После того, как задача сформулирована в терминах линейного программирования, решение ее состоит в применении того или иного расчетного алгоритма. Наиболее распространенными методами решения задач линейного программирования являются симплексный (или метод последовательного улучшения плана), распределительный и индексный. Существует также ряд приближенных методов решения, разработанных для отдельных видов задач (пример решения задачи методом линейного программирования дан ниже). [c.153]
Типичными задачами, связанными с методами линейного программирования, являются распределительные задачи, такие, как задача о назначениях , транспортная или общая распределительная. Задачи этого класса возникают, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения задач подобного типа является отыскание такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход. [c.307]
Мы не будем заниматься интерпретацией или свойствами задачи линейного программирования, не будем говорить и о методах ее решения, отметим лишь тот факт, что, кроме методов решения общей задачи линейного программирования, разработано значительное число методов и стандартных программ, предназначенных для решения ее различных частных случаев. Мы рассмотрим два наиболее распространенных класса задач линейного программирования транспортную задачу и обобщенную транспортную (распределительную) задачу. [c.151]
Отметим, что помимо методов решения общей задачи линейного программирования разработано значительное число методов и стандартных программ, предназначенных для решения ее различных частных случаев. Опишем наиболее распространенные специальные задачи линейного программирования транспортную задачу и обобщенную транспортную (распределительную) задачу. [c.57]
Среди важнейших классов задач И.о. можно назвать задачи управления запасами, распределения ресурсов и задачи назначения (распределительные задачи), задачи массового обслуживания, задачи замены оборудования, упорядочения и согласования (в том числе теории расписаний), состязательные (напр., игры), задачи поиска и др. Среди применяемых методов —математическое программирование (линейное, нелинейное и т.п.), дифференциальные и разностные уравнения, методы теории графов, марковские процессы, теория игр, теория (статистических) решений, теория распознавания образов и ряд других. [c.136]
Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов (константы ограничений) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. [c.172]
Задача размещения распределительных центров может формулироваться как поиск оптимального решения, или же как поиск субоптимального (близкого к оптимальному) решения. Наукой и практикой выработаны разнообразные методы решения задач обоих видов. Кратко охарактеризуем некоторые из них. [c.336]
Рассмотрим теперь подробнее алгоритм решения задачи (11.38)-(11.41). Эта задача представляет собой распределительную задачу общего вида и в принципе решается методом ветвей и границ . Однако в данном случае имеется ряд трудностей, которые очень сильно увеличивают трудоемкость непосредственного использования этого [c.449]
Рассматриваемая задача выбора вариантов проектов (обобщенная распределительная задача) со структурными ограничениями вида 1), 2) и 3) может быть решена с помощью нечеткого метода ветвей и границ или L-алгоритм нечеткой дискретной оптимизации, разработанных в [12.7]. Для решения же рассматриваемой задачи с структурными ограничениями вида - 4) необходимо применение методов [c.496]
Известны различные способы решения этой задачи - распределительный, венгерский, метод потенциалов и др. Как правило, для расчетов применяется ЭВМ. [c.11]
Известны строгие математические методы решения задач оптимизации (например, симплекс-метод и распределительный метод для линейных задач, метод градиента для задач нелинейных, методы Беллмана для задач динамического планирования и т. д.). Но в аудите эти методы в настоящее время не применимы в силу неразработанности формальных или стохастических (вероятностных) зависимостей между варьируемыми факторами, с одной стороны, параметрами оптимизации и ограничивающими функциями — с другой. Поэтому приближение к оптимальности достигается, как это предусмотрено общероссийским стандартом Планирование аудита , эмпирически — вариантностью планирования, выявлением в ходе планирования областей повышенного риска, корректированием принятых решений в ходе проверки. [c.137]
В учебном пособии приведена оригинальная классификация моделей и методов, применяемых в теории логистики проанализированы и обобщены подходы, используемые в заготовительной, производственной н распределительной логистике даны усовершенствованные или вновь разработанные модели и методы решения основных задач выбор логистических посредников, AB - и XYZ-анализ, оптимальная величина заказа, многономенклатурные и многопродуктовые поставки, определение текущего и страхового запаса, интегральные модели и алгоритмы транспортно-складской логистики и другие. Второе издание претерпело значительные изменения и дополнения добавлены материалы по моделям выбора логистических посредников, применению методов прогнозирования в логистике, оптимальным размерам заказа и транспортной логистике. [c.2]
В то же время представленная структуризация моделей и методов теории логистики не позволяет проследить связь с решением конкретных задач, возникающих при выполнении логистической деятельности. Поэтому был предложен другой подход к классификации, который базируется на анализе конкретных моделей (методов, методик, алгоритмов и т. д.), подробно описанных в закупочной, производственной, распределительной и других логистиках. Модели разделены на три класса первый класс (I) включает модели и методы, предназначенные для решения задач в условиях определенности, без ограничений со стороны внешней среды второй класс (II) — в условиях риска и неопределенности, но без конкуренции третий класс (III) — модели и методы решения логистических задач в условиях конкуренции (рис. 3.3). [c.44]
Распределительная задача и методы ее решения [c.265]
В решении распределительной задачи могут быть использованы различные методы, основанные на последовательном сокращении невязок (метод разрешающих множителей и разрешающих слагаемых), основанные на после- [c.267]
Следует заметить, что при выяснении вопроса о том, каким методом следует воспользоваться для решения распределительной задачи, предпочтение следует отдать методу разрешающих множителей. Применяя его, можно решить любой тип распределительной задачи, причем, как показывают решенные выше задачи, метод этот достаточно прост. Возможность применения к решению некоторых частных задач методов, используемых в транспортной задаче, дает упрощение в сравнении с методом разрешающих множителей. Значительное увеличение переменных приводит к необходимости обращаться к симплексному методу, алгоритм решения которого наиболее сложен. [c.292]
Математическое программирование ("планирование") - это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Методы математического программирования используются в экономических, организационных, военных и др. системах для решения так называемых распределительных задач. Распределительные задачи (РЗ) возникают в случае, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения [c.6]
Организуйте экономичную перевозку товаров (при решении используйте метод северо-западного угла). Будьте внимательны при определении исходных себестоимостей перевозок распределительной задачи. [c.85]
Распределительные задачи решаются с помощью специальных вычислительных методов, представляющих собой модификацию методов решения транспортных задач. Частными видами таких задач являются [c.29]
Однако при выборе метода решений той или другой задачи необходимо иметь в виду, что методы линейного программирования находят оптимальное решение при ограничениях типа неравенств между линейными функциями искомых переменных. Более сложные отношения между искомыми переменными, например отношения типа неравенств между нелинейными функциями искомых аргументов, не могут быть учтены в рамках линейного программирования. Поэтому задачи, математическая формулировка которых осложнена нелинейными соотношениями между искомыми аргументами и их функциями, рекомендуется решать методами случайного поиска. Эти методы позволяют учитывать ограничения любых видов. Они особенно удобны для решения распределительных задач, таких как расстановка судов по линиям, составление расписания и других. Они позволяют также находить оптимальные структуры сложных систем, планировать оптимальные инфраструктуры транспортных систем в условиях разнообразных ограничений, наложенных как на искомые переменные, так и на их функции. [c.181]
Решение транспортной задачи распределительным методом было дано в третьем издании учебника Теория экономического анализа ( Финансы и статистика , 1996). [c.163]
При переходе к системе рыночного хозяйствования существенно возрастает роль экономического стимулирования, осуществляемого с помощью различных стоимостных рычагов. В их составе важное место принадлежит финансам, обладающим в силу распределительной природы большими возможностями воздействия на факторы производства и весь воспроизводственный процесс в целом. Эти потенциальные возможности реализуются (в большей или меньшей мере) в разных формах и разными методами. В современных условиях важнейшие задачи состоят в том, чтобы вывести экономику из кризисного состояния, обеспечить ее надежными и устойчивыми источниками роста, добиться финансового оздоровления народного хозяйства, повысить эффективность общественного производства. Для решения этих задач могут и должны широко использоваться финансовые стимулы к ним относятся такие организационные формы финансовых отношений, с помощью которых можно влиять на материальные интересы субъектов хозяйствования. [c.32]
Имеется три источника AI, А2, А3 располагающие соответствующими мощностями и четыре потребителей Btj B2, В3 и В4 (мвт). При известных стоимостях передачи единицы мощности С, t от i источника к j потребителю ( без учёта потерь мощности ) найти оптимальный Уед распределения электрической мощности от источников к потребителям, при котором затраты на передачу минимальны и определить оптимальную конфигурацию электрической сети. Решение задачи осуществить можно симплекс методом, либо распределительным методом либо методом потенциалов. [c.10]
Задача рационализации региональных транспортно-экономи-ческих связей по массовым светлым нефтепродуктам решена в масштабе Башкирского территориального управления Главнефтеснаба РСФСР. Решение проводилось на ЭВМ Минск-22 по стандартной программе, в которой реализован модифицированный распределительный метод [6]. Экономический эффект результатов решения задачи рационализации транспортно-экономических связей по массовым светлым нефтепродуктам только по Башкирскому территориальному управлению Главнефтеснаба РСФСР составил более 500 тыс. руб. в год. [c.86]
В настоящее время разработано множество различных алгоритмов решения Т.з. распределительный метод, метод потенциалов, дельта-метод, венгерский метод, метод дифференциальных рент, способ двойного предпочтения, различные сетевые методы. Они относительно просты, по ним составлены десятки программ для различных вычислительных машин. Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире с их помощью рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков металлопроката к потребителям, планы перевозок топлива. Задачи эти часто усложняются разного рода дополнительными условиями напр., в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно-транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяемых видов продукции (скажем, различных кровельных материалов), оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами). Кроме того, следует учитывать, что экономико-математическая модель Т.з. позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок, в частности, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью. [c.367]
Эвристические методы. Гораздо менее трудоемки субоптимальные, или так называемые эвристические методы определения места размещения распределительных центров. Эти методы эффективны для решения больших практических задач они дают хорошие, близкие к оптимальным результаты при невысокой сложности вычислений, однако не обеспечивают отыскания оптимального решения. Название "эвристические" означает, что в основе методов лежит человеческий опыт и интуиция (в отличие от формальной процедуры, лежащей в основе метода полного перебора). По существу, метод основан на "правиле Парето", [c.336]
Наиболее удовлетворительные результаты достигаются, как показывает опыт ряда крупных предприятий химической промышленности, когда при моделировании на основе методов динамического и линейного программирования используют и подходы технико-экономического анализа, обеспечивающие сравнение последствий возможных вариантов решения конкретной задачи. Оперирование же только экономическими показателями в стоимостном выражении на практике не дает удовлетворительных результатов ввиду односторонности стоимостных категорий и оторванности их от целевой функции текущего регулирования производства. Последняя состоит прежде всего в том, чтобы обеспечить соблюдение нормальных условий и производительности труда, а также решение распределительных и перераспределительных задач в области экономии материальных и трудовых ресурсов с учетом наилучших достижений передовиков предприятия. [c.154]
Расчет оптимального варианта распределения работ между сотрудниками может быть произведен распределительным методом линейного программирования, который позволяет получить конечное решение задачи. [c.221]
За рубежом применяются различные методы Л. п. Большинство авторов считает основным т. н. симплексный метод линейного программирования. Другие методы обычно трактуются как модификация симплексного метода. Однако некоторые из них имеют самостоятельное значение, обладают собственными расчетными приемами и сферой применения. Таков, в частности, распределительный метод линейного программирования, нашедший широкое применение в решении ряда задач. Симплексный и распределительный методы Л. п. основаны на различном подходе к определению отправного варианта и на разных способах изменения значений переменных в процессе улучшения последовательных вариантов. Неодинакова и сфера возможного применения этих 2 методов. Симплексный метод, будучи по технике вычислений несколько более громоздким и сложным, является более универсальным он применим к решению любых задач Л. п. Распределительный метод проще в технич. отношении, но имеет более узкую сферу применения (наиболее часто он применяется для составления оптимальных планов перевозок). [c.398]
Для обоснования выбора предпочтительных вариантов решения производственных задач в (в условиях планово-распределительной системы) были разработаны 2 методики Методика определения эффективности капитальных вложений и Методические рекомендации по комплексной оценке эффективности мероприятий, направленных на ускорение научно-технического прогресса . Вторая из упомянутых методик (в ред. 1989 г.) отразила ряд прогрессивных базисных методических идей. В этой связи следует отметить прежде всего рекомендации по переходу на показатель чистой прибыли в качестве критериального выражения экономической эффективности, введение метода учета фактора времени, что позволило использовать в расчетах элементы экономической динамики и ряд других инноваций. Разумеется, определение эффективности капиталообразующих инвестиций в директивной эко- [c.10]
Приводится описание основ построения и возможностей применения двух важнейших групп математических моделей, наиболее широко используемых в настоящее время в строительстве экономико-статистических моделей, в которых используются методы математической статистики (выборочный метод, дисперсионный анализ, ряды и метод корреляции) моделей линейного программирования, применяемых для решения транспортной, распределительной и общей задачи линейного программирования. [c.2]
При решении задачи распределительным методом строятся все цепи и определяются все характеристики, после чего по одной из выбранных цепей проводится перераспределение поставок. [c.221]
Для решения задач распределительного типа может быть использован также симплексный метод (см. главу XI), а во многих случаях и методы транспортной задачи. 10 291 [c.291]
М205. Модифицированный распределительный метод решения транспортной задачи линейного программирования. [c.23]
См. также Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткостъ, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна— Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Оптимальное распределение ресурсов, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача. [c.173]
В пятом блоке, если при перевозке груза используется схема многие ко многим , решается транспортная задача. Для решения транспортной задачи широко применяется распределительный метод, который имеет несколько разновидностей, отличающихся в основном способом выявления оптимального решения. Наиболее известны три метода решения задач данного типа метод Хичкова метод Креко модифицированный распределительный метод, или метод потенциалов. [c.333]
Миррлис существенно упростил проблему, что сделало возможным ее решение. Его анализ содержал принципиальную идею, согласно которой решение проблемы стимулов в условиях неполной информации относится к относительно ограниченному классу задач так называемого распределительного механизма. Метод Дж. Миррлиса стал главной составляющей современного анализа комплексной информации и проблем стимулирования. Его подход особенно плодотворен в ситуациях, когда не представляется возможным предусмотреть действия другого агента, а именно в ситуациях, связанных с моральным риском, с которым часто приходится иметь дело страховым компаниям и фирмам. [c.380]
Метод потенциалов — один из наиболее распространенных методов решения транспортной задачи. В США этот метод называют модифицированным распределительным методом, или сокращенно МОДИ. Некоторое различие между этими методами заключается в том, что вместо разности потенциалов, с которыми оперируют в методе потенциалов, принимают в методе ЛЮДИ их сумму. [c.207]
Метод полного перебора. Задача выбора оптимального места расположения решается полным перебором и оценкой всех возможных вариантов размещения распределительных центров и выполняется на ЭВМ методами математического программирования. Однако на практике в условиях разветвленных транспортных сетей метод может оказаться неприменим, так как число возможных вариантов по мере увеличения масштабов сети, а с ними и трудоемкость решения, растут по экспоненте1. [c.336]
Число возможных вариантов решения при массовых стандартных ситуациях весьма ограничено. Применение дорогостоящих методов исследования операций и разработка на их основе специальных программ, как правило, неэффективны, поскольку на отыскание решения в условиях предприятия руководитель должен затратить всего несколько минут. Эффект от автоматизации выработки команд-распоряжений, как показывает опыт, достигается только в условиях работы с памятью ЭВМ ИВЦ в запросно-ответном режиме. При этом в оперативном порядке определяют технико-экономические последствия каждого возможного варианта решения, поскольку тщательно подготовленное программное обеспечение дает возможность оперативно и глубоко оценить сложившуюся ситуацию, а следовательно, и более тщательно обосновать решения распределительных и перераспределительных задач на оптимум в реальном масштабе времени с учетом определенного хозяйственного риска. В частности, решение о возврате поставщику неконденци-онных сырья и материалов может быть принято только после оценки возможности предприятия в течение длительного времени (до следующей очередной поставки) работать без вовлечения в хозяйственный оборот дополнительных материальных ресурсов. Поэтому подобное решение принимают на практике лишь в том случае, если поставленные ценности совершенно невозможно (даже с повышенными затратами) использовать в производстве, а это значит, что альтернатива представлена единственно возможным вариантом. На принятие подобных решений руководитель затрачивает время, необходимое только для подписи соответствующих документов на возврат забракованных материальных ресурсов. [c.145]
Общая задача линейного программирования не может быть решена обычными методами классического анализа. Поэтому для ее решения применяются специальные методы, дающие вычислительную схему, которая позволяет за конечное число шагов (итераций) найти оптимальное решение. Для решения указанных задач могут быть использованы следующие математические методы 1) последовательного улучшения, 2) распределительный, 3) модифицированный распределительный, 4) разрешающих множителей, 5) матричный, 6) симплекс метод, 7) индексный, 8) графо-аналитический и др. [c.188]
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ — упрощающая модификация более универсального симплексного метода линейного программирования, применимая для решения лишь нек-рого класса задач линейного программирования. Типичным примером задач этого класса являются т. и. транспортная задача линейного программирования (см. Перевозок план оптимальный) и задачи, формально-математически приводимые к той же модели. [c.405]
Метод может применяться как при выборочном, так и при сплошном наблюдении за издержкоемкостью товарных групп в торговле. Сплошным называется наблюдение, при котором обследуют все без исключения единицы совокупности - носители изучаемых явлений, признаков. В нашем случае единицами наблюдения выступают оптовые предприятия, магазины, распределительные и малооптовые базы и склады объектом наблюдения - издержкоемкость товарных групп а в оптовой торговле - еще и форма оборота (складского, транзитного с участием и без участия в расчетах). Выборочным, или выборкой принято считать такое наблюдение, при котором обследуется не вся совокупность единиц, а только некоторая часть, ее репрезентирующая. Оно, если правильно организовано и соблюдены принципы выборочного метода, обеспечивает получение данных, достаточно точных для решения той научной либо практической задачи, ради которой проведена выборка. [c.15]
Первым по времени возникновения для решения транспортной задачи был использован распределительный метод. При решении задач этим методом после составления от-праьного плана для всех незагруженных клеток строятся цепи. На рис. 27 построены цепи для распределения плана, приведенного в табл. 51. [c.219]