Расчеты производятся по моделям и таблицам оценок для определения стоимости опционов, применяемых в финансовых расчетах. Необходимые таблицы можно найти в учебниках по финансам и финансовому анализу. Для использования таблиц оценки опциона необходимо определить среднеквадратичное отклонение пропорциональных изменений в реальной стоимости базисного актива, в данном случае обыкновенных акций, в которые конвертируются выпущенные облигации. Изменение доходов на акции, лежащие в основе опциона, оценивается путем определения стандартного отклонения дохода. Чем выше отклонение - тем больше реальная стоимость опциона. В нашем примере среднеквадратичное отклонение годового дохода на акцию принято равным 30%. Как известно из условий задачи срок права на конвертацию истекает через 3 года. [c.146]
Вторая и более важная причина заключается в том, что теория оценки опционов является неотъемлемой частью процесса дисконтирования внутри "древа решений". Стандартный принцип дисконтированного потока денежных средств не работает применительно к "древу решений" по той же причине, по которой он не работает при оценке опционов "пут" и "колл". Как мы отмечали в разделе 20-4, для опционов не существует единственной постоянной ставки дисконта, поскольку риск опциона изменяется вместе с изменением срока жизни и цены активов, лежащих в основе опциона. Не существует единственной ставки дисконта и внутри "древа решений", так как, если "древо" содержит множество будущих решений, оно содержит и опционы. Рыночную стоимость будущих потоков денежных средств, описываемых с помощью "древа решений", следует вычислять методом оценки опционов. [c.573]
В главе 20 вы познакомились с основами оценки стоимости опционов. В этой главе мы описали три реальных опциона. [c.577]
Теперь мы возьмем те же сделки, только будем использовать модель оценки фондовых опционов Блэка-Шоулса (подробно об этом будет рассказано в главе 5), и преобразуем входные цены в теоретические цены опционов. Входные данные для ценовой модели будут следующими историческая волатильность, рассчитанная на основе 20 дней (расчет исторической волатильности также приводится в главе 5), безрисковая ставка 6% и 260,8875 дней (это среднее число рабочих дней в году). Далее мы допустим, что покупаем опционы, когда остается ровно 0,5 года до даты их исполнения (6 месяцев), и что они при деньгах . Другими словами, существуют цены исполнения, в точности соответствующие цене входа на рынок. Покупка колл-опциона, когда система в длинной позиции по базовому инструменту, и пут-опциона, когда система в короткой позиции по базовому инструменту, с учетом параметров упомянутой модели оценки опционов, даст в результате следующий поток сделок [c.56]
Если опционная стратегия вертикального спреда строится на соотношении цены акций, лежащих в основе опционов, и цены его исполнения (т.е. на вертикальной шкале оценки опциона), то календарный спред опирается на временной фактор (горизонтальную шкалу). В календарном спреде инвестор сна- [c.326]
Опционы — гораздо более сложные инструменты для оценки, чем фьючерсы. В задачи данного пособия не входит подробное разъяснение вычислений, используемых в расчетных моделях. Важно усвоить, что существует четыре фактора (а для опционов на акции и облигации пять факторов), лежащих в основе цены опционов, а именно [c.111]
Основы теории оценки опционов прослеживаются в трудах французского [c.39]
ОЦЕНКИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ОПЦИОНОВ И МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ ОПЦИОНОВ БЛЭКА-ШОУЛЗА [c.79]
Хотя аналитики могут использовать для оценки подходы на основе активов, последние не являются альтернативой тем подходам, которые основаны на дисконтировании денежных потоков, а также моделям сравнительной оценки или оценки опционов, поскольку при вычислении как ликвидационной, так и стоимости замещения приходится прибегать к одному из трех основных подходов. В конечном счете, все модели оценки пытаются определить ценность активов. Различия относятся к способу идентификации активов и методу приписывания ценности каждому активу. При вычислении ликвидационной стоимости мы рассматриваем только активы и оцениваем их ценность, проводя сравнение с рыночными ценами активов-аналогов. При традиционной оценке дисконтированных денежных потоков для выяснения ценности мы включаем в рассмотрение все активы, учитывая ожидаемый потенциал роста. В действительности, два подхода могут привести к одинаковым оценкам ценности, если речь идет о фирме, не имеющей активов роста, и рыночная оценка ценности отражает ожидаемые денежные потоки. [c.28]
Вторая и во многом пересекающаяся с первой классификация основывается на различии между обращающимися и не находящимися в обороте базовыми активами. Данная классификация исходит из того, что большинство финансовых активов находится в торговом обороте, в то время как лишь немногие реальные активы являются обращающимися. Вообще говоря, опционы на обращающиеся активы легче оценивать, поскольку все входные данные для моделей оценки опционов можно получить напрямую с финансовых рынков. Опционы на основе не находящихся в обращении активов оценить значительно труднее, поскольку входные данные, касающиеся базовых активов в таком случае оказываются недоступными. [c.31]
В рамках последнего и наиболее предпочтительного подхода опционы оцениваются по модели оценки опционов, а их ценность вычитается из ценности собственного капитала. Для определения ценности чистых активов на акцию полученный результат делится на число первоначально размещенных акций. Хотя текущий курс акций обычно используется в модели оценки опционов, для получения более согласованной оценки его можно заменить оценкой этого показателя, полученной из модели оценки на основе дисконтирования денежных потоков. [c.604]
Модели оценки опционов. С точки зрения подхода оценки ликвидационной ценности предполагается, что рыночная стоимость активов в настоящий момент превышает номинальную стоимость долга. Когда эта предпосылка нарушается, единственным методом, доступным для проведения оценки собственного капитала бедствующей фирмы, остается применение моделей оценки опционов. В обремененной крупными долгами фирме, стоимость активов которой ниже номинальной стоимости долга, собственный капитал можно трактовать как колл-опцион вне-денег (цена исполнения выше базового актива) лежащей в его основе лицевой ценности капитала фирмы, который оценивается соответствующим образом. Мы вернемся к более детальному освещению этой концепции в главе 30. [c.839]
Очевидно, что во многие проекты входит опцион на отсрочку, но при -его оценке возникают определенные проблемы в связи с использованием моделей оценки опциона. Во-первых, базовый актив, т. е. проект, не подлежит торговле, что затрудняет оценку его ценности и дисперсии. Ценность, хотя и с ошибкой, можно оценить на основе ожидаемых денежных потоков и ставки дисконтирования для этого проекта. Однако дисперсию оценить труднее, поскольку мы пытаемся оценивать дисперсию ценности проекта за какой-то отрезок времени. [c.1037]
На основе этих допущений мы получаем следующие исходные данные для модели оценки опциона [c.1044]
Если присутствует значительная неопределенность по поводу потенциала расширения, то приведенная ценность, по всей вероятности, будет отличаться изменчивостью и меняться со временем в зависимости от обстоятельств. Для оценки опциона на расширение следует использовать именно дисперсию этой приведенной ценности. Поскольку проекты не подлежат торговле, надо либо оценивать эту дисперсию на основе моделирования, либо использовать ценности публично торгуемых фирм в том же бизнесе. [c.1064]
Когда реальные опционы используются для обоснования какого-либо решения, оно должно быть выражено в высококачественных терминах. Другими словами, если менеджеры, выступают в пользу инвестирования в проекты с плохими доходами или в пользу уплаты премии за приобретение на основе реальных опционов, создаваемых этими инвестициями, то от них следует потребовать оценки этих реальных опционов и демонстрации, каким образом и почему экономические выгоды превосходят издержки. На это требование можно выдвинуть два возражения. Первое заключается в следующем реальные опционы сложно оценить, поскольку затруднительно получить исходные данные, к тому же они часто сопряжены с шумом. Второе возражение состоит в том, что исходными данными для модели оценки опциона можно с легкостью манипулировать, чтобы обосновать какой угодно вывод. Хотя оба возражения и правомочны, получение оценки все равно лучше, чем ее отсутствие, а попытка оценить ценность реального опциона, по существу, представляет собой первый шаг к пониманию того, что определяет его ценность. [c.1072]
Один из более интересных результатов модели оценки опциона — это нейтральная к риску вероятность дефолта, которую можно получить для фирмы. В модели Блэка-Шоулза можно оценить это значение на основе кумулятивной функции нормального распределения N(d2), являющейся нейтральной к риску вероятностью превышения S над К (S > К). В опционной модели эта величина представляет собой вероятность превышения ценности активов фирмы над номинальной стоимостью долга. [c.1096]
Некоторые исследователи предпринимали попытки разработать модели, объясняющие выплаты за досрочное погашение ссуды, основываясь на оценке опциона на выплату за досрочное погашение и применяя такие характеристики, как срок и купонная ставка, в качестве исходных данных, в дополнение к особым характеристикам заемщиков в пуле. В случае, когда оценивается особый, а не общий пул ипотек, будет полезным исторический отчет о досрочных выплатах определенного пула, который часто представляет собой основу для оценки досрочных выплат за досрочное погашение ссуды. [c.1219]
Итак, каким же образом определяется ценовая волатильность В целях оценки опционов волатильность определяется на основе среднеквадратического отклонения движения цен в течение заданного периода, выраженного в виде процента в годовом исчислении. [c.221]
Для удобства изложения можно разделить информацию для инвесторов на пять видов, каждый из которых относится к одной из важных сторон процесса инвестирования. 1. Экономическая и общеполитическая информация дает общий фон, а также фактический материал для прогнозирования тенденций в экономике, политике и социальной сфере в масштабах страны и всего мира. Такая информация нужна всем инвесторам, так как она лежит в основе оценки самой среды, в которой принимаются решения. 2. Информация о состоянии отрасли или компании дает фактическую картину и прогнозные данные о ее развитии. Этот вид информации используется инвесторами для оценки хода дел в рамках отрасли или компании. Поскольку эта категория информации относится к компании, постольку она наиболее ценна прежде всего для вложений в акции, облигации и опционы. 3. Информация о различных финансовых инструментах обеспечивает данные для прогнозирования поведения других ценных бумаг (кроме акций, облигаций и опционов), а также различных вложений в реальные активы. 4. Информация о ценах содержит текущие котировки цен на различные финансовые инструменты, в частности курсы ценных бумаг. Эти котировки обычно сопровождаются статистическими данными о динамике цен на данные инструменты за последнее время. 5. Информация о стратегиях индивидуальных вложений состоит из рекомендаций по поводу вариантов инвестиционной стратегии или по поводу отдельных операций с финансовыми инструментами. В целом это информация не столько описательная, сколько аналитическая или предназначенная для обучения. [c.103]
Все остальные методы представляют собой попытку найти какое-либо объективное измерение стоимости компенсации как на основе оценки выгоды для работников, так и на основе итоговой стоимости опциона для корпорации. Использование в качестве базы суммы превышения курса акций над ценой исполнения опциона основано скорее на стоимостной теории, чем на теории оценки услуг, инвестируемых работником в предприятие. Однако, применяя стоимостную теорию, не следует забывать, что инвестированный капитал измеряется стоимостью полученных фирмой ценностей, а не наоборот. Даже если оценка получаемых услуг и должна рассчитываться с учетом стоимости опциона, стоимость услуг — это инвестиции работника в предприятие, и поэтому она должна быть определена с учетом всех возможных последствий и риска получателя опциона. Поэтому превышение рыночной стоимости акций над ценой исполнения опциона на момент передачи прав собственности или на момент, когда опцион становится исполняемым, представляет собой неполную оценку, особенно если работник удерживает опцион в течение нескольких лет до окончания срока исполнения. Даже если рыночная цена акций на момент оценки компенсации равна цене исполнения опциона, последний может иметь положительную оценку в связи с возможным ростом курса акций. [c.514]
Техника оценки опционов позволяет достаточно эффективно справляться с такого рода сложностями. В первую очередь это проявляется при портфельных инвестициях. Сложнее обстоит дело с прямыми инвестициями и, тем более, с оценкой ИС. Соотношение здесь в чем-то напоминает различие между лицензией на ведение бизнеса и лицензией на использование запатентованного изобретения. В первом случае уже имеется накатанная колея, риск относительно невелик и понятен. При реализации лицензии на изобретение в начальной стадии слишком многое не известно. Могут возникать самые разнообразные препятствия и осложнения. Точно также расчетные методы на основе опционов изначально были разработаны и применялись к инвестициям в акции. В этом качестве они имеют хорошо накатанную колею. На данный момент эти методы хорошо проработаны в своей математической части и широко используются в анализе форм помещения капитала, но их использование в лицензировании технологии и управлении патентами пока ограничено более упрощенным подходам, которые обсуждаются ниже. [c.169]
Ценность эконометрических исследований, упоминавшихся выше, для практической оценки прав ИС в основном связана с тем обстоятельством, что они позволяют объяснить некоторые особенности оценки опционов на основе патентов и патентных заявок. В самом деле, уплата пошлины за продление выданного патента — это не только покупка монопольной прибыли наступающих лет, но также и покупка (во все годы, кроме заключительного года) опциона на продление патента в конце года, цена исполнения для которого является платой за продление, подлежащей оплате на тот момент. Такой взгляд позволяет увидеть и объяснить некоторые особенности опционов данного типа. [c.206]
Если текущая рыночная цена акций неизвестна, возьмите за основу доходность ценных бумаг сходного качества, К привилегированным акциям, выпущенным на фиксированный срок или с правом досрочного отзыва, при определении альтернативных издержек подходите точно так же, как к сопоставимым долговым обязательствам. Другими словами, ищите доходность, при которой ожидаемый поток платежей по ценным бумагам равен их рыночной стоимости. Конвертируемые привилегированные акции требуют применения модели оценки опционов, [c.243]
Во многих из этих случаев бывает трудно найти какую-либо последовательную опорную группу объектов ИС для применения модели реальных опционов, как это предлагалось выше. Одной из проблем может стать обоснованность. Однако даже в том случае, если группа патентов, подлежащая оценке, является достаточно согласованной, чтобы это могло оправдывать применение модели реальных опционов, все же могут возникнуть проблемы вследствие новизны технологии. Метод бенчмаркинга не приносит успеха, если эквивалентные пакеты ИС попросту не продавались на рынке. Одной из проблем может стать недоступность информации. Однако самое важное ограничение, по-видимому, обусловлено тем, что проводить детальную оценку на основе реальных опционов каждого отдельного объекта ИС или каждого делимого на части пакета объектов ИС при оценке совокупной стоимости патентного портфеля слишком дорого. Одной из проблем могут стать затраты на оценку. [c.64]
Второй подход к оценке сложного финансового инструмента предполагает отдельную оценку элементов обязательства и опциона на акции (долевого инструмента), но так, чтобы сумма оценки обеих элементов равнялась балансовой стоимости сложного инструмента в целом. Расчет проведен по условиям выпуска 2 000 облигаций с встроенным опционом на акции, которые принимались за основу при первом подходе к оценке по остаточному методу. [c.146]
Колл-опцноны. Колл-опционы, продаваемые на национальных фондовых биржах, имеют те же инвестиционные характеристики, что и варранты срок до исполнения (измеряемый не годами, а месяцами) и цена исполнения. Стоимости двух опционов с одинаковыми ценой исполнения и сроком исполнения будут различаться по цене лежащих в основе акций, выплачиваемых по ним дивидендов и их изменчивости. Эти элементы стоимости опционного контракта являются главными составляющими модели оценки опционов Блэка—Шольца8. [c.650]
В биномиальном процессе со многими периодами оценка должна производиться на дискретной основе (т. е. начиная с заключительного временного периода и двигаясь назад во времени к текущем моменту). Портфели, воспроизводящие опцион, создаются для каждого шага и каждый раз оцениваются, это позволет выяснить стоимость опциона в данный период времени. Заключительный результат биномиальной модели оценки опциона — это определение стоимости опциона в единицах имитирующего портфеля, составленного из Д акций (дельты опциона) базового актива и безрискового заимствования или ссуды. [c.123]
Существуют два основных способа учесть возможность досрочного исполнения опциона. Во-первых, можно продолжать использовать нескорректированную модель Блэка-Шоулза и рассматривать получившееся значение стоимости в качестве основы или консервативной оценки истинной стоимости. Кроме того, можно попытаться скорректировать стоимость опциона с поправкой на возможность досрочного исполнения. К решению этой проблемы есть два подхода. Первый — это использовать модель Блэка-Шоулза для оценки опциона на каждую потенциальную дату исполнения. Для случая фондовых опционов потребуется провести оценку для каждой экс-дивидендной даты и выбрать наибольшее из полученных значений стоимости опциона. Второй подход основывается на использовании модифицированной версии биномиальной модели, позволяющей рассмотреть возможность досрочного исполнения. В этой версии движения цены актива вверх и вниз в каждом периоде можно оценить, отталкиваясь от их продолжительн ости. [c.133]
Стоимость некоторых опционов является производной не базовых активов, а других опционов. Подобные опционы называются составными, или сложными опционами ( ompound option). Составные опционы могут принять любую из четырех форм колл-опцион на основе колл-опциона, нут-опцион на основе пут-опциона, колл-опцион на основе пут-опциона или пут-опцион на основе колл-опциона. Геске (Geske, 1979) разработал аналитическую формулировку для оценки составных опционов, заменив при вычислении стандартное нормальное распределение для оценки составных опционов, используемое в простых моделях, двумерным нормальным распределением. [c.142]
Модели оценки на основе активов 28 Модели оценки опционов 122, 1038-1043, 1275 Модели оценки F FE 474- 504 [c.1302]
Анализ методов оценки компенсации. По мнению авторов, наиболее логично обоснованной оценкой компенсации выступает денежный эквивалент услуг, рассчитанный на основе стоимости опциона на момент его предоставления. Тем не менее большинство бухгалтеров отказываются от этого метода, ссыла- [c.513]
При этом методе оценки опциона цена (или премия) опциона приравнивается к приведенной стоимости выигрыша инвестора. Однако в эту формулу не включен один фактор реального мира, который создает заинтересованность в опционах, т. е. способность опционов поглощать риск акций, лежащих и основе опциона, Ф. Блэк и М. Скоулз при исследовании оценки опционов показали, что опцион на покупку эквивалентен покупке обыкновенных акций в таком сочетании с займами, чтобы получить идентичные выплаты (дублирующая сделка). Чтобы избежать возможности арбитража [c.177]
Большинство консультацию ушс-рждакн, что если вы шжупаете опционы с маленькой дельтой, амортизация премии у нашей позиции незначительная. Они никогда не объясняю], что это верно, если оценка делается на основе номинала опциона, а не на основе размера инвестиций. И это упущение приводит к большой путанице и потерям [c.171]
Модель оценки опционов дает верное значение стоимости, поскольку в ней надлежащим образом учитывается ценность гибкости — на основе свободного от арбитража дублирующего портфеля. Но как найти акции- близнецы Мы можем принять за такие акции сям проект (в отсутствие гибкости) и использовать его NPV (и отсутствие гибкости) в качестве рыночной цены, которой обладал бы проект, если бы действительно был представлен свободно обращающимися ценными бумагами, Б конце концов, что может теснее коррелировать с проектом, чем сам этот проект К тому же мы знаем, что приведенная стоимость (дисконтированный денежный поток акций тесно коррелирует с их рыночной стоимостью, когда они не сопряжены ни с какими опционами, Чистая приведенная стоимость ожидаемого денежного потока проекта (в отсутствие гибкости) может служить приемлемым показателем рыночной стоимости акций- близнецов Будем называть такой аодход отказом от рыночных активов. [c.455]
Волатильность тех или иных активов можно оценивать на основе истор ческих данных (см. п. 1.22). Однако не всегда можно таким образом пол чить хорошую оценку волатильности. Тогда в качестве оценки волатильност можно рассматривать предполагаемую волатильность активов, определяему] на основе рынка опционов на эти активы. [c.168]
Другой подход к оценке стандартного отклонения доходности состоит i расчете предполагамой волатильности на основе котировок опционов. Воз можны также комбинации этих двух подходов. [c.252]
Однако эти примеры использования основанных на опционе рассуждений и методов стоимостной оценки к ситуациям, вовлекающим патенты, имеют тенденцию концентрироваться на патентах, с одной стороны, как опционах колл на коммерциализацию исходного изобретения и, с другой стороны, как опционах на отказ различными способами от патента, R D проекта или изобретения. Во-первых, имеется потребность отличить патент от исходного изобретения и, во-вторых, имеется потребность видеть связь между различными способами смотреть на патенты, использующие опционы, так как стоимостная оценки опционов колл и пут связаны. Одна из основных эквива-лентностей, лежащих в основе стоимостной оценки опциона, заключается в том, что [c.47]
В настоящем документе мы начали с утверждения, что с точки зрения стратегического управления оценка патентов с использованием реальных опционов теоретически должна принести наиболее подходящие результаты. Как это указывается и у Питкетли (1999 год), было выражено мнение, что на практике оценка патентов на основе метода реальных опционов вызывает проблемы, так как крайне трудно оценить текущую стоимость денежных потоков от патента и их волатиль-ность. В настоящем документе ставится задача показать, что, исходя из ряда критериев, определяющих приемлемость оценок патентов с управленческой точки зрения, рыночный бенчмаркинг не всегда может быть подходящим способом определения исходных параметров для оценки на основе реальных опционов. Были приведены доводы в пользу того, что проблемы, связанные с использованием рыночного бенчмаркинга, особенно вероятны в тех случаях, когда сложно найти опорный объект ИС, который уже являлся бы объектом купли-про- [c.87]