Наиболее распространенными статистическими моделями являются модели случайных групп, латинского квадрата и методы. [c.293]
Вместе с этим имеется ряд причин, которые обусловливают необ -ходимость уже на стадии проектирования предусматривать определенные резервы производительности газопроводов. Исходя из характера этих причин, можно разбить их на несколько групп. Первая группа причин связана с влиянием внешней среды на функционирование газотранспортных систем. Вторая - связана непосредственно с характером функцио -нирования газотранспортных систем. При проектировании газопроводов их будущее состояние, в том числе такой важный показатель, как годовой объем подачи газа, характеризуется рядом пара -метров, которые принимаются однозначно. Однако за длительный период времени статистически закономерным является возникновение случайных помех в нормальном функционировании газотранспортных систем (либо помех, связанных с техническим несовершенством того или иного оборудования). В силу этого в целях обеспечения подачи потребителю запланированного количества газа, необходимо при проектировании газопроводов или транспортных систем учитывать, что в про - [c.12]
Путем расширения числа каналов информации ряд параметров ТПШ (начальный припуск детали, погрешность формы, упругие деформации и др.) из группы случайных возмущающих факторов могут быть переведены в число детерминированных. При этом в зависимости от конкретной производственно-технологической ситуации, вида детали и состояния оборудования появляется возможность оптимизации ТПШ по различным критериям эффективности, а также с учетом послеоперационного статистического контроля. [c.142]
Самая общая и типичная статистическая задача в экономическом анализе — изучение наличия, направления и интенсивности связей между показателями. Это первый этап познания закономерностей формирования результатов хозяйственной деятельности. Предположение о наличии и тесноте связи делается в случае выявления общих закономерностей в вариации значений изучаемых показателей. Источник возникновения этих общих закономерностей может быть разным — причинно-следственная связь между показателями, зависимость от общего фактора, случайное совпадение элементов вариации. Задача экономического анализа — раскрыть качественную основу взаимосвязи между количественными характеристиками экономических процессов. Стохастическое исследование связи происходит с помощью методов корреляционного анализа — коэффициентов и отношений корреляции. При этом в зависимости от характера исходной информации применяются разные приемы корреляционного анализа оценка парной корреляции между показателями с цифровой шкалой измерения ранговая корреляция и коэффициенты, рассчитанные по так называемым матрицам сопряженности для анализа связей между качественными показателями каноническая корреляция для анализа связи между группами показателей частная корреляция, которая позволяет исследовать связь между двумя [c.111]
Следующая группа — имущественные риски. Цель страхования имущественных рисков состоит в покрытии ущерба, причиняемого физическим и юридическим лицам стихийными бедствиями, несчастными случаями, какими-либо социальными аномалиями. Логика страхования опирается на то, что события, в результате которых человек несет потери или издержки, хотя и случайны по своей природе, обладают определенной закономерностью, поэтому необходимо организовать статистическое наблюдение за событиями, наносящими ущерб, и выявлять на его основе закономерности их проявления во времени и в пространстве. [c.393]
Поскольку корреляционная связь является статистической, первым условием возможности ее изучения является общее условие всякого статистического исследования наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. По отдельным явлениям можно получить совершенно превратное представление о связи признаков, ибо в каждом отдельном явлении значения признаков кроме закономерной составляющей имеют случайное отклонение (вариацию). Например, сравнивая два хозяйства, одно из которых имеет лучшее качество почв, по уровню урожайности, можно обнаружить, что урожайность выше в хозяйстве с худшими почвами. Ведь урожайность зависит от сотен факторов и при том же самом качестве почв может быть и выше, и ниже. Но если сравнивать большое число хозяйств с лучшими почвами и большое число - с худшими, то средняя урожайность в первой группе окажется выше и станет возможным измерить достаточно точно параметры корреляционной связи. [c.230]
Комбинированный отбор. В практике статистических обследований помимо рассмотренных выше способов отбора применяется и их комбинация. Так, можно комбинировать типическую и серийную выборки, когда серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп. Возможна также комбинация серийного и собственно-случайного отборов, при которой отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случайном порядке. Ошибка такой выборки определяется ступенчатостью отбора. [c.139]
В табл. 3.2 приведены сводные результаты предварительной обработки статистической информации по группе технологических установок НПП. Распределения рассматриваемых случайных величин подчиняются нормальному закону (по отдельным продуктам это иллюстрируется данными, приведенными в приложении). Объективно это связано с тем, что рассматриваемые параметры отражают множество независимых случайных факторов — в этом случае в соответствии с центральной предельной теоремой закон распределения сколь угодно близок к нормальному. Необходимо отметить, что с учетом фактической точности исходной статистической информации, на основе которой определяются законы распределения в технико-экономических расчетах, и ограничений, налагаемых на условия функционирования производственно-экономических объектов, может осуществляться и приближенная замена одних законов распределения другими. [c.96]
Для определения статистических характеристик из изучаемой совокупности или группы объектов (так называемая генеральная совокупность) производится выборка, получаемая в результате случайного отбора. Так, партия деталей представляет собой генеральную совокупность, а часть взятых из нее для контроля деталей — выборку. [c.28]
Пусть вся область изменения случайной величины х разбита на конечное число k(i= 1,2,. .., k) интервалов (в случае непрерывной величины) или групп (для дискретных величин). Например, в статистический ряд, полученный в результате эксперимента (табл. 2.9). [c.72]
Задачи М.с. в экономике можно разделить на пять основных типов 1) оценка статистических данных 2) сравнение этих данных с каким-то стандартом и между собой (оно применяется при эксперименте или, напр., в контроле качества на предприятиях) 3) формирование групп данных и исследование связей между статистическими данными и их группами. Эти три типа позволяют вынести суждение описательного характера об изучаемых явлениях, подверженных по каким-то причинам искажающим случайным воздействиям. Следующий четвертый, тип задач связан с нахождением наилучшего варианта измерения изучаемых данных. И наконец, пятый тип задач связан с проблемами предвидения и развития здесь важное место занимают задачи анализа временных рядов. [c.184]
Методы расчета специфицированных норм для всех указанных выше случаев в основном похожи друг на друга. Различия заключаются только в том, что при определении изменений текущих и страховых запасов в интервалах в зависимости от особенностей протекающих процессов следует учитывать соответственно разное количество нормообразующих факторов второй группы, определяющих формирование запаса. При нормировании в случае стохастических условий формирования запаса вариации нормообразующих факторов (второй группы) в интервалах рассматриваются как случайные независимые события, а значения их — как случайные независимые величины. Для определения специфицированной нормы рекомендуется применить вероятностно-статистический метод, основанный на использовании математического аппарата, применяемого в теории вероятностей для случайных независимых дискретных величин. [c.303]
Первая группа параметров определяет предварительное решение об объеме продуктов, производимых по тому или иному технологическому способу. Информация об этих параметрах позволяет руководству предприятия подготовить оснастку производства, заключить договоры с соисполнителями, провести всю необходимую организационную и технологическую подготовку и начать выпуск продукции. После установления спроса (после наблюдения реализации случайных параметров условий задачи) вычисляется вторая группа параметров решения — коррекции плана. Коррекция вызывается необходимостью компенсации невязок — несоответствия между спросом и объемом продукции, определяемым предварительным планом. Компенсация невязок производится посредством заранее установленного набора технологических способов. Каждой реализации спроса соответствует свой план компенсации невязок. Естественно полагать, что компенсация невязки связана с большими затратами, чем производство того же объема продукции в соответствии с предварительным планом. Поэтому разработка предварительного плана должна учитывать всю априорную информацию о статистических характеристиках спроса, чтобы свести к минимуму суммарные затраты на производство требуемой продукции. Выбор оптимального плана в задачах подобного рода определяется тем, как будут оценены невязки в условиях задачи и каким образом оценка невязки сопоставляется с затратами на реализацию предварительного плана. Разработка предварительного плана и компенсация невязок — два этапа решения одной задачи. В соответствии с этим задачи рассматриваемого типа называют двухэтапными задачами стохастического программирования. Трудности, с которыми связан анализ двухэтапных задач, в значительной степени определяются необходимостью такого выбора предварительного плана разрешимой задачи, который гарантировал бы существование компенсации невязок при всех реализациях случая. Двухэтапные задачи, структура условий которых обладает тем свойством, что при любом плане первого этапа компенсация невязок всегда оказывается возможной, существенно проще в исследовании. Двухэтапным задачам посвящена богатая литература и для целого ряда частных постановок имеются вполне приемлемые методы построения решения. [c.13]
Достаточно общая модель стохастического управления представляет собой модель стохастического программирования, в которой требуется минимизировать средний риск или максимизировать среднюю полезность— математическое ожидание некоторой случайной функции от параметров состояния и, возможно, от параметров управления — при трех группах условий. Первая группа условий связывает параметры состояния в различные моменты времени с параметрами управления. Эта группа условий определяет механизм функционирования системы. Такие ограничения задаются обычно в жесткой форме. Учитывая, однако, случайные возмущения, возникающие на входе системы, и погрешности наблюдения состояний системы, может оказаться целесообразным заменить жесткие ограничения, описывающие механизм функционирования устройства, вероятностными. Вторая и третья группы условий фиксируют допустимые области определения переменных состояния и соответственно параметров управления в различные моменты времени. В зависимости от содержательных особенностей задачи эти ограничения могут быть статистическими, вероятностными или жесткими. [c.45]
Вторая группа методов, используемая, главным образом, при решении стохастических задач в апостериорных решающих правилах, представляет собой группу методов бесконечно-мерного математического программирования, в которых случай со играет ту же роль, что и время или любой другой параметр, от которого зависят характеристики условий задачи. Методы обеих групп первого класса требуют знания некоторых статистических характеристик случайных параметров условий задачи. [c.342]
Образец не должен быть большим для того, чтобы быть точным, но он должен быть достаточно большим, чтобы устранить случайные ошибки выбора и обеспечить статистически надежные результаты. Он должен выбираться таким образом, чтобы включенные в него потребители как группа точно отражали характерные особенности рынка. Научно-исследовательские работники разработали формулы, с помощью которых они определяют размеры образца, подлежащего исследованию, и вероятную ошибку, которая может появиться при исследовании образца данного размера. [c.494]
Слово барометр не случайно взято в кавычки — это вовсе не физический прибор, хотя он должен предсказывать экономическую погоду . Просто экономисты, наблюдая за изменением различных статистических данных, обнаружили некоторые взаимосвязи между ними. Например, за повышением или снижением стоимости акций через 4—6 месяцев обычно повышался или снижался индекс товарных цен. Отсюда без глубокого анализа причин всех этих взаимосвязей отбирались наиболее чувствительные показатели и группы показателей. Они и брались в качестве барометров экономисты наблюдали за ними и пытались предсказывать развитие экономической конъюнктуры. [c.90]
В статистической науке систематичность или случайность фактора определяется в соответствии с тем, охвачены ли выборкой все или только часть возможных альтернативных вариантов значений факторного показателя. С точки зрения принятия решений факторы должны быть рассмотрены как систематические, так как анализом необходимо охватывать все выделенные альтернативы действия во всевозможных условиях внешней среды. В связи с этим случаи с бесконечным числом возможных значений факторов здесь интереса не представляют эти значения группируются по однородным с точки зрения принимаемого решения агрегатным группам в соответствии с близостью параметров их влияния. [c.111]
Откуда брать данные При всем многообразии источников их можно разделить на две большие группы вторичные и первичные. Ко вторичным относятся все документальные источники, официальные и неофициальные. В зависимости от ситуации неофициальные источники (рассказанные надежным человеком, услышанные — или подслушанные — почти случайно и т. п.) могут быть для вас важнее, чем статистические данные, официальные отчеты, материалы СМИ и т. п. Ну а как отличать нужное от ненужного, правдивое от ложного, должны подсказать ваши интуиция и опыт Существует лишь одно правило, которым руководствуются опытные аналитики всех разрядов — от историографов до работников спецслужб чем более автор документа (информации) заинтересован в изложенном, тем меньше мы должны ему доверять [c.181]
Серийная выборка (гнездовая). При этой выборке отбор единиц ведется сериями, группами, гнездами, а не отдельными единицами проверяемой совокупности. Они-то и образуют выборочную совокупность, подлежащую статистическому наблюдению. В отобранных сериях изучают все единицы без исключения. Способ отбора серий также может быть механический или собственно случайный. [c.47]
Все это не случайно. Уже за несколько последних лет перед реформой снабжение населения было полностью дезорганизовано, во многих областях и республиках продукты выдавались по карточкам. А в ряде мест и по карточкам ничего не было. Еще в 1988 г. (обратите внимание на эту дату ) проводилось обследование, показавшее, что из 211 учитываемых групп продовольственных товаров можно было надежно приобрести только 23. Это означает, что одних товаров просто не было в магазинах, другие изредка появлялись и за ними надо было выстаивать многочасовые очереди, третьи были выставлены на прилавках, но купить их можно было только по карточкам, талонам или спискам и т. п. Газета Деловой мир вплоть до конца 1991 года регулярно публиковала статистические сводки, свидетельствовавшие об отсутствии необходимых населению продуктов на прилавках [c.70]
Теперь рассмотрим группу статистических методов, основанных на нормальном распределении вероятностей случайной величины — размера ошибки элементов выборки. Идея этих методов заключается в следующем. [c.98]
Иногда проводят параллели между транснациональными корпорациями и финансово-промышленными группами, имея в виду, что любая ТНК имеет финансовое подразделение. Такой подход не совсем верен, поскольку у большинства ТНК мира прослеживается узкая отраслевая или смежная промышленная и сервисная специализация. Не случайно в этой связи в статистических обзорах международных организаций проводят [c.484]
Существуют различные способы сбора статистических данных перепись, статистическая отчетность предприятий и организаций, опросы, анкетирование, таможенный и налоговый контроль и т.д. В каждом методе сбора данных существуют свои недостатки, обусловливающие погрешность в значениях эмпирических показателей Эти погрешности можно условно разбить на три группы систематические ошибки, например занижение полученных доходов, случайные ошибки, обусловленные как выборочной природой собираемых данных, так и неточной (по различным причинам) реакцией субъектов на вопросы, а также ошибки округления. Все эти ошибки надо оценивать и учитывать при статистической обработке данных. [c.270]
Группа предметов или явлений, объединенных каким-либо общим признаком, называется статистической совокупностью. Различают понятия генеральной и выборочной совокупности. Генеральная совокупность - это бесконечный набор значений изучаемой случайной величины. [c.127]
Что касается статистической значимости результатов, стандартное отклонение средней прибыли за квартал колеблется от 1 до 1,5%. Таким образом, разница между прибыльностью первой и второй группы и остальных трех групп больше, чем три стандартных отклонения, и это значит, что случайно такая ситуация может возникнуть только в одном случае из 500 и различия статистически достоверны. [c.345]
Простейшая методика, требующая минимального количества исходных условий, заключается в отборе на случайной основе четырех групп респондентов и представлении каждой группе одного из вариантов смеси, как описано ниже. Однако одновременно это и самая дорогая методика с точки зрения затрат. При выборке в 100 человек потребуется 400 человек для формирования четырех групп. Кроме того, эта методика не обеспечивает необходимого статистически достоверного результата. [c.307]
Для выяснения взаимосвязи различных факторов хозяйства был произведен корреляционный анализ бюджетных характеристик по программе Статистика II . Программа позволяет вычислить статистические оценки для каждой из случайных величин, а затем на основе корреляционной матрицы судить о взаимосвязи между этими величинами. При заданной вероятности 0,95 (95%) коэффициенты корреляции будут значимы, т. е. будут подтверждать наличие линейной связи между факторами в том случае, если они будут превышать уровни 0,273 (при п — 50 в I группе), +0,250 (при п = 60 во II группе), 0,304 (при п = 39 в III группе), 0,381 (при п = 26 в IV группе), 0,349 (при п = 31 в V группе). [c.135]
Как и предполагает название, нерепрезентативная выборка создается так, как удобно исследователю. Примеры включают просьбы добровольно поучаствовать в тестировании продуктов, использование описанного ранее метода опроса в магазине, привлечение студентов в качестве участников эксперимента и проведение телевизионных интервью на улице. Нерепрезентативные выборки, кроме того, почти всегда используются в новых неформальных типах исследования потребителей, таких, как выгуливание собаки . Во всех этих случаях выборка формируется либо из добровольцев, проявивших интерес к проекту, либо исследователь создает ее из тех людей, которые ему доступны. Как бы то ни было, при таких выборках в точности не ясно, какая группа населения представлена участники той группы, которую желательно рассматривать, не имеют равных или известных шансов участия в выборке. Следовательно, зачастую имеет смысл использовать нерепрезентативную выборку в исследовании, в задачу которого входит понять суть проблемы, после чего использовать статистические выборки, если возникнет необходимость подтверждения сделанных открытий. При использовании не вполне случайной выборки она создается на основании критерия, который, по мнению исследователя, приведет к созданию группы, адекватно представляющей группу населения, которую необходимо опросить. При тестировании методов работы на рынке с новыми продуктами, например, исследователи могут обратиться в Бюро по переписи населения, чтобы вынести суждение о том, какие города схожи с национальными рынками. [c.82]
Вторая группа причин считается условно неустранимой. Определимые причины устраняются. Так как воздействие случайных причин неустранимо, то оно ввиду разнонаправленное создает более или менее постоянное поле рассеяния параметров качества. Задача статистического регулирования производственного процесса заключается в наблюдении за динамикой характеристики поля рассеяния значения параметров центра рассеяния х и среднеквадратиче-ского отклонения 8 производных от них статистических показателей точности и стабильности качества изделий. [c.157]
Для прогнозирования риска применяется множество методов, объединенных в следующие группы статистические методы анализ целесообразности затрат аналитические метод аналогии метод экспертных оценок и экспертных систем. Объединяет эти методы то, что они оперируют конкретными детерминированными значениями рнска и в расчетах не учитывается случайная составляющая процесса эволюции экономической ситуации. [c.459]
Сделав разбивку всех анкет статистиков по возрастающей их одаренности на пять групп, мы жрежде всего определили для каждой из них средний возраст, стаж и образовательный ценз в годах, а затем и квалификацию в разрядах по 17-разрядной сетке (1923 г.). Затем, пользуясь ранее изученными взаимозависимостями между возрастом, стажем и образованием, с одной стороны, и тарифным разрядом служащих — с другой20, мы внесли необходимые поправки для получения нормализованной квалификации по среднему для всех групд возрасту, статистическому стажу и образованию. Во избежание случайных отклонений но причине малого числа наблюдений мы выровняли полученную кривую квалификации по лекалу и затем перевели разряды в тарифные коэффициенты по 8-кратной сетке. [c.95]
Здесь уместно вспомнить известный закон Парето (закон 80 20), который в данном приложении основывается на статистических исследованиях и согласно которому 20% потребителей покупают 80% товаров определенной марки, представляя обобщенную группу целевых потребителей, в силу определенных причин (каких — надо выяснить) ориентированных на данный товар. Остальные 80% потребителей приобретают 20% товара данной марки и не имеют четкого предпочтения, они скорее всего совершают случайные покупки1. Производители стремятся ориентировать свои продукты и маркетинговую деятельность на эти 20% потребителей ( стрельба по целям ), а не на весь рынок в целом ( стрельба по площадям ). Такая стратегия рыночной деятельности оказывается более эффективной. [c.264]
Стохастический анализ — это метод решения широкого класса задач статистического оценивания, предполагающий изучение массовых эмпирических данных путем построения моделей изменения показателей за счет факторов, не находящихся в прямых связях, в прямой взаимозависимости и взаимообусловленности. Стохастическая связь — это связь между случайными величинами, проявляющаяся в том, что при изменении одной из них меняется принцип распределения другой. Так, если случайная величина. г является функцией двух групп случайных величин znv, так что x = f(zit z2,..., zn), а случайная величинау является функцией двух групп случайных величин znw, так что у = (z ,z2, —,zn wit w2....., wn), то между х и у существует стохастическая связь. [c.25]
Для проведения измерения величин, представленных перечисленными критериями, необходимо подобрать определенный инструмен-" тащи, с помощью которого мы будем иметь возможность отражать полученные данные в виде, приемлемом для восприятия. Эта задача весьма неординарная. Если первая группа факторов бытия является по сути статистической и их определение не вызывает серьезных проблем, то две другие группы, имеющие дело с отношением, мотивами и возможными поступками покупателей, весьма непросты. Сложность состоит в том, что сам покупатель редко когда сможет сформулировать причину, по которой он поступает так, а не иначе, или почему он вдруг спонтанно свершил покупку или определенное действие. Наверное, любой читатель из своего опыта вспомнит подобное. Не случайно в трудах по изучению покупательского поведения (например, [24]) часто используется в модели покупательского поведения некий черный ящик , характеризующий непостоянство, непредсказуемость и нелогичность поведения покупателей. [c.124]
Первый путь — это выборка из всего населения страны без разделения его на элементы. Можно сделать, например, однопроцентную или десятипроцентную выборку в зависимости от имеющихся ресурсов и желаемой статистической точности, причем отбор людей должен быть случайным, т.е. не следует отдавать предпочтение кому-то одному вместо другого по какой-либо причине (этот принцип обязателен при всех типах выборки). Другой возможный путь предусматривает разделение группы по какой-либо характеристике. Например, можно разделить население на две группы по возрастному признаку [c.80]
Рассмотрим теперь другую ситуацию. Пусть требуется разработать инструкцию по планированию работы группы идентичных предприятий. Предполагается, что центральный орган, ответственный за разработку инструкции, распоряжается также ресурсами, обеспечивающими производство, и распределяет их в соответствии с заявками предприятий. С точки зрения центрального органа, располагающего ограниченной информацией и не имеющего возможности учитывать детальную информацию о конкретных особенностях каждого предприятия, параметры условий задачи планирования — случайные числа с, вообще говоря, известными статистическими характеристиками. К параметрам условий относятся, в частности, элементы технологических матриц, составляющие векторов затрат, емкости хранения, ожидаемый спрос. Недостаток информации в центре заставляет подходить к разработке инструкции по планированию работы группы идентичных предприятий как к задаче стохастического программирования. Под планами и решением задачи естественно подразумевать случайные векторы объемов различных видов выпускаемой продукции и обусловленные ими заявки на ресурсы. Реализация решения определяется реализациями параметров условий задачи и априорными статистическими характеристиками распределения этих параметров. Инструкция, таким образом, представляет собой зависимость оптимального плана стохастической задачи планирования от параметров, определяющих условия работы. Инструкция позволяет предприятию учесть дополнительную информацию, которой оно располагает, и уточнить олан применительно к ОБОИМ особенностям. [c.11]
Несмотря на тот факт, что мы ставим под вопрос логику Осборна, не следует умалять его достижения. Осборн собрал коллекцию разных концепций, относящихся к теории случайных блужданий, которые в конечном счете оправдывают применение вероятностных расчетов. В сущности, эта группа исследователей знала, что статистический анализ предлагает огромное количество исследовательских методов и моделей. Эти инструменты, однако, ограничены лежащими в их основе предположениями. Главным было следующее изучаемый объект должен быть независимой идентично распределенной случайной переменной. Таким образом, постулировалось, что поскольку фондовый рынок и другие рынки капитала представ П КУТ гобой болтлппе системы с большим числом степеней свободы (или — инвесторов), текущие цены должны отражать информацию, уже имеющуюся в распоряжении каждого. Изменения в цене должны происходить только по возникновении новой неожиданной информации. [c.33]
Пример В.1. Анализируется поведение двумерной случайной величины ( , -q), где (руб.) — среднедушевой доход и ц (руб.) — среднедушевые денежные сбережения в семье, случайно извлеченной из рассматриваемой совокупности семей, однородной по своему потребительскому поведению (см., например, [128]). В табл. В.1 и на рис. В.2 представлены исходные статистические данные вида (В.1), характеризующие среднедушевые величины дохода (xit руб.) и денежных сбережений (j/fl руб.) за определенный отрезок времени, а именно за месяц, в каждой (/-и, / = 1,2,. .., п) обследованной семье рассматриваемой совокупности семей (в данном условном примере объем п статистически обследованной совокупности семей равнялся 40). В этом примере имелась возможность при отборе исходных данных (выборки) контролировать значения предик-торной переменной Е (условия активного эксперимента [14, с. 121]), что позволило, в частности, разбить статистически обследованные семьи на четыре равные по объему группы по доходам. [c.12]
Пример 1.2. С целью исследования влияния погодных условий на урожайность кормовых трав Хукер (Journ. Roy. Stat. So ., 1907, v. 65, p. 1) рассмотрел данные Министерства земледелия Англии за 20 лет, характеризующие урожайность л (0) (в ц/акр), весеннее количество осадков (1> (в дюймах) и накопленную за весну сумму активных (т. е. выше+5,5° С) температур л (2) (в градусах по Фаренгейту) однородной в метеорологическом отношении области Англии, включающей в себя группу восточных графств. По выборке (x(0i , x( А ( ) = Г72о были подсчитаны основные статистические характеристики изучаемой трехмерной случайной величины [c.86]
Сначала мы рассмотрим общую модель с взаимодействиями, используемую в факторных планах. Дисперсионный анализ (или кратко ANOVA) применяется при обработке результатов факторного эксперимента. Показаны отношения между дисперсионным и регрессионным анализом. Обсуждаются рандомизация и разбиение на блоки в имитации. Исследуются предпосылки ANOVA, преобразование и кодирование. Следующий параграф -посвящен частному виду факторных планов, а именно таким планам, в которых все факторы имеют только по два значения. Приводится модель для таких 2fe планов вместе с анализом наблюдений. Затем идет параграф, в котором говорится только о дробных репликах от полного факторного эксперимента типа 2k, строящихся так, что вся важная информация сохраняется. Мы показываем, как можно выбрать конкретную структуру смешивания эффектов. Мы даем планы для модели только главных эффектов, планы для оценки главных эффектов в присутствии взаимодействий и планы для оценки как главных эффектов, так и двухфакторных взаимодействий (так называемые планы разрешения III, IV и V соответственно). Далее следует параграф, в котором показано, как получить независимую оценку дисперсии ошибки опыта о2 при частичном дублировании плана. Приводится метод переоценки эффектов с помощью дополнительной информации от повторения плана. Вместо дублирования наблюдений можно объединить суммы квадратов некоторых эффектов. Оба метода можно сочетать с проверкой соответствия модели. Если модель не годится, мы можем перейти к модели более высокого порядка. Показано, что планы этой главы легко достраиваются до планов более высокого порядка (это так называемые композиционные, или последовательно строящиеся, планы). Наконец, в следующем параграфе обсуждаются планы для поиска нескольких важных факторов среди многих мыслимых важных факторов, для так называемого отсеивания. Рассматривается интерпретация дробных факторных планов, когда некоторые факторы не могут быть важными. Приводятся также планы со случайным отбором факторных комбинаций и их анализ. Даются и так называемые сверхнасыщенные планы — систематические (т. е. не случайные) планы с меньшим числом наблюдений, чем эффектов. Затем мы демонстрируем несколько вариантов дробных реплик, в которых факторы объединяются в группы для уменьшения числа факторов и наблюдений. Исследуются предпосылки таких планов группового отсеивания и устанавливается, что они не ограничительны. Четыре типа планов группового отсеивания сравниваются между собой. Глава заканчивается кратким обсуждением теории статистических решений и проблемы многих откликов. Приводится литература по этим двум и по многим другим вопросам. [c.8]
По данным за 1983—2002 годы, разница в результатах между худшей и лучшей техническими группами (4,7 и 0,7% соответственно) немного выше, чем в группах по классической методике Value Line за тот же период. Точно так же изменчивость результатов групп 1 и 5 самая высокая, и подобные результаты статистически достоверны и не могут объясняться случайными факторами (см. табл. 10.3). [c.349]