Оптимальная или оптимизационная модель 242 [c.479]
Оптимальная (или оптимизационная) задача — экономико-математическая задача, цель которой состоит в нахождении наилучшего (с точки зрения какого-то критерия) распределения наличных ресурсов. [c.219]
Оптимальная (или оптимизационная) модель — экономико-математическая модель, которая охватывает некоторое число вариантов (технологических способов) производства, распределения или потребления и предназначена для выбора таких значений переменных, характеризующих эти варианты, чтобы был найден лучший из них. В отличие от дескриптивной (описательной, балансовой) модели, оптимальная модель содержит наряду с уравнениями, описывающими взаимосвязи между переменными, также критерий для выбора — функционал (или, что то же, целевую функцию). [c.219]
Экономико-математические модели, или оптимизационные блоки строят методами линейного и динамического программирования. Созданы оптимальные программы смешения продукции, оптимальные производственные программы. [c.303]
Особенностью оптимизационного и имитационного подходов является то, что в них вместо бесконечного числа вариантов управлений и соответствующих им траекторий рассматривается один вариант управления (оптимальное — в оптимизационном подходе) или несколько (конечное число вариантов управления — в имитационном подходе). В последнее время появился еще один подход, предназначенный для оценки возможностей системы в целом, при всех допустимых управлениях — подход на основе множеств достижимости. Множеством достижимости Г (Т) для системы (4.5) — (4.7) называется множество всех таких состояний х, в которые систему (4.5) — (4.7) можно привести при помощи допустимого управления из точки х0 за время Т. Изучая множество Г (Т), заказчик может выбрать наиболее удовлетворяющий его конечный результат развития системы. [c.45]
Аппроксимация (2.5) строится на базе известного оптимального или некоторого опорного допустимого решения, определяемого в результате решения оптимизационной задачи вида [c.19]
Получение оптимального решения оптимизационной задачи вообще и задачи линейного программирования в частности - это не конец, а фактически только начало работы менеджера с количественной моделью. При формулировке модели, как уже отмечалось, величины, количественно характеризующие ту или иную систему или управленческую ситуацию, разбиваются на две группы. Первая группа - это величины, которые субъект, принимающий решение, должен менять в ходе поиска оптимума целевой функции. Они были названы переменными решения. Нахождение оптимальных значений для переменных решения (для "неизвестных") и составляет содержание процесса "принятия решения" в данном случае. Переменные второй группы величин в ходе поиска оптимума целевой функции должны считаться постоянными. Они были названы параметрами. [c.54]
Существует два принципиально различных подхода к построению таких моделей. Первый — конструктивный или оптимизационный. Он состоит в выборе из числа возможных траекторий (путей) экономического развития оптимальной траектории. Оптимальная — значит, наилучшая в отношении какого-то избранного критерия (например, обеспечивающая наибольший объем фонда потребления в сумме за плановый период). Второй— описательный, дескриптивный. Его смысл заключается в исследовании равновесия в экономической системе. Переходя к экономической динамике, этот подход использует понятие равновесной траектории (т. е. уравновешенного, сбалансированного экономического роста). [c.94]
Из (7.1.12) видно, что равновесие определяется только законом планирования я (s) и никак не связано с имеющимися в системе ограничениями (7.1.3) на эффективность переработки ресурса. Этот простой качественный анализ показывает, что вряд ли возможно предложить принцип распределения ресурса в рассмотренных условиях функционирования, обеспечивающий оптимальное (или близкое к нему) распределение ресурса Поэтому требования к эффективному принципу распределения ресурсов должны иметь не оптимизационный, а какой-то другой характер. Мы будем считать эффективным принцип распределения ресурсов, обеспечивающий баланс спроса и предложения, когда получаемое каждым потребителем количество ресурса равно заявленному количеству (яг (s) = = г, i 6r /) в решении s соответствующей игры. Рассмотрим с этих позиций ряд принципов распределения ресурсов. [c.323]
Необходимым условием работы АСУП является построение экономико-математических моделей, или оптимизационных блоков, для чего используются методы линейного и динамического программирования. Созданы оптимальные программы смешения продукции, оптимальные производственные программы. [c.336]
Ряд частных принципов, относящихся к отдельным элементам расчета производственной мощности или элементам производственного процесса, представляет собой конкретизацию и развитие данного принципа. К. ним следует отнести а) принятие в основу расчета производственной мощности на начало планового периода всего установленного оборудования, а на конец периода — дополнительно и всего того, которое должно быть установлено по плану б) наиболее полное использование оборудования во времени (с учетом особенностей прерывного и непрерывного производства и характера оборудования), т. е. в расчет должна приниматься максимально возможная сменность при регламентированной законом продолжительности рабочего дня и наиболее рациональной организации производства, а неизбежные потери времени должны учитываться в минимальном размере в) принятие в качестве базы расчета прогрессивных технических и технико-экономических норм и показателей, определяющих оптимальное использование ресурсов и основывающихся на передовой технике, прогрессивной технологии, организации производства и труда и передовом опыте работы лучших рабочих г) ориентацию на наиболее целесообразные внутризаводскую специализацию и кооперирование производственных подразделений и оптимальное межзаводское кооперирование д) принятие в основу расчета в многономенклатурном производстве плана распределения ассортимента между взаимозаменяемым оборудованием, участками, устанавливаемого с помощью оптимизационных расчетов е) ориентацию на оптимальные условия осуществления капитального строительства и освоения промышленных объектов. [c.145]
Несколько иной оттенок имеет понятие качества в технической практике. Здесь принято считать более качественной продукцию, отдельные свойства которой превосходят ранее достигнутые в отечественной или зарубежной промышленности. Показателем качества при этом становится мера совершенства конструкции, чистота обработки материала, мощность машины, производительность станка или какой-либо другой чисто технический параметр. Особенность такого понимания качества - его безотносительность к экономическим результатам потребления продукции. Конечно, такой голый техницизм в демонстративной форме в настоящее время почти изжит. К инженерам пришло осознание, что существенны не только сами по себе технические свойства продукта, но, главным образом, то, насколько они удовлетворяют определенную потребность. Поэтому техническое совершенство продукции признается потребителем лишь в той мере, в какой оно повышает степень его удовлетворения при заданном бюджетном ограничении. "Технически качество может быть очень высоким, а экономически - нет". [З.С.14]. Например, промышленный робот с 10-ю степенями свободы рабочих органов может заменить несколько рабочих сборщиков и сварщиков, но ввиду большой стоимости управляющей системы его применение пока экономически нецелесообразно. Слово "пока" здесь оттеняет важное соображение о том, что экономически целесообразный предел совершенствования технических параметров изделия это всегда вопрос меры, выявляемой оптимизационным расчетом для конкретного этапа жизненного цикла данного изделия. Со временем оптимальное значение любого качественного параметра сдвигается на более высокий уровень в технологически освоенной области. Но такой сдвиг не произволен, а обусловлен взаимодействием комплекса технических, экономических, социальных, демографических, экологических факторов. Стратегия управления качеством во многом опирается на экономически обоснованный факторный прогноз оптимальных величин качественных параметров продукции. Таким образом, будучи принципиально непрерывным и бесконечным, процесс повышения качества представляет известную из диалектики узловую линию мер, т.е. последовательных оптимальных для своего времени ступеней восхождения к совершенству. Это имеет огромное значение. [c.7]
Система расчетов строится по следующей упрощенной схеме. На первом этапе по модели натурально-стоимостного межотраслевого баланса прогнозируются объемы производства важнейших видов продукции на длительную перспективу в интервале от минимального до максимально возможного их уровня. Исходя из полученных объемов производства рассчитываются оптимальные планы развития и размещения отдельных отраслей, выполняемые по двум значениям коэффициента эффективности капиталовложений, который включается в целевую функцию каждой отраслевой модели. Таким образом, рассчитываются четыре варианта проекта плана для каждой отрасли или вида производства. Затем строится межотраслевая модель, в которую, помимо обычных балансовых уравнений, включаются ограничения на ресурсы труда и капитальные вложения, и с ее помощью находится план, обеспечивающий максимально возможный конечный продукт в заданной структуре. При этом выбираются новые значения объемов производства и коэффициента эффективности, по которым выполняется новая серия расчетов оптимальных отраслевых планов, и их результаты снова используются в межотраслевой оптимизационной модели. На основе трех-четырех серий расчетов получают приемлемый вариант, гарантирующий выбор таких отраслевых планов, которые являются сбалансированными на народнохозяйственном уровне по поставкам сырья, капиталовложениям и трудовым ресурсам, а также обеспечивают полное использование ресурсов в народном хозяйстве и максимальный размер конечного продукта (национального дохода) в нужном продуктовом ассортименте. [c.194]
Использование понятия ресурсно обусловленной иерархичности фронтов работ сетевой модели верхнего уровня позволяет расширить и уточнить понятие абсолютной инерционности планируемой системы, предложенное при использовании линейных оптимизационных моделей. Так, например, и при совпадении базисов исходного и вторичного оптимальных планов возможно существенное изменение сроков ввода отдельных сооружаемых или реконструируемых объектов, попавших в базис оптимального плана. Это имеет существенное значение с точки зрения связей газовой промышленности как с сопряженными отраслями народного хозяйства, так и с топливно-энергетическим комплексом. [c.48]
Экономико-математическое моделирование базируется на построении различных моделей. Экономико-математическая модель — это определенная схема развития рынка ценных бумаг при заданных условиях и обстоятельствах. При прогнозировании используют различные модели (однопродуктовые и многопродуктовые, статистические и динамические, натурально-стоимостные, микро- и макроэкономические, линейные и нелинейные, глобальные и локальные, отраслевые и территориальные, дескриптивные и оптимизационные). Наибольшее значение в прогнозировании имеют оптимизационные модели (модели экстремума). Оптимизационные (или оптимальные) модели представляют собой систему уравнений, которая-кроме ограничений (условий) включает также особого рода уравнение, называемое функционалом, или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю. [c.263]
С помощью более сложных, оптимизационных моделей по установленному критерию оптимальности определяется наилучшее решение по какому-либо показателю, например минимум затрат на ресурсы при заданном объеме производства или максимум прибыли при заданном ограничении по ресурсам. Оба варианта являются частным случаем более сложного метода межотраслевого моделирования, получившего название затраты — выпуск . [c.25]
Если эти расходы одинаковы независимо от вида производимой продукции, то они не влияют на определение оптимального плана выпуска продукции. Их просто можно прибавить к оптимальным переменным издержкам (или вычесть из оптимальной прибыли) определенным путем решения оптимизационной задачи. [c.102]
Важной областью П.п. является также анализ устойчивости решений оптимизационных задач. Цель такого анализа состоит в определении интервала (области) значений того или иного параметра, в пределах которого решение остается оптимальным. [c.259]
Такая модель называется описательной, или дескриптивной она описывает зависимость расхода (потребности в материале) от двух факторов — количества изделий и расходных норм. Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели (или оптимальные). Они представляют собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые кроме ограничений (условий) включают также особого рода уравнение, называемое функционалом, или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, напр. минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции или, наоборот, максимум продукции (или прибыли) при заданных ограничениях по ресурсам и т.д. [c.403]
На уровне Ассоциации могут производиться расчеты по оптимизации процессов товародвижения и подготавливаться должным образом обоснованные рекомендации, в частности, по логистическому интегрированию в различных формах тех или иных предприятий и их функционированию в составе объединенных структур, рекомендации для условий объединенной, а также самостоятельной, деятельности по совершенствованию объемов закупок, формированию цен, оптимизации работы транспорта и складов, в том числе определение их оптимальных размеров и количеств, размещения и др. Для решения тех или иных совместных вопросов Ассоциации привлекается соответствующий персонал предприятий-участников. Принятые на уровне Ассоциации оптимизационные решения должны быть обязательны для исполнения на уровне всех предприятий-участников, в частности, выступающих в качестве объектов рассмотрения для формирования интегрированных структур. Проводится анализ функционирования системы товародвижения и контроль над выполнением принятых решений. [c.43]
В отличие от дескриптивных, т.е. описательных моделей, примером которых могут служить рассмотренные выше балансовые модели, оптимизационные модели наряду с уравнениями или неравенствами, описывающими взаимосвязи между переменными, содержат также критерий для выбора, называемый функционалом, или целевой функцией. Таким образом, общая структура этих моделей состоит из целевой функции, принимающей значения в пределах ограниченной условиями задачи области (области допустимых решений), и из ограничений, характеризующих эти условия. Целевая функция в самом общем виде определяется тремя моментами управляемыми переменными, неуправляемыми параметрами (зависящими, например, от внешней среды) и видом (формой) зависимости между ними (видом функции). Если обозначить критерий оптимальности через U, управляемые переменные — X = (х/), параметры — [c.522]
Решение оптимизационной задачи состоит в последовательном выполнении ряда итераций. После итерации происходят перерасчет значений изменяемых ячеек и проверка ограничений и критериев оптимальности. Выполнение процедуры завершается, если найдено решение с приемлемой точностью или дальнейший поиск решения невозможен. Например, в случаях, когда модель сформулирована некорректно, выполнено максимально допустимое количество итераций или исчерпано предельное время решения. Можно увеличить количество выполняемых итераций, точность вычислений и время, отведенное на поиск решения, корректировкой значений, установленных по умолчанию. [c.210]
Первая часть доказанной теоремы означает, что с точки зрения приемлемости и равновесности ситуации или оптимальности стратегий игроков изоморфные игры не отличаются друг от друга. Вместо класса всех изоморфных друг другу игр достаточно рассматривать какую-нибудь одну игру из этого класса все ее оптимизационные свойства будут присущи и всем изоморфным ей играм. [c.36]
Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего (оптимального) с точки зрения некоторого критерия (или критериев) варианта использования имеющихся ресурсов (труда, капитала, и пр.), называются оптимизационными. Оптимизационные задачи решаются с помощью оптимизационных моделей методами математического программирования. Необходимым условием использования оптимального подхода к планированию и управлению (принципа оптимальности) является гибкость, альтернативность производственно-хозяйственных ситуаций, в условиях которых приходится принимать планово-управленческие решения. Именно такие ситуации, как правило, и составляют повседневную практику хозяйствующего субъекта (выбор оптимального ассортимента производственной программы, прикрепление к поставщикам, составление портфеля ценных бумаг, вложение инвестиций в оптимальный проект, маршрутизация, раскрой материалов и т.д.). [c.23]
В этих методах используются модели, характеризующие динамику отдельных показателей объекта управления, взаимоувязанных в виде системы моделей. Каждая из моделей показывает изменение отдельных параметров под влиянием внешних воздействий или сдвигов в соотношении различных элементов самого объекта управления. Некоторые модели могут иметь оптимизационное значение, то есть определять достижение оптимальных результатов под влиянием изменений исходных условий работы. Такая система моделей позволяет проигрывать различные ситуации в развитии объекта управления, выявляя влияние этих ситуаций на характеристики управляющей системы. В ряде случаев строятся и обратные модели, в которых на входе даются результативные показатели (изменение численности управленческого персонала, сокращение времени принятия решений), а на выходе — те изменения в управляемом объекте и в самой организации управления, которые могут обеспечить достижение желаемых результатов. Применение данного метода позволяет находить лучшие решения в области управления, выявляя возможные их результаты на стадии предварительных расчетов, что предупреждает многие ошибки и потери в производстве. [c.50]
Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи линейного программирования. Оказывается, каждой прямой задаче линейного программирования соответствует другая, симметричная ей задача. Если прямой можно называть задачу максимизации выпуска продукции ( ли объема реализации , прибыли и т. д.), то двойственная заключается, наоборот, в минимизации затрат ресурсов. Ее целевая функция — сумма произведений цепы каждого ресурса на его количество — равна целевой функции прямой задачи. Сот в этой цене — коренной смысл задачи линейного программирования как оптимизационной. Именно ее называют объективно обусловленной оценкой., или оптимальной оценкой, или разрешающим множителе. . [c.124]
Оптимизационные или оптимальные модели 46 [c.161]
ОПТИМАЛЬНАЯ (ИЛИ ОПТИМИЗАЦИОННАЯ) ЗАДАЧА [optimization problem] — экономико-математическая задача, цель которой состоит в нахождении наилучшего (с точки зрения какого-то критерия) распределения наличныхресурсов. (Иногда то же Экстремальная задача.) Решается с помощью оптимальной модели методами математического программирования, т.е. путем поиска максимума или минимума некоторых функций или функционалов при заданных ограничениях (условная оптимизация) и без ограничений (безусловная оптимизация). [c.242]
ОПТИМАЛЬНАЯ (ИЛИ ОПТИМИЗАЦИОННАЯ) МОДЕЛЬ [optimization model] — экономико-математическая модель, которая охватывает некоторое число вариантов технологических способов) производства, распределения или потребления и предназначена для выбора таких значений переменных, характеризующих эти варианты, чтобы был найден лучший из них. [c.242]
Оптимизационные модели основаны на выборе критерия оптимальности, на основе которго путем сравнения различных вариантов выбирается лучший (оптимальный) вариант. Оптимизационная экономико-математическая модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и отражает зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных (ограничений). Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систему равенств и неравенств, например, между потреблением ресурсов или величинами технико-экономических показателей и установленными лимитами, а также пределами выпуска продукции. Влияние каждой из переменных на величину целевой функции выражается коэффициентом-показателем, экстремум которого выступает критерием оптимальности. Примеры оптимизационных моделей в планировании и прогнозировании модели оптимизации развития и размещения производств, модели оптимизации структуры производства продукции отраслей промышленности, модели АПК, модели транспортных задач, с помощью которых осуществляется рациональное прикрепление поставщиков к потребителям и определяются минимальные транспортные затраты, и другие. [c.165]
В связи с тем, что многоканальное финансирование, а именно -выбор его с-фуктуры является предметом достаточно острых дискуссий и дебатов, появляется необходимость в разработке мер по оптимизации финансовых потоков внутри отдельного вуза. В такой ситуации видится значительное усиление значимости разработки оптимизационной модели определения структуры внебюджетных средств вуза. Каждый вуз имеет данные о необходимом или планируемом объеме затрат на учебный процесс на предстоящий финансовый год. При этом вуз всегда может спрогнозировать объем дополнительных внебюджетных источников [1] и определить максимальное количество контрактных студентов (учитывая ограничение в площадях, образовательной лицензии и Закона Об образовании ). Для определения оптимального соотношения структуры внебюджетных финансовых ресурсов в вузе предлагается использовать при обсуждении на ученом совете вуза результаты расчетов реализации оптимизационных моделей как научное обоснование различных вариантов экономического плана развития вуза. [c.25]
По классификационному признаку оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы оптимизационные и неоптимизационные. Если метод или задача позволяет искать решение по заданному критерию оптимальности, то этот метод относят в группу оптимизационных методов. В случае, когда поиск решения ведется без критерия оптимальности, соответствующий метод относят к группе неоптимизационных методов. [c.98]
Этот вопрос задают часто. Бытует представление о том, что оптимальное планирование возможно только на основе расчетов, например с помощью оптимизационных моделей. Без сомнения, следует признать, что есть другие варианты нового бюджета, которые, возможно, обеспечат более высокий чем 17% результат или в которых определенные параметры затрат, заложенные в калькуляциях, будут более надежными, чем это было принято в рассмотренном бюджете АО Ламина . [c.108]
При наличии гетерогенной пространственной плотности вероятности искр р, ясно, что плотность г пожарных заслонов пространственно не должна быть однородна большее количество заслонов необходимо в чувствительных зонах, где искры более многочисленны. Плотность г заслонов не будет, таким образом, постоянна в оптимизационном процессе, но будет приспосабливаться к предопределенному распределению искр р. Это пространственное распределение искр р определяет вероятность р,- того, что искра зажжет пожар в данной области или кластере /, офаниченном пожарной стеной р, является суммой р в кластере. При неоднородном распределении искр, можно показать [71,394], что оптимизация продуктивности, то есть минимизация среднего размера пожара, с учетом стоимости пожарной стены, ведет к степенному распределению областей, разфаниченных заслонами. Процесс оптимизации обеспечивает устойчивые результаты, несмотря на неопределенность, количественно определяемую вероятностями р,. В примере для лесного пожара, оптимальное пространственное распределение заслонов является результатом взаимодействия между нашим априорным знанием неопределенности в распределении искр и убытков, вызванных пожарами. Решения устойчивы относительно существования неопределенности, то есть к тому факту, что мы детерминировано не знаем куда искры собираются упасть мы знаем только их распределение вероятности. [c.375]
В этом случае используются модели, характеризующие динамику отдельных показателей объекта управления, взаимоувязанных в виде системы моделей. Каждая из них показывает изменение отдельных параметров под влиянием внешних воздействий или сдвигов в соотношении различных элементов самого объекта управления. Некоторые модели могут иметь оптимизационное значение, т.е. определять достижение оптимальных результатов под влиянием изменений исходных условий работы. Такая система моделей позволяет проигрывать различные ситуации в развитии объекта управления, выявляя влияние этих ситуаций на характеристики управляющей системы. При построении обратных моделей на вхсде даются результативные показатели (изменение численности управленческого персонала, сокращение времени принятия решений), а на выходе — те из- [c.39]
ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ [optimal solution] — решение, которое минимизирует или максимизирует (в зависимости от характера задачи) критерий качества оптимизационной модели (критерий оптимальности) при заданных условиях и ограничениях, представленных в этой модели. Но поскольку модель никогда не бывает точным описанием задачи (см. Адекватность модели), то и полученное на ее основе решение также не является обязательно наилучшим решением реальной задачи. И все же оно лучше любого другого решения, полученного иными методами и с другими критериями (см., напр., Сатисфакция). Подробнее см. в ст. "Решение. [c.244]
УПРАВЛЯЕМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ [ ontrolled variable] — переменная модели оптимизационной модели, модели исследования операций и др.), значения которой подвергаются изменению в процессе поиска решения этой модели. Собственно, наличие управляемых переменных — главное, что отличает модели нормативного или конструктивного типа, в т.ч. оптимизационные (см. Нормативная модель, Оптимальная модель), от описательных, дескриптивных моделей. Смысл решения задачи состоит в отыскании такого вектора значений У.п., при котором достигается экстремум целевой функции. [c.371]
Задачи вида (25.27) решаются методами математического программирования, которое включает в себя линейное, нелинейное, динамическое, целочисленное программирование и т.д. Выбор методов математического программирования для решения оптимизационных задач определяется видом целевой функции /, видом ограничений, определяющих область М, и специальными ограничениями на управляемые переменные (например, требованием их целочисленности). Решение задачи получения управнения (25.27) обычно называется оптимальным решением, или оптимальным планом. [c.523]
Основной способ использования математики в современных условиях — оптимизационный Это объясняется тем, что математические методы позволяют находить наилучший (оптимальный) план или решение без перебора всех возможных вариантов (число которых даже в простейших случаях астрономически велико). [c.17]