Оптимальным, с точки зрения обеспечения наиболее полного использования ресурсов — оборудования, — будет тот вариант (план) размещения продукции, при котором общий объем выпуска по участку пли другому подразделению будет максимальным, Таким образом, на участках, оснащенных взаимозаменяемым оборудованием, в основу расчета производственной мощности надо принимать оптимальный план распределения ассортимента по отдельным единицам оборудования. Экономико-математическая модель задачи по составлению оптимального плана использования взаимозаменяемого оборудования по критерию максимального выпуска продукции при строгом соблюдении заданного (планового) ассортимента может быть представлена в следующем виде. Максимизировать [c.169]
В предыдущих главах рассматривались различные математические модели задач линейного программирования. В некоторых из них, например, транспортной закрытого типа, ограничения были представлены уравнениями, а в некоторых — открытой транспортной задаче, задаче размещения и распределительной — часть ограничений задавалась в виде уравнений, а другая — в виде неравенств. Всякая система неравенств может быть сведена к системе уравнений путем различных преобразований и представлена в общем виде системой [227] линейных уравнений с неизвестными [c.293]
Для использования в планировании ЭММ необходимы экономико-математические модели, содержащие основные параметры процессов и выражающие их связи в виде уравнений или неравенств. В электротехнической промышленности накоплен значительный опыт оптимизации планирования. В наибольшей мере это относится к решению задачи перспективного планирования, развития, специализации и размещения отрасли и отдельных производств. Оптимизация планирования в отрасли позволяет учитывать в расчетах значительно большее число факторов, чем при использовании традиционных методов планирования, выбирать наилучший из вариантов в заданных условиях с точки зрения критерия оптимальности. За основу принимаются динамические производственные или производственно-транспортные модели в вариантной постановке с дискретными переменными. Вместе с тем в каждом конкретном случае учитывается специфика производства. [c.78]
Решение общей проблемы в одной экономико-математической модели сформулировать невозможно, так как для каждой ступени возникает многоэтапная задача размещения с нелинейной функцией цели и нелинейными ограничениями. [c.39]
В большинстве своем экономические задачи являются задачами выбора наилучших в данных условиях вариантов (вариантов народнохозяйственного плана, развития и размещения производства, производственной программы предприятия, наилучших проектных вариантов новой техники и т. п.). Именно для решения таких задач в первую очередь стали использоваться математические модели. [c.120]
В настоящее время разработано множество различных алгоритмов решения Т.з. распределительный метод, метод потенциалов, дельта-метод, венгерский метод, метод дифференциальных рент, способ двойного предпочтения, различные сетевые методы. Они относительно просты, по ним составлены десятки программ для различных вычислительных машин. Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире с их помощью рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков металлопроката к потребителям, планы перевозок топлива. Задачи эти часто усложняются разного рода дополнительными условиями напр., в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно-транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяемых видов продукции (скажем, различных кровельных материалов), оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами). Кроме того, следует учитывать, что экономико-математическая модель Т.з. позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок, в частности, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью. [c.367]
Математическая модель построения документов представляется в памяти ЭВМ в виде максимального набора площадей всех реквизитов I и III зон данной группы документов и максимальной характеристики второй зоны. При решении обратной задачи эта модель является исходным макетом для разработки конкретных форм документов. Результатами разработки модели документов для отрасли могут быть характеристики всех зон модели и планы размещения реквизитов 1 и III зон, статистические характеристики данных обследования конкретных форм документов. [c.132]
В математическую модель данной задачи вводят ряд ограничений по объемам поставок, лимитам капитальных вложений, общему расходу сырья. Результаты решения задачи, описанной этой математической моделью, должны быть подвергнуты анализу с учетом таких факторов (не учитываемых в условиях задачи), как обеспеченность рассматриваемых пунктов размещения трудовыми и водными ресурсами, строительной базой, загруженность транспортных путей и т. п. Предпочтительным считается вариант, обеспечивающий не только наименьшие совокупные приведенные затраты, но и наиболее полное использование природных ресурсов, рациональное использование трудовых ресурсов, специализацию и комплексное развитие экономического района. [c.202]
Следует отметить, что описанные в литературе различные производственно-транспортные модели имеют довольно общий характер, мало уделяется внимания отражению особенностей при разработке экономико-математических моделей и при формировании исходной информации для решения задач развития и размещения [c.167]
Несмотря на различие задач, особенности отдельных отраслей химической промышленности и изменяющиеся условия и ограничения в различные периоды планирования, экономические постановки задач имеют много общего. То, что присуще большинству задач развития и размещения отраслей химической промышленности, и является главной частью общей математической модели. [c.173]
Описанная выше математическая модель соответствует использованию универсального метода линейного программирования — симплекс-метода, получившего наибольшее применение в настоящее время для решения задач развития и размещения отраслей химической промышленности при статической постановке задачи. [c.177]
На всех этапах используется одна и та же математическая модель, методические положения для обоснования развития и размещения отрасли в различные периоды планирования в целом является общей и исходная экономическая информация (оценки энергетических затрат, водных ресурсов, системы поправочных районных коэффициентов к стоимости строительства и т. д. Существенное изменение хотя бы одного из этих показателей требует проверочных расчетов на всех этапах). В основном остается неизменной и экономическая постановка задачи. Но в зависимости от этапа, а следовательно, и от цели проведения оптимизационных расчетов изменяется круг решаемых вопросов, часть исходной экономической информации (технологические способы производства, возможные варианты нового строительства) и система используемых ограничений и условий. [c.229]
Кобелев Н.Б. К задаче оптимального размещения и выбора мощностей бытового обслуживания. В сб. Математические модели технико-экономических процессов. Труды Московского экономико-математического института . М., 1975. [c.334]
Научные работники института исследуют теоретические основы оптимального функционирования социалистической экономики, разрабатывают системы моделей перспективного планирования, автоматизированной системы плановых расчетов . методы решения отраслевых задач размещения и развития производства, внутризаводского планирования и т. д. Большие работы ведутся в области оптимизации материально-технического снабжения. Институт объединяет также группу математиков, разрабатывающих прикладные области этой науки. Он имеет отделения в Ленинграде, Таллине, Краснодаре, координирует деятельность экономико-математических научных учреждений, выпускает книги, сборники программ и алгоритмов, издает журнал Экономика и математические методы . [c.32]
МИНИМУМ ЗАТРАТ — часто применяемый в экономико-математических моделях критерий оптимальности. Это означает, что в условиях задачи фиксируется определенный объем продукции, а расчет ведется таким образом, чтобы получить заданный объем при наименьших затратах. Таким методом, например, решается сейчас большинство отраслевых экономико-математических задач размещения и развития производства. [c.64]
ЗАДАЧА РАЗМЕЩЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ПРОИЗВОДСТВА -математическая модель выбора варианта развития технико-экономических объектов, в которой оптимизируется к.-л. экономический показатель. [c.216]
ЗАДАЧА РАЗМЕЩЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ПРОИЗВОДСТВА — математическая модель выбора варианта расположения и развития технико-экономических объектов, в которой оптимизируется некоторый экономический показатель, характеризующий результативность размещения. [c.121]
Метод оптимального планирования является естественным развитием идеи ограниченного перебора реализуемых планов. Он предполагает проведение сравнительного анализа всех допустимых реализуемых планов и выбора из них оптимального, с позиции критерия системы, плана. Практическое применение процедур оптимального планирования требует решения ряда проблем. Так, необходимо иметь формализованные описания целевой функции и модели ограничения системы, нужно уметь выбирать среди множества всех допустимых планов оптимальный. Решение первой задачи лежит в сфере построения математических моделей различных элементов народного хозяйства. Проблема эта частично уже рассматривалась нами в предыдущих главах. Разработка конструктивных алгоритмов поиска оптимальных планов является предметом математического программирования. Как правило, практическое использование этих методов требует выполнения большой вычислительной работы и использования уже не счетов и арифмометров, а мощных и современных ЭВМ. Хорошо развитая к настоящему времени теория, широкий набор теоретически и эмпирически обоснованных алгоритмов уже в настоящее время дают возможность на практике решать широкий класс задач оптимального планирования. Здесь могут быть названы транспортные задачи, задачи размещения предприятий, задачи календарного планирования, задачи сетевого планирования и многие другие. Достигнутые в этом направлении успехи и имеющиеся проблемы хорошо известны из литературы по оптимальному планированию и математическому программированию [c.62]
Любая частная или комплексная задача управления имеет сегодня ряд модельных вариантов ее решения. Модели позволяют упростить сложные хозяйственные процессы, выделить в них наиболее значимые компоненты и связи, экспериментально проработать управленческие ситуации и осуществить прогнозные расчеты в условиях высокой неопределенности и большой глубины упреждения. В современном менеджменте используются три базовых типа моделей физические, аналоговые и математические. Пример широко применяемых в практике физических моделей — пространственные планировки предприятий, их цехов и служб, используемые для расстановки оборудования, размещения материалов и рабочих мест сотрудников. Аналоговые модели иллюстрируют поведение или структуру моделируемого объекта (например, в виде графика, гистограммы или структурной схемы). Наибольшие возможности оптимизации управленческих решений предоставляют математические модели — модели теории игр, теории очередей, управления запасами, линейного программирования, имитационные и модели экономического анализа. [c.23]
Очень важно знать, что транспортная задача используется не только для решения транспортных проблем. Ее первое применение действительно осуществлялось иа примере этой отрасли народного хозяйства, но вообще математическая модель транспортной задачи может описывать самые разные ситуации, очень далекие от перевозок. Задача, о которой сейчас пойдет речь,— задача размещения производства — лишний раз подтверждает это положение. [c.56]
Если рассматривать задачу размещения сельскохозяйственного производства более полно, учитывая урожайность в течение ряда лет, влияние севооборотов, возможность искусственного орошения отдельных участков и т. п., то соответствующие математические модели будут более сложными. Еще сложнее модели, где различные отрасли сельскохозяйственного производства рассматриваются в комплексе. Тем не менее все эти модели остаются, как правило, в рамках линейного программирования независимо от того, в каких масштабах они применяются — от бригады и хозяйства до республики и всей страны. [c.68]
Математические модели для решения задач размещения имеют несколько разновидностей, учитывающих большее или меньшее число ограничений. С этой точки зрения можно классифицировать задачи размещения следующим образом [c.245]
Матричные модели — экономико-математические модели, построенные в виде таблиц (матриц). Они отображают соотношения между затратами на производство и его результатами, нормативы затрат, производственную и экономическую структуру хозяйства. Применяются в межотраслевом балансе, при решении отраслевых задач оптимального планирования развития и размещения производства, в эколого-экономическом моделировании и т. д. [c.215]
Рациональное размещение новых предприятий и производств существенно влияет на повышение эффективности производства. Выбор оптимального варианта осуществляют с учетом экономических, социальных и экологических факторов с применением экономико-математических методов, основанных на нахождении минимума приведенных затрат на выпуск продукции вновь строящихся предприятий. Для выбора оптимального варианта размещения предприятий широко используют модели транспортной задачи, решаемой методами линейного программирования. [c.328]
При определении оптимального варианта развития и размещения производства применяют экономико-математические методы и электронно-вычислительные машины, причем могут быть использованы различные модели транспортная задача задача определе- [c.103]
Значительный научный задел имеется и в области экономико-математического моделирования. Теоретически обоснованы и экспериментально проверены методы и модели, позволяющие решать важные планово-экономические задачи, связанные с планированием межотраслевых связей в народном хозяйстве, оптимизацией развития и размещения отдельных отраслей и производств, рационализацией транспортных связей, прогнозированием спроса населения на различные предметы потребления и др. При этом необходимо иметь в виду, что для этих и ряда других плановых задач наукой разработаны эффективные экономико-математические методы решения, основанные на использовании ЭВМ. Без ЭВМ невозможно не только решение указанных задач, но и накопление, хранение и обновление таких огромных массивов данных, какие, например, необходимы для создания комплексной системы плановых норм и нормативов. [c.25]
В последующие годы процесс внедрения экономико-математических методов характеризуется совершенствованием уже разработанных моделей, расширением сферы использования математических методов за счет охвата все новых отраслей, увеличения ассортимента продукции, усложнением задач за счет рассмотрения большего количества вопросов и постепенной увязки небольших локальных задач в общую задачу развития и размещения взаимосвязанных отраслей химической промышленности. [c.166]
При определении оптимального варианта развития и размещения производства применяют экономико-математические методы и электронно-вычислительные машины, причем могут быть использованы различные модели транспортная задача задача по определению оптимального варианта размещения отрасли и др. Бесспорно, что наиболее целесообразно проводить расчеты второй задачи. Но следует учитывать, что нефтеперерабатывающая и нефтехимическая промышленность — многопродуктовая отрасль, поэтому такие задачи получаются чрезвычайно сложными, и еще не разработаны окончательные методы их решения. [c.109]
Следует иметь в виду, что аналитические методы в целом применяются лишь в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин и процессов. В силу этого их использование в организации строительного производства, для которого характерен дискретно-вероятностный режим функционирования, весьма ограничено. Тем не менее ряд производственных задач можно решать, используя модели математического программирования. К таким задачам относятся транспортные задачи и задачи распределения, задачи выбора оптимальных структур смесей, некоторые задачи о развитии и размещении производства, о назначении носителей функций и др. [c.245]
Особое внимание Г. Маркович уделил применению математики и компьютерной техники для практических задач в экономике, относящихся к принятию решений в сфере бизнеса в условиях неопределенности. Сотрудничая с экономистами РЭНД корпорейшн в рамках работы над созданием многоотраслевых моделей анализа промышленной деятельности, ученый принимал участие в разработке техники разреженных матриц для решения большого числа проблем моделирования экономических процессов. Работал он и над приложением методов математики к анализу фондовых рынков. Его первой крупной работой была магистерская диссертация (1950 г.), объектом изучения которой стала возможность применения математических методов к анализу фондовых рынков. Гарри Маркович — один из основателей теории и практики финансового управления фирмами, автор теории выбора портфеля , один из родоначальников теории финансов, которая особенно быстро развивается в системе экономической науки. Эта наука закладывает практические основы финансового управления фирмой. С помощью экономического инструментария и методов исследования у любой фирмы есть конкретная возможность. Это возможность проанализировать свое финансовое положение, оценить стоимость своего капитала и его структуру, выбрать оптимальный проект капиталовложения и источник финансирования, решить вопросы, касающиеся выпуска акций и облигаций, управлять своим капиталом и пр. В своей концепции выбора портфельных инвестиций Г. Марковиц попытался объяснить поведение инвесторов, которые при размещении акций не вкладывают весь капитал лишь в наиболее прибыльный вид ценных бумаг. Они предпочитают разнообразить капиталовложения, учитывая не только возможную прибыль, но еще и неизбежный риск. В качестве меры риска Г. Марковиц предложил применять показатель математической статистики — дисперсию. Такое предложение обусловлено тем, что инвесторы делают выбор согласно набору комбинаций размеров риска и прибыли, оптимальных по Парето. [c.355]
В заключение рассмотрения вопроса о математических моделях задачи размещения следует упомянуть еще об одном парадоксе, изложенном в статье Е. А. Козырева и М.М. Ореха1, упрощающем расчеты по алгоритмам транспортной задачи. Смысл этого парадокса в том, что мы можем увеличить или уменьшить на одно и то же число все элементы матрицы себестоимости, и такое преобразование не повлияет на результаты расчета. Объясняется это тем, что результаты расчетов по алгоритмам транспортной задачи зависят от величины разностей между показателями затрат, а их абсолютные величины сами по себе не имеют значения. [c.252]
Анализ математической модели задачи показывает, что данная задача относится к задачам нелинейного программирования, а именно к задаче отыскания экстремума нелинейной се-парабельной функции при линейных ограничениях. Для решения задач размещения и развития отрасли используются в основном приближенные методы. Нами предлагается решать задачу с помощью последовательных приближений. На каждом шаге алгоритма (для зафиксированных значений грузооборота неф- [c.47]
Следует отметить, что общие факторы развития и размещения неф-тебазового хозяйства, образуя многочисленную группу, зачастую действуют в противоположных направлениях. Конечный результат взаимодействия этих факторов поддается определению с большим трудом, если это определение осуществляется традиционными методами. Поэтому в современных условиях средство эффективного решения рассматриваемой проблемы — реализация на ЭВМ оптимизационных задач, формулируемых на основе экономико-математических моделей развития и размещения объектов системы нефтепродуктообеспечения. [c.38]
ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИКИ [spatial analysis] (или теория размещения хозяйства) — изучение экономической системы с точки зрения ее распределения в пространстве, точнее, на поверхности земли, как таковой, безотносительно к административному делению. Задача исследований состоит, по словам нидерландского ученого X. Боса, в поиске "оптимального размещения производства в центрах различных размеров и разной отраслевой структуры"70. Соответственно эти исследования основываются на экономико-математических моделях размещения центров сосредоточения населения, моделях межрайонных экономических связей, моделях оптимального размещения производства и др. Напр., модели размещения населенных пунктов учитывают их экономическое значение, сферы сбыта продукции, отраслевую структуру и т.д. В качестве параметров принимаются сведения о размещении запасов полезных ископаемых, рынков сбыта, обеспеченности водой. [c.292]
Рациональное размещение предприятий и производств. Выбор оптимального варианта размещения новых предприятий и производств оказывает существенное влияние на повышение эффективности производства. Он должен осуществляться с учетом не только экономических факторов, но и факторов социального и экологического порядка. Эффективными методами решения многовариантных задач размещения предприятий и производств являются эко-номикон математические методы. Эти методы основаны на нахождении минимума приведенных затрат на тот объем выпуска продукции, который должен быть обеспечен вновь строящимися предприятиями. Для выбора оптимального варианта размещения предприятий широко используются модели транспортной задачи, решаемой методами линейного программирования. [c.346]
Итак, каждому этажу планирования присуща своя оптимальная модель. Следуя этому принципу, советские экономисты создали математические модели оптимизации оперативно-календарного планирования, матричные модели техпромфинплана предприятия (планирование на уровне предприятия), модели размещения производства и оптимального плана перевозок (отраслевые задачи), оптимальные модели экономического района (региональное, районное планирование). Особое место среди всех названных занимает модель статического межотраслевого баланса, позволяющая планировать межотраслевую структуру народного хозяйства страны1. [c.19]
Хорошо структуризованными задачами считается ряд организационных задач, связанных с выбором оптимальных вариантов развития и размещения материально-технической базы строительства, поиском оптимальных режимов технологии производства, наилучшей расстановки и загрузки рабочих бригад и оборудования, оптимальной дислокации и формы использования производственных мощностей и т.п. Несмотря на многовариантность их решений, возможность количественно выразить функциональные зависимости параметров хорошо структуризованных задач позволяет определять наилучшие варианты с помощью методов исследования операций и экономико-математических моделей. [c.222]
МОДЕЛЬ РАЗМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВ — математическое определение задач установления оптимального расположения промышленных предприятий на определенной территории. Отличие модели состоит в том, что здесь обязательно следует учитывать природные, технологические, экономические, социальные факторы и, кроме того, еще временной фактор. Существуют две отдельные модели размещения производств модель размещения однопродук-товых и многопродуктовых производств. Модели однопродуктовых производств используют с целью установления мощностей и пунктов размещения партий отрасли, которая производит однородную продукцию и в технологическом смысле слабо связана с другими отраслями, для которой характерны высокие транспортные затраты в стоимости производимой продукции. Модели многопродуктовых производств применяют для определения оптимального плана размещения взаимосвязанных предприятий, их размеров, специализации, кооперирования при работе с несколькими видами промышленной продукции, являющимися взаимозаменяемыми, но не измеримыми количественно. Модели многоотраслевого размещения производств — это задачи оптимального размещения производств отраслей, которые выпускают несколько видов продукции, являющейся взаимозаменяемой в потреблении полностью или частично. [c.385]
Оптимизационные модели основаны на выборе критерия оптимальности, на основе которго путем сравнения различных вариантов выбирается лучший (оптимальный) вариант. Оптимизационная экономико-математическая модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и отражает зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных (ограничений). Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систему равенств и неравенств, например, между потреблением ресурсов или величинами технико-экономических показателей и установленными лимитами, а также пределами выпуска продукции. Влияние каждой из переменных на величину целевой функции выражается коэффициентом-показателем, экстремум которого выступает критерием оптимальности. Примеры оптимизационных моделей в планировании и прогнозировании модели оптимизации развития и размещения производств, модели оптимизации структуры производства продукции отраслей промышленности, модели АПК, модели транспортных задач, с помощью которых осуществляется рациональное прикрепление поставщиков к потребителям и определяются минимальные транспортные затраты, и другие. [c.165]
Задача разм ечд е н и я. При обсуждении транспортной задачи мы использовали такие специфические термины, как перевозка , транспорЧные издержки и т. п. Однако это тевСем не означает, что данная математическая модель охватывает лишь задачи рациональной транспортировки. Задачи, которые мы сейчас приведем, особенно последняя из них, имеют своей целью лишний раз доказать это. Начнем с очень важной по своим применениям задачи о размещении производства. [c.45]
Багриновский К. А. О математических методах решения задач оптимального размещения производства. — В сб. Модели и методы оптимального развития и размещения производства. Новосибирск, изд-во ИЭ и ОППСОАН СССР, 1965. [c.213]
Использованию экономико-математических методов в отраслевом перспективном планировании посвящено много работ. С наибольшей полнотой в этих работах рассмотрены модели и методы решения однопродукто-вых задач. Для химической промышленности наиболее характерны многопродуктовые задачи. Моделированию задач развития и размещения взаимосвязанного комплекса производств, а также способам решения и оценке результатов решений многопродуктовых задач в литературе уделено значительно меньшее внимание. При этом в большинстве работ, посвященных оптимальному отраслевому планированию, указывается на значительно большую сложность самих многопродуктовых задач и способов их решения. [c.167]