совокупности входных значений на выходе всегда получается единственно возможный результат. Вероятностные модели содержат случайные величины, благодаря которым для совокупности входных значений на выходе могут быть получены различные результаты. Вероятностные (или стохастические) модели учитывают фактор неопределенности информации, ее неточность или неполноту. Модели могут быть разделены на два класса по назначению [c.429]
В детерминированных моделях используется жесткая функциональная связь переменных, среди которых выделяется множество факторов — независимых переменных и зависимая переменная — функция [c.431]
Объясняющие переменные Xj(j = ,...,/>) могут считаться как случайными, так и детерминированными, т. е. принимающими определенные значения. Проиллюстрируем этот тезис на уже рассмотренном примере продажи автомобилей. Мы можем заранее определить для себя параметры автомобиля и искать объявления о продаже автомобиля с такими параметрами. В этом случае неуправляемой, случайной величиной остается только зависимая переменная — цена. Но мы можем также случайным образом выбирать объявления о продаже, в этом случае параметры автомобиля — объясняющие переменные — также оказываются случайными величинами. [c.11]
Классическая эконометрическая модель рассматривает объясняющие переменные Xj как детерминированные, однако, как мы увидим в дальнейшем, основные результаты статистического исследования модели остаются в значительной степени теми же, что и в случае, если считать X/ случайными переменными. [c.11]
Однако в тех случаях, когда среди регрессоров временного ряда присутствуют переменные, значения которых сами образуют временной ряд, предположение об их детерминированности неправомерно. Так что в моделях временных рядов мы, как правило, должны считать наблюдения х (t = 1,..., п j = 1,..., р) случайными величинами. [c.191]
Детерминированные модели производственных систем, формализованные в классе задач линейного программирования [16], базируются на следующих предположениях затраты ресурсов и выпуск продукции в различных способах производства пропорциональны их интенсивности все переменные, описывающие ресурсы, интенсивности и продукты, неотрицательны по каждому виду ресурса и продукции соблюдается условие материального баланса качество решений оценивается линейной целевой функцией, слагаемые которой определяют вклад отдельных способов производства. [c.26]
В зависимости от того, фиксированны или переменны коэффициенты, устанавливающие функциональные связи между затратами ресурсов (выпуском продукции) и интенсивностями процессов, детерминированные модели планирования производства подразделяются на модели с фиксированными или переменными коэффициентами затрат (выпуска). [c.26]
В системе внутризаводского планирования производственная программа рассчитывается на основе нормативов, дифференцированных по рецептам смешения нефтепродуктов, режимам работы технологических установок, видам сырья и продукции. В связи с тем, что на каждом предприятии имеется большой опыт разработки этих нормативов и существующая форма учета выполнения производственной программы предусматривает регистрацию расчетных и фактических нормативов, при сравнении различных типов детерминированных моделей целесообразно пользоваться вариантами постановок, числовые параметры которых имеют аналогичную природу. Наряду с этим нужно иметь в виду, что модели с переменными параметрами имеют обоснованную содержательную интерпретацию в тех случаях, когда способы производства идентифицируются с различными технологическими установками и операциями. [c.44]
Одно из основных преимуществ постановки (3.25), являющейся стохастическим аналогом линейных детерминированных моделей с переменными параметрами, заключается в том, что она позволяет учитывать структурные и технологические особенности нефтеперерабатывающих производств (многовариантность, маневренность и взаимозаменяемость способов производства) и обеспечивает требуемый уровень детализации технике-экономических показателей по отдельным установкам, производствам и предприятию в целом. [c.62]
Задача (3.92) — (3.96) является задачей многоэтапного стохастического программирования, модель которой помимо критерия оптимальности (3.92) содержит условия неотрицательности переменных (3.96), детерминированные (3.93), жесткие вероятностные (3.94) и безусловно статистические (3.95) ограничения. [c.78]
Здесь xf — вектор переменных, определяющий показатели календарного плана на -м отрезке времени Ар At ( of) - соответственно, детерминированная и случайная матрицы условий производства на -м этапе планового периода yt - вектор коррекций календарного плана на отрезке времени t Bf - детерминированная матрица компенсации невязок системы ограничений модели в t-м периоде Ь , 6f(u f) -соответственно, детерминированный и случайный векторы правых частей ограничений задачи t - детерминированный вектор цен qt - детерминированный вектор штрафов за коррекцию на отрезке времени t df - детерминированный вектор ограничений на математические ожидания невязок модели ы и of - соответственно, векторы случайных параметров и условий задачи на этапах tut-l. [c.78]
На основе результатов предварительного анализа параметры модели, определяющие объемы перерабатываемых ресурсов, выпуск готовой продукции, производительности технологических установок и процессов, коэффициенты отбора нефтепродуктов, в зависимости от величины вариации принимаются детерминированными или случайными. Ограничения на математические ожидания невязок стохастических условий задачи выбираются в зависимости от вероятностных характеристик случайных величин с учетом рекомендаций экспертов-технологов и работников планового отдела предприятия. Аналогичным образом устанавливаются штрафы за коррекцию решения задачи. Для НПП топлив-но-масляного профиля задача календарного планирования включает порядка 1400 переменных, 940 уравнений, 300 верхних и 280 нижних граничных условий. Коэффициент заполненности матрицы условий задачи равен 0,21. [c.178]
Вместо детерминированного результата имеется взаимодействие, в котором как ситуация, так и взгляды участников являются зависимыми переменными, и первичное изменение ускоряет наступление дальнейших изменений как в самой ситуации, так и во взглядах участников. Это Дж. Сорос называет рефлексивностью. [c.112]
Существует много случаев, когда ту или иную функцию можно наблюдать изолированно существуют также ситуации, когда обе они действуют одновременно. Очевидный пример когнитивной функции имеет место, когда кто-то учится на опыте. Примеры воздействующей функции можно найти в учебниках по экономике, когда участники применяют данный набор приоритетов к данному набору возможностей и определяют в этом процессе цены. В том случае, когда обе функции работают одновременно, они интерферируют друг с другом. Для получения детерминированного результата функция должна иметь независимую переменную, но в нашем случае независимая переменная одной функции является зависимой переменной другой. Вместо детерминированного результата мы имеем взаимодействие, в котором как ситуация, так и взгляды участников являются зависимыми переменными и первичное изменение ускоряет наступление дальнейших изменений как в самой ситуации, так и во взглядах участников. Я называю это взаимодействие "рефлексивностью", используя слово, которое французы употребляют для обозначения глагола, субъект и объект которого совпадают. Используя простейшую математику, можно представить рефлексивность как пару рекурсивных функций [c.44]
Переменные состояния определяют или помогают определить состояние системы в любой заданный момент времени (фазовые переменные). Типичным примером может служить объем выбросов и их содержание. Переменные должны поддаваться измерению и представлять интерес для исследователя. Так, если система задана с помощью п переменных состояния Х, Х2,..., Хп, то они определяют единственным способом состояние системы в момент времени t. Проблема детерминированного моделирования состоит в построении дифференциальных уравнений, с помощью которых можно было бы прогнозировать значения всех переменных состояния системы в любой наперед заданный момент времени. [c.16]
Пример. В табл. 5.4 представлены численные ошибки для нескольких разностных формул, использованных для вычисления температурного градиента в стенке (dT/dz)z0 по измеренным значениям температуры, которая считалась детерминированной переменной. [c.217]
Выделяют также детерминированные модели, которые предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели. В отличие от них, стохастические модели предполагают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели и потому используют методы теории вероятностей и математической статистики для их описания. В качестве примеров простейших детерминированных моделей укажем здесь следующие [c.15]
Необходимо заметить, что часто рекомендуется широкое использование детерминированных моделей. Следует от этого предостеречь, поскольку нередко эти модели представляют собой лишь гипотезы о связи между переменными, о факторах, определяющих поведение систем, причем подтверждение выдвинутых гипотез нередко остается за рамками анализа, что может приводить к заблуждениям и ошибкам,. [c.16]
Детерминированные методы исследования операций (в первую очередь линейное и нелинейное программирование). Эти методы применяются тогда, когда имеется много взаимосвязанных переменных и надо найти оптимальное решение, например, вариант доставки продукта потребителю, обеспечивающий максимальную прибыль, по одному из возможных каналов товародвижения. [c.116]
По характеру зависимостей макромодели (как и всякие модели) могут быть детерминированными и вероятностными (стохастическими), по роли временного фактора — статическими и динамическими, по представлению переменных (включая переменную времени) — дискретными и непрерывными. [c.179]
В качестве критерия оптимальности в большинстве отраслевых задач выступает минимум затрат на заданный объем конечного продукта рассматриваемой производственной системы. Применяются экономико-математические модели разных типов динамические и статические, детерминированные и вероятностные, однопродуктовые и многопродуктовые, с дискретными и непрерывными переменными, производственные функции, производственно-транспортные задачи и, наконец, по характеру отображения хозяйственных связей —матричные и сетевые модели. [c.253]
В экономико-математических исследованиях используются не только математические переменные (как в приведенных случаях), но и логические переменные (см., напр, Параметр целочисленных значений). В эконометрии также применяется взятый из математической статистики термин "объясняющие переменные" (см. Регрессия) для обозначения независимых переменных (факторов) — как управляемых, так и сопутствующих. Объясняющие переменные могут быть как детерминированными, так и стохастическими. [c.262]
Единая классификация моделей принятия Р. пока не разработана. Есть лишь частичные классификации по отдельным аспектам а) по степени сложности простые, принимаемые по одному критерию оценки и выбора альтернатив, и сложные, принимаемые по нескольким критериям б) по имеющейся информации о возможных результатах Р., принимаемые в условиях определенности (см. Детерминированные задачи), неопределенности, риска (частичной неопределенности) в) по временному охвату стратегические и тактические г) по виду зависимости переменных от времени статические и динамические д) по числу лиц, принимающих Р., — индивидуальные и [c.310]
Модель (1)-(9) представляет собой задачу нелинейного стохастического программирования, которая может быть сведена к эквива -лентной детерминированной задаче заменой условий (3) соответствующими детерминированными эквивалентами. Как следует из (I), ее минимизация осуществляется как по глобальным переменным системы Pj, Pj, Ц ц так и по техническим решениям элементов ц -, Их оптимальные значения могут определяться, например, бозградиент-ными методами минимизации по векторам Р -, 9j, QIJ При этом в ходе решения (при фиксированных / Р, , Q j ) выбираются технические решения по газопроводным участкам и компрессорным станциям. [c.32]
Различают два типа связей между различными явлениями и их признаками функциональную или жестко детерминированную, с одной стороны, и статистическую или стохастически детерминированную - с другой. Строго определить различие этих типов связи можно тогда, когда они получают математическую формулировку. Для простоты будем говорить о связи двух явлений или двух признаков, математически отображаемой в форме уравнения связи двух переменных. [c.226]
Стохастически детерминированная связь не имеет ограничений и условий, присущих функциональной связи. Если с изменением значения одной из переменных вторая может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические (массовые) характеристики изменяются по определенному закону - связь является статистической. Иными словами, при статистической связи разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной. [c.227]
Нередко оказывается, что разобраться в системе связей можно только тогда, когда граф связей будет включать не только факторы - признаки данной единицы совокупности, непосредственно определяемые в процессе ее функционирования (эндогенные), но и факторы, не зависящие от нее, но влияющие на изучаемый результат (экзогенные). Если первые образуют систему признаков и могут находиться в жестко детерминированной связи с изучаемой результативной переменной вследствие устойчивости связи в рамках единицы совокупности, то вторые не являются признаками изучаемой единицы, потому их связь с результатом неустойчива, стохастична. Как правило, действие экзогенных факторов опосредовано эндогенными переменными, формирующими результат. Потребность сочетания разных уровней анализа - вышележащего , на котором могут иметь место жестко детерминированные связи, и нижележащего , на котором они отсутствуют, вызывает интеграцию разных методов анализа. Например, изучая, почему произведен тот или иной объем валовой продукции, весьма важно не останавливаться на анализе уравнения связи, подобного приведенному в п. 10.7, включающего признаки, определяемые на уровне предприятия, а перейти на другой уровень анализа. Выявить, например, чем обусловлена та или иная величина среднечасовой вы- [c.408]
Вторая глава посвящена анализу известных детерминированных моделей оптимального планирования. Полученные результаты показывают, что, обладая общей качественной природой, аппроксимационные модели и модели с переменными параметрами в реализации отличаются друг от друга. Показано, что модели обоих названных типов являются [c.3]
Детерминированные модели планирования производственной программы нефтеперерабатывающих предприятий по способу представления основных параметров технологических процессов можно подразделить на два типа 1) аппроксимационные модели, в которых каждая производственная единица моделируемого объекта представлена в виде совокупности фиксированных векторов граничных вариантов их работы 2) модели с переменными параметрами, в которых фиксированы диапазоны варьирования, введены дополнительные уравнения связи для соответствующих векторов граничных вариантов. [c.14]
Математическая формализация нефтеперерабатывающих производств в задачах текущего планирования при детерминированном подходе осуществляется на базе двух основных типов моделей 1) аппрокси-мационных, в которых производственные возможности каждого отдельного объекта описываются совокупностью фиксированного множества векторов граничных вариантов работы 2) моделей с переменными параметрами, в "которых учитывается относительная неоднозначность связи входных и выходных материальных потоков и в которых фиксированы диапазоны целенаправленного варьирования векторов условий с учетом функциональных связей между параметрами. Второй тип моделей охватывает и так называемые диапазонные модели, которые также могут быть применены для описанля процессов нефтепереработки. [c.41]
Полезность такого рассмотрения заключается в том, что каждый из двух основных типов моделей текущего планирования выпуска товарной продукции в свою очередь может быть интерпретирован как следствие стохастического варианта 1) если случайные величины a%r, bfyr, s r, wn, qi — независимо, точечно распределенные, то модель (2.48)— (2.52) представляет собой детерминированную, т. е. приходим к первому (аппроксимационному) типу модели 2) если вектор в принять непрерывно изменяющимся в некотором заданном интервале, то придем к модели с переменными параметрами. [c.47]
Здесь t - число этапов хт = (x,, X2,. . . , XT) - вектор переменных (план) <лт = (со,, j2>.. ., ыг) - вектор случайных событий M t pt(xt, ы ) ш 1 -условное математическое ожидание случайной вектор-функции
Сравнение системы неравенств (3.156) и (3.157) показывает, что учет случайной природы гу и установление заданного уровня надежности 7,- для неравенств, описывающих рассматриваемый процесс, приводит к определенному сужению интервала варьирования выпуска продукта Xjj по сравнению с линейными моделями с переменными параметрами. Естественно, что определение математического ожидания предельных значений ajy и а,у случайных коэффициентов а -(со) в ограничениях вида (3.156) и детерминированных предельных значений а],- и aL в ограничениях (3.157) может осуществляться различными способами. Можно показать, что структура ограничений обусловливает объективный характер сужения интервала варьируемости выпуска в вероятностных моделях по сравнению с линейными моделями с переменными параметрами. [c.92]
На наш взгляд, помимо причин, указанных в работах [59-66], эффективное внедрение в производство оптимизационных задач сдерживается и отсутствием единых методологических основ проводимой формализации. Это привело, в частности, к существенному многообразию несвязанных между собой вариантов формализации моделей. В области линейных моделей наметились два основных типа аппроксимационные модели и модели с переменными параметрами. Оба типа моделей, предназначенных для одной и той же цели — определить оптимальный текущий план выпуска товарной продукции в целом по НПК, формально реализованы на основе различных подходов. В тех случаях, когда на рассматриваемом производстве общее число технологических объектов планирования мало, в обоих типах моделей предусмотрено достаточно подробное поустановочное описание технологического процесса переработки нефти от первичной переработки до приготовления товарной продукции. Формальная разница проявляется в том, что в аппроксимаци-онных линейных детерминированных моделях коэффициенты выпус-ка-затрат" принимаются строго фиксированными, а в моделях с переменными параметрами — изменяющимися в некоторых, заранее определенных интервалах. Однако такая детализация оказывается эффективной лишь при моделировании на заводском уровне, поскольку оба названных подхода предполагают переработку большого объема информации и при переходе к описанию комплекса, состоящего из двух и более НПП, размерность соответствующей модели значительно возрастает. Информационное обеспечение этих задач не гарантирует априорной совместности вводимых ограничений, а их фактическая реализация, как правило, сопровождается дополнительной корректировкой параметров, направленной [c.108]
Более широкие возможности имеет пакет Стохастическая оптимизация", созданный на базе ППП Линейное программирование в АСУ" (ППП ЛП АСУ) [102]. ППП ЛП АСУ предназначен для решения и анализа задач линейного программирования (ЛП), нелинейного программирования (НЛП) с нелинейными функциями сепарабельного вида, целочисленного программирования (ЦП) и задач специальной узкоблочной структуры. Размерность решаемых задач составляет для ЛП до 16000 строк, для ЦП — до 4095 целочисленных переменных и 60000 строк для задач узкоблочной структуры. Пакет может быть использован также для решения задач стохастического программирования (СТП) при построчных вероятностных ограничениях. В последнем случае необходимо предварительно построить детерминированный аналог. [c.179]
Существует два типа зависимостей между переменными функциональная (строго детерминированная) и статистическая (стохастически детерминированная). [c.91]
При детерминированной процедуре результаты моделирования однозначно определяются по данной совокупности входных воздействий, параметров и переменных системы S. В этом случае отсутствуют случайные элементы, влияющие на результаты моделирования. Вероятностная (рандомизированная) процедура применяется в том случае, когда случайные элементы, включая воздействия внешней среды Е, влияют на характеристики процесса функционирования системы S и когда необходимо получить информацию о законах распределения выходных переменных. Процедура определения средних значений используется тогда, когда при моделировании системы интерес представляют средние значения выходных переменных при наличии случайных элементов. [c.102]
СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ [statisti al interdependen e] — связь между переменными, на которую накладывается воздействие случайных факторов. В результате действия такой связи изменения одной переменной приводят к изменениям другой не детерминированно, как при функциональной связи (см. Функция), а статистически, отражаясь на изменении математического оэ/сидания последней. Такие взаимосвязи рассматриваются регрессионным анализом. Но может быть и так, что [c.344]