Например, отыскание оптимального/для одной рыночной системы или одного сценарного спектра является задачей математической оптимизации. В этих случаях методы математической оптимизации могут быть достаточно грубыми, вроде перебора всех значений / от 0 до 1,0 с шагом 0,01. В качестве целевой функции для отыскания среднего геометрического HPR при различных условиях и заданном значении/может выступать одна из функций, представленных в главе 1. Роль варьируемого параметра здесь играет то значение / которое тестируется в интервале от 0 до 1. [c.172]
Теперь, когда у нас есть координаты для отдельной точки (ее широта, долгота и высота), нам нужна некая процедура поиска, метод математической оптимизации, для изменения значений / подставляемых в целевую функцию таким образом, чтобы возможно скорее и проще добраться до вершины поверхности. [c.173]
В прошлом было разработано множество методов математической оптимизации, многие из которых весьма продуманны и эффективны. У нас есть из чего выбирать. Ключевым вопросом является К какой целевой функции мы будем применять эти методы математической оптимизации в нашей новой методологии инвестирования капитала Целевая функция является ее сердцевиной. Далее мы обсудим этот вопрос и проиллюстрируем на примерах, как работать с целевыми функциями. После этого мы займемся методами оптимизации целевых функций. [c.173]
Далее, руководствуясь используемым методом математической оптимизации, мы стали бы изменять наши значения/ В итоге мы нашли бы оптимальные значения 0,21, 0,21, 0,21 для / , f2 и fv соответственно. Это дало бы нам [c.181]
Кроме двух описанных грубых методов математической оптимизации существуют и более совершенные. Это — замечательная ветвь современной математики, и я настоятельно призываю вас познакомиться с ней, просто в надежде, что вы извлечете из этого какую-то долю того удовлетворения, которую получил я от ее изучения. [c.185]
В целом, различные методы математической оптимизации могут быть классифицированы по принципу используемого аппарата следующим образом [c.186]
Хотя вы можете использовать любой упомянутый алгоритм многомерной оптимизации, я предпочел генетический алгоритм потому, что он является, возможно, единственным наиболее устойчивым методом математической оптимизации, за исключением весьма грубых приемов перебора всех возможных комбинаций значений переменных. [c.188]
Методы математической оптимизации, 623 [c.768]
Наиболее важным и перспективным и в то же время наименее разработанным является применение методов математической оптимизации в народнохозяйственном планировании. [c.93]
Математическое моделирование технологических процессов основывается на теории процесса как результате соответствующих исследований. Однако нередко встречаются процессы столь сложные, что теоретическое изучение их механизма требует весьма длительных сроков, тогда как задачи оптимизации подлежат решению в более короткое время. Поэтому для моделирования технологических процессов используются методы математической статистики, позволяющие на основе эксперимента давать математическое описание очень сложных или малоизученных процессов. [c.100]
Оптимизация производственной программы предприятия. Для выбора более рациональных вариантов смешения компонентов в товарные нефтепродукты и для расчета оптимальной производственной программы на нефтеперерабатывающих предприятиях применяют методы математического программирования. [c.73]
Одним из наиболее известных методов является система Аккорд (автоматизация контроля и координации оптимальных режимов деятельности). Оптимизация рабочей силы в этой системе выполняется по программе Дельта . Идея алгоритма этой программы сводится к использованию метода линейного программирования на сети. Можно отметить достаточную строгость применяемого в этом методе математического аппарата. Недостаток этого метода заключается в том, что оптимизация проводится без учета механизации работ (путем добавления или изменения одних рабочих). [c.47]
В условиях конструкторской подготовки производства весьма трудно обеспечить равномерную по календарным срокам сдачу технической документации на опытные образцы. Выявленные в процессе проектирования недочеты конструкции, необходимость конструкторских доработок и изменений, естественно, вызывает многочисленные отклонения от плановых сроков и, как следствие, неравномерное поступление заказов в экспериментальные цехи. В таких условиях большую роль играет применение математических приемов, позволяющих оперативно маневрировать ресурсами и обеспечить выравнивание загрузки производственных участков. В частности, оптимизация загрузки опытного производства, маневрирование ресурсами могут выполняться методами математического моделирования. [c.130]
Новые возможности для использования всех рассмотренных выше методов открываются применением в планировании методов экономико-математического моделирования. Так, например, аппарат межотраслевого моделирования позволяет увязать баланс народного хозяйства с системой материальных балансов, с отраслевыми расчетами потребности в продукции и структуры затрат на ее производство, с расчетами по капитальному строительству, уровню жизни населения и др., а в конечном счете — поставить и решить задачу оптимизации межотраслевых связей. Тем самым балансовый метод получает свое дальнейшее развитие за счет применения методов межотраслевого моделирования и оптимального планирования. Методы сетевого планирования, матричной алгебры, оптимизации выступают в качестве инструментов практической реализации программно-целевого подхода, а методы математической статистики находят широкое применение в прогнозировании. [c.95]
На основе обобщения опыта социалистического планирования и с учетом новейших достижений экономической теории, кибернетики и других наук в эскизном проекте АСПР комплексно и предметно охарактеризованы методология, методика и технология разработки системы перспективных и текущих планов, обеспечивающие реализацию намеченных в решениях партии и правительства направлений совершенствования планирования в условиях широкого использования современных методов и средств обработки информации. В эскизном проекте АСПР дано функциональное описание работы центральных плановых органов и их подразделений на каждой стадии составления долгосрочных, среднесрочных и краткосрочных планов, рассмотрены проектируемые плановые процессы и задачи, реализация которых обеспечит взаимную увязку всех видов государственных планов экономического и социального развития, единство их отраслевого, территориального и программного разрезов, а также определены экономико-математические модели, предназначенные для использования в сводных и отраслевых подсистемах АСПР в различных режимах и на различных стадиях планирования, методы согласования, оптимизации и балансовой увязки отдельных разделов плана. Эти методы и модели ориентированы на использование плановыми работниками при решении задач электронной вычислительной техники, комплекса информационных средств, предполагают перестройку технологических процессов переработки информации при решении плановых задач, требуют внесения уточнений, изменений, дополнения действующих правовых норм планирования, в некоторых случаях — организационной перестройки плановых органов и их взаимодействия в процессе работы над планами, делают необ- [c.170]
Основной метод исследования операций - изучение математических моделей операций. Сущность оперативного подхода заключается в следующем определение и математическая формулировка цели операции, критерия оптимальности (показателя качества процесса) и ограничений построение математической модели операции, выражающей эффективность исследуемой системы как функцию множества переменных, из которых, по крайней мере, хотя бы одна поддается управлению определение (а в случае необходимости прогнозирование) входной информации выбор метода оптимизации с помощью методов математического программирования нахождение оптимального решения проверка полученной модели путем сравнения с оригиналом операции и в случае необходимости корректировка модели и ее решения. [c.307]
Поиски оптимальных решений (наилучшего варианта) на базе имеющейся информации производят с применением математических методов". Математическое обеспечение представляет собой комплекс экономико-математических моделей, алгоритмов и алгоритмических языков, программ и методических указаний, с помощью которых решаются задачи автоматизированной обработки информации и оптимизации планово-экономических расчетов. [c.382]
Математическое программирование — важный раздел современной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного) программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов состоит в том, что опи позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности произведенных ресурсов и т.п. [c.268]
Математическое обеспечение (МО) — это совокупность математических методов, моделей и алгоритмов обработки информации, используемых при решении функциональных задач и в процессе автоматизации проектировочных работ АИТ. Математическое обеспечение включает средства моделирования процессов управления, методы и средства решения типовых задач управления, методы оптимизации исследуемых управленческих процессов и принятия решений (методы многокритериальной оптимизации, математического программирования, математической статистики, теории [c.50]
Это особый вид экономико-математических моделей, описывающих варианты решения определенной проблемы. Нормативные модели оптимизации включают переменные для выбора варианта решения и его оценки. Модели оптимизации содержат уравнения взаимосвязи переменных и критерий для выбора — функционал или целевую функцию. Целевая функция принимает значения в области, ограниченной условиями задачи. В состав целевой функции входят управляемые переменные, параметры задается форма функции. Для решения оптимизационных задач применяются методы математического программирования. [c.435]
А (существенная доля в общем объеме закупок). Планирование по материалам группы А основывается на концепции точно в срок (оптимизация издержек по заготовлению при условии непрерывного обеспечения производства необходимым количеством материалов) и применении соответствующих методов математического моделирования (модель EOQ). [c.285]
Принятие решения в рамках указанных моделей в большинстве случаев удается свести к решению одной или нескольких задач математического программирования. В тех случаях, когда существует множество критериев оценки качества решения, как правило, осуществляется свертка векторного критерия в скалярный, используются методы лексикографической оптимизации, методы последовательных уступок или иные эвристические человеко-машинные процедуры. [c.186]
Можно сказать, что отыскание корней имеет отношение к математической оптимизации, так как первая производная в точке оптимума функции (т. е. на экстремуме) будет равна 0. Следовательно, вы могли бы заключить, что традиционные методы отыскания корней, например метод Ньютона, можно использовать для решения оптимизационных задач (применение собственно методов оптимизации для отыскания корней уравнения, напротив, чревато обилием трудностей). [c.183]
В учебном пособии рассматриваются основные методы построения математических моделей процессов, явлений и объектов в экологии планирование экспериментов и статистическая обработка их результатов методы их оптимизации. [c.2]
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКЦИИ В АССОРТИМЕНТЕ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ [c.112]
Разделение труда и выделение управленческих функций в отдельную сферу деятельности большого числа людей обусловило и дифференциацию решений — выделились управленческие решения (УР). Суть выделения была замечена не сразу, имелись попытки использовать для них методы разработки технических решений с хорошим математическим аппаратом, в том числе законы нормального распределения данных, методы математического программирования и оптимизации. Это хорошо смотрелось на бумаге, однако в практике напряженной управленческой деятельности польза от этих методов для руководителей была [c.5]
Для оптимизации конструирования и проектирования используются аналитические и графические методы математического и реального моделирования, а также натурные испытания. [c.184]
Кибернетика экономическая — научная отрасль знаний, применяющая методы математического моделирования и системного анализа для оптимизации и совершенствования экономических систем, управления социалистической экономикой. [c.72]
Подготовка экономической информации относится к наиболее трудоемким и ответственным этапам при использовании математических методов для оптимизации отраслевых планов. В основном объем исходной экономической информации определяется экономико-математической моделью. Подготовка включает следующие элементы [c.195]
Как показывает практика использования экономике-математических методов для оптимизации отраслевых планов, в химической промышленности пока еще не достигнуто идентичности между условиями и ограничениями, используемыми в настоящее время при составлении планов традиционными и новейшими методами. Различие определяется не только в номенклатуре рассматриваемых производств (в отраслевом планировании оно значительно шире, чем в оптимизационных расчетах), но и в учете специфических особенностей развития отдельных предприятий. Это делает в значительной степени несопоставимыми варианты планов, составленных различными методами. Поэтому выявленный экономический эффект оптимизации может быть связан и с недоучетом отдельных условий, принятых при составлении планов развития отрасли традиционными методами. [c.226]
Оценивая рассмотренные возможности использования экономико-математических методов для оптимизации развития и размещения отрасли, можно говорить о целесообразности их использования для задач на всех этапах. [c.229]
Эта задача относится к типу оптимизационных задач, решаемых методами математического программирования (линейного программирования, если ограничения и целевая функция задачи имеют линейный характер). Причем минимизация необходимых инвестиций при обеспечении хотя бы нулевых (но без убытков) прибылей оказывается задачей, обратной по отношению к рассмотренной в предыдущей главе задаче оптимизации цены, объема выпуска и постоянных текущих затрат для максимизации прибылей предприятия. Дело в том, что в предыдущей задаче оптимизации на основе анализа безубыточности прибыль П максимизировалась при отсутствии жесткого ограничения на привлекаемые инвестиции /. В задаче, которая формулируется ниже, наоборот, максимизируется экономия на инвестициях (минимизируются инвестиции) при отсутствии жесткого ограничения на любые будущие положительные прибыли предприятия. В решении этой задачи они могут быть сколь угодно малыми, лишь бы не превратились в убытки. Иначе говоря, как и в предыдущей задаче, безубыточность предприятия в соответствующие календарные периоды должна быть гарантирована. [c.151]
Методы математического моделирования процессов позволяют существенно уменьшить объем и продолжительность проектных разработок и могут быть использованы как для решения проектных задач при создании новых промышленных объектов, так и для оптимизации уже осуществленных технологических режимов. Математическое описание содержит необходимые исходные данные для автоматизации управления технологическими процессами описывающие уравнения вводят в ЭЦВМ, которая на их основе выдает команды для постоянного поддержания оптимального технологического режима. [c.100]
Итак, методы многокритериальной оптимизации позволяют тем или иным образом преодолеть трудности, связанные с неединственностью критерия. При этом, однако, приходится решать задачу, значительно более сложную, чем задача оптимизации. Поэтому задачи многокритериального выбора удается решить в случае относительно простых моделей. Что же следует делать, если модели сложны Ведь достаточно адекватная математическая модель некоторой экономической системы может оказаться настолько сложна, что и обычную оптимизационную задачу решить не удается. В этом случае для исследования экономических систем применяются имитационные эксперименты. [c.61]
Период 50-х годов. В 50-х годах тенденции управленческих подходов и методы обоснования решений в развитых странах стали меняться. Получили развитие децентрализация управления, привлечение персонала к широкому участию в управлении, повышение роли человеческих отношений в управлении, методы математического программирования, исследование операций, моделирование и оптимизация прибыли в обосновании управленческих решений13. [c.13]
Необходимость и целесообразность построения такой цепочки обусловливается недостаточной корректностью имеющихся постановок задачи оптимального календарного планирования основного производства НПП, наличием ряда трудноформализуемых и случайных факторов, которые не всегда удается учесть в модели. Анализ оптимальных решений осуществляется специалистами, которые оценивают качество и эффективность разработанного календарного плана. В связи с этим основные требования, предъявляемые к математической модели производства и методу ее оптимизации, определяются фактором оперативности получения допустимого решения и условием достижения приемлемых результатов на первых же итерациях процедуры. [c.76]
Основной недостаток алгоритма — это большой объем накладных расходов на обработку данных, требуемых для расчета и хранения вариантов решений. Тем не менее, благодаря своей конструктивной устойчивости и эффективности приложений в области оптимизационных проблем, будь то крупные, нелинейные или зашумленные, по убеждению автора, он станет фактически предпочтительным методом оптимизации в будущем (не считая появления лучших алгоритмов, обладающих теми же желательными свойствами). По мере того, как компьютеры становятся все более мощными и дешевыми, проблема вычислительных издержек утрачивает свою остроту. Воистину, если бы скорость обработки была нулевой, если бы скорость не играла роли, то генетический алгоритм стал бы предпочтительным методом решения для почти всех задач математической оптимизации. [c.191]
Область исследования операций, которая занимается оптимизацией, т.е. нахождением максимума (или минимума) целевой функции при заданных ограничениях, называется математическим программированием. С точки зрения современного русского языка этот термин не вполне удачен, поскольку сейчас под программированием однозначно понимается написание программ для компьютеров (людей, профессионально занимающихся этой работой, называют программистами). В английском языке значение слова programming определено не столь жестко и может означать планирование, выбор программы (плана) действий. Именно в этом контексте следует понимать и термин математическое программирование. Некоторым оправданием этому термину в русском переводе может служить то обстоятельство, что всякая реализация методов математического программирования в практике управления невозможна без использования компьютерных программ. Поэтому все эти методы являются фактически компьютерными алгоритмами. [c.30]
ОПТИМАЛЬНАЯ (ИЛИ ОПТИМИЗАЦИОННАЯ) ЗАДАЧА [optimization problem] — экономико-математическая задача, цель которой состоит в нахождении наилучшего (с точки зрения какого-то критерия) распределения наличныхресурсов. (Иногда то же Экстремальная задача.) Решается с помощью оптимальной модели методами математического программирования, т.е. путем поиска максимума или минимума некоторых функций или функционалов при заданных ограничениях (условная оптимизация) и без ограничений (безусловная оптимизация). [c.242]