Если представить, что было проведено бесконечное число выборок равного объема из одной и той же генеральной совокупности, то показатели отдельных выборок образовали бы ряд возможных значений выборочных средних величин х,, х-,, х3,. ... относительных величин / ,, р2, ръ. ... дисперсий s, s 2, s . .., и т. д. Каждая выборка имеет свою ошибку репрезентативности. Следовательно, можно построить ряды распределения выборок по величине ошибки репрезентативности для каждого показателя для средней, относительной величины и т.д. В таких распределениях улавливается тенденция к концентрации ошибок около центрального значения. Число выборок с той или иной величиной ошибки репрезентативности может быть симметрично или асимметрично относительно этого центрального значения. При бесконечно большом числе выборок получится кривая частот, которая представляет кривую выборочного распределения. Свойства таких распределений используются для получения статистических заключений, установления вероятности той или иной величины ошибки репрезентативности. [c.165]
Ко второй группе относятся распределения описательных статистических показателей (известных также как выборочные распределения), которые используются при проверке выдвигаемых гипотез. Эти распределения включают /-распределение Стьюдента, .- и /"-распределения. Их применение будет рассмотрено в гл. 5 и 6. [c.173]
Для точного описания функции регрессии / (X) = Е (л 15= = X) необходимо знание закона условного распределения результирующего показателя т] (при условии = X). В статистической практике ограничиваются оценкой (на основании имеющихся выборочных данных вида (В.1)) подходящих аппроксимаций fa (X) фуНКЦИИ / (X). [c.173]
Таблицы интеграла вероятностей используются для выборок большого объема из бесконечно большой генеральной совокупности. Но уже при п < 100 получается несоответствие между табличными данными и вероятностью предела при п < 30 погрешность становится значительной. Несоответствие вызывается главным образом характером распределения единиц генеральной совокупности. При большом объеме выборки особенность распределения в генеральной совокупности не имеет значения, так как распределение отклонений выборочного показателя от генеральной характеристики при большой выборке всегда оказывается нормальным. [c.190]
Оценку генерального параметра получают на основе выборочного показателя с учетом ошибки репрезентативности. В другом случае в отношении свойств генеральной совокупности выдвигается некоторая гипотеза о величине средней, дисперсии, характере распределения, форме и тесноте связи между переменными. Проверка гипотезы осуществляется на основе выявления согласованности эмпирических данных с гипотетическими (теоретическими). Если расхождение между сравниваемыми величинами не выходит за пределы случайных ошибок, гипотезу принимают. При этом не делается никаких заключений о правильности самой гипотезы, речь идет лишь о согласованности сравниваемых данных. Основой проверки статистических гипотез являются данные случайных выборок. При этом безразлично, оцениваются ли гипотезы в отношении реальной или гипотетической генеральной совокупности. Последнее открывает путь применения этого метода за пределами собственно выборки при анализе результатов эксперимента, данных сплошного наблюдения, но малой численности. В этом случае рекомендуется проверить, не вызвана ли установленная закономерность стечением случайных обстоятельств, насколько она характерна для того комплекса условий, в которых находится изучаемая совокупность. [c.193]
Я с о, а5 5 сз о н Конструктивный тип деталей По выборочной совокупности 1 0 QJ О г- -. t° f t H8i Распределение деталей по проектируемым участкам с учетом показателей X" к [c.26]
Основная линия взаимодействия между двумя системами — представление АСГС в АСПР учетно-статистических данных, необходимых для плановых расчетов, с учетом новых требований. Для АСПР АСГС является основным источником статистической информации. С развитием АСПР в практике планирования будут все шире применяться экономико-математические методы и модели, постепенно увязываемые в единый комплекс. Расчеты на их основе потребуют прежде всего расширения состава статистических показателей. В частности, потребуются более детальные сведения о населении, о потребительском спросе и тенденциях его развития. В центре разрабатываемого для АСПР комплекса моделей будет стоять плановый межотраслевой баланс. Очевидно, что он должен быть по всем показателям согласован с отчетным балансом. Поскольку в АСПР предполагается проводить многовариантные оптимизационные расчеты по планированию производства и распределению продукции, материальных и финансовых ресурсов, понадобится более широкая информация по материалоемкости и фондоемкости продукции. При этом получаемые данные должны допускать их перегруппировку в различных разрезах. АСГС сможет справиться с этими требованиями лишь в том случае, если она будет более интенсивно и комплексно использовать данные первичного учета предприятий и организаций. Это вполне возможно, если АСГС будет развиваться как система коллективного пользования. Больше внимания будет уделяться специальным статистическим обследованиям, в том числе выборочным и монографическим, проводимым в целях получения информации для решения крупных плановых задач, например, разработки комплексных программ. [c.136]
Эти показатели и графики базировались на данных выборочных обследований семейных бюджетов и зарплаты, проводимых ЦСУ СССР. Хотя результаты таких обследований не были опубликованы, однако они были доступны некоторым советским экономистам и статистикам, работающим в центральных статистических и плановых органах и ведущим исследования заработной платы и доходов. Работы этих ученых давали достаточное количество информации, позволяющей осуществить реконструкцию большинства имеющихся распределений заработной платы и доходов различных групп населения с достаточной степенью точности. [c.230]
Тейлор [159] изучил вопросы экономического обоснования контрольных карт кумулятивных сумм выборочного среднего для нормального распределения с известной дисперсией показателя качества. Он исходил из того, что контрольные карты кумулятивных сумм предназначаются для обнаружения разладки процесса формирования заданного показателя качества в предположении, что разладка наступает внезапно с известным смещением параметра. Ожидаемое время разладки предполагалось известным. Процесс прекращается для устранения неисправности. Если сигнал о разладке не является ошибочным, то требуется дополнительное время для обнаружения причины неполадки и ее устранения. Приближенно функция затрат основывалась на следующих допущениях [c.137]
Применение последовательного критерия отношения вероятностей для построения контрольных карт кумулятивных сумм выборочного среднего. Предполагается, что контролируемый показатель качества X подчиняется нормальному закону распределения с известным средним квадратическим отклонением а и неизвестным математическим ожиданием ц. Задача состоит в том, чтобы по выборочным средним х, Xz,...,xm принять одну из двух гипотез Я0 ц=р,о — процесс налажен Я4 [х=[г0 + 6аь (01 = = <7/У/г) —процесс разлажен. [c.42]
Для осуществления выборочного контроля по количественным признакам значения показателей качества в партии должны иметь нормальное распределение. [c.101]
Для целей статистического учета на МСС разрабатывают табуляграммы выполнении норм выработки и среднечасовых заработков рабочих, распределения заработной платы по профессиям и разрядам рабочих и работ, временной нетрудоспособности работающих, заболеваемости мужчин призывного возраста и подростков, движения сырья, материалов, инструментов и готовой продукции, затрат на внутризаводские обороты, себестоимости товарной и валовой продукции, эксплуатационных показателей работы автомашин и др. На МСС (или МСК) можно также обрабатывать данные выборочных статистич. обследований, в частности по контролю за качеством продукции, изучению факторов, влияющих на брак, производительность труда, себестоимость и т. н. [c.463]
Для более глубокого изучения обеспеченности населения жильем определение указанных показателей, как правило, включается в программы проводимых в России переписей населения и выборочных социально-демографических обследований. Полученные таким образом данные позволяют охарактеризовать распределение населения по типам занимаемых жилых помещений (отдельная квартира, индивидуальный дом, общежитие и т. п.) и степени их благоустройства (наличие водопровода, центрального отопления и т. п.). [c.273]
При рассмотрении выборочных данных требование постоянства дисперсии случайных отклонений может вызвать определенное недоумение в силу того, что при каждом i-м наблюдении имеется единственное значение Si. Откуда же появляется разброс Дело в том, что при рассмотрении выборочных данных мы имеем дело с конкретными реализациями зависимой переменной yj и соответственно с определенными случайными отклонениями Si, i = 1,2,. .., п. Но до осуществления выборки эти показатели априори могли принимать произвольные значения на основе некоторых вероятностных распределений. Одним из требований к этим распределениям является равенство дисперсий. Данное условие подразумевает, что несмотря на то что при каждом конкретном наблюдении случайное отклонение может быть большим либо маленьким, положительным либо отрицательным, не должно быть некой априорной причины, вызывающей большую [c.209]
Под генеральной совокупностью мы подразумеваем все возможные наблюдения интересующего нас показателя, все исходы случайного испытания или всю совокупность реализаций случайной величины X. Пример генеральной совокупности - данные о доходах всех жителей какой-либо страны, о результатах голосования населения по какому-либо вопросу и т.д. Однако в большинстве случаев мы имеем дело только с частью возможных наблюдений, взятых из генеральной совокупности, и называем это множество (точнее подмножество) значений выборкой. Таким образом, выборка - это множество наблюдений, составляющих лишь часть генеральной совокупности. Выборка объема п - это результат наблюдения случайной величины в вероятностном эксперименте, который повторяется п раз в одних и тех же условиях (которые могут контролироваться), а следовательно, и при неизменном распределении случайной величины X. Процесс, который приводит к получению выборочных данных, называют выборочным исследованием. [c.252]
При обработке выборочных данных, в силу случайной природы процесса получения выборки, важно знать, каким вероятностным законам подчиняются выборочные значения исследуемого экономического показателя. Существует целый ряд распределений вероятности, которые играют роль эталона в статистических выводах. Это прежде всего равномерное распределение, нормальное распределение (распределение Гаусса) и распределение Стьюдента (/-распределение). [c.271]
Мы вели до сих пор речь о выборочном коэффициенте корреляции величин X и К, который рассчитывается для оценки степени линейной связи этих величин по данным выборки. При этом истинным показателем степени линейной связи величин Хч К для закона распределения, имеющегося на генеральной совокупности, является теоретический коэффициент корреляции pXY, оценкой которого является выборочный коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции для генеральной совокупности определяется следующим образом [c.288]
Несмещенная (unbiased) означает свойство, состоящее в том, что математическое ожидание оценки (средняя выборочного распределения) равно параметру генеральной совокупности, т.е. в результате осуществления множества выборок для определения оценки одни выборочные показатели будут больше параметра генеральной совокупности, другие меньше, но среднее значение будет равно параметру генеральной совокупности. Напротив, при смещенной оценке среднее значение будет больше или меньше параметра генеральной совокупности. [c.228]
Мы уже узнали, что при известных выборочном распределении различных описательных статистических показателей, объеме выборки и непосредственном значении самих показателей можно построить доверительные интервалы для точечных оценок. Но часто мы располагаем некоторыми предварительными (а priori) догадками или предположениями относительно величины параметров генеральной совокупности. [c.236]
Вернемся к общему (негауссовскому) случаю. Практика многомерного статистического анализа показала, что частные коэффициенты корреляции, определенные соотношениями (1.22) — (1.23 ), являются, как правило, удовлетворительными измерителями очищенной линейной связи между х(1) и при фиксированных значениях остальных переменных и в случае, когда распределение анализируемых показателей ( (0), x(l . .., х(р>) отличается от нормального. Определив с помощью формулы (1.22) частный коэффициент корреляции в случае любого исходного распределения признаков (х(0 х(1 . .., х(р)), включим его в общий математический инструментарий корреляционного анализа линейных моделей. При этом их можно интерпретировать как показатели тесноты очищенной связи, усредненные по всевозможным значениям фиксируемых на определенных уровнях мешающих переменных. 1.2.3. Статистические свойства выборочных частных коэффициентов корреляции (проверка на статистическую значимость их отличия от нуля, доверительные интервалы). При исследовании статистических свойств выборочного частного коэффициента корреляции порядка k (т. е. при исключении опосредованного влияния k мешающих переменных) следует воспользоваться тем (см., например, [20, теорема 4.3.4]), что он распределен точно так же, как и обычный (парный) выборочный коэффициент корреляции между теми же переменными с единственной поправкой объем выборки надо уменьшить на k единиц, т. е. полагать его равным п — , а не я. Поэтому [c.84]
ОШИБКА ИЗМЕРЕНИЯ (англ, measurement error) — ошибки, являющиеся следствием артефактов или недостаточных, несовершенных процедур, средств измерения. Ошибки измерения выявляются в различии выборочного вероятностного распределения данного показателя и генерального распределения этого же показателя. Выделяют систематические и несистематические ошибки измерения. По своей сути любые ошибки измерения — это вероятностные ошибки. [c.449]
Индекс цен — это некоторое среднее цен отдельных товаров в экономике. В любой конкретный месяц некоторые цены повышаются, а некоторые падают. Имея выборку приростов цен, статистические органы вычисляют число, называемое темпом инфляции, являющееся обобщающим показателем для этой выборки. Основной стилизованный факт относительно однопери-одных выборок приростов цен заключается в том, что они, как правило, очень не похожи на нормальное распределение, которое является точкой отсчета в статистике. Выборочные распределения имеют аномальное количество выделяющихся наблюдений (имеют "толстые хвосты"). Также часто выборки приростов цен скошены (имеют "неодинаково толстые хвосты"). [c.5]
СИСТЕМА НАЦИОНАЛЬНЫХ СЧЕТОВ (System of National A ounts) - применяемая в развитых странах система макроэкономического учета производства, распределения и конечного использования совокупного дохода, составленная в форме бухгалтерских счетов. На основе обработки данных, основанных на обобщении и систематизации сплошных и выборочных исследований, статистической отчетности, составляется комплекс таблиц, показатели которых отражают состояние экономики и динамику экономического роста. С.н.с. используется в международной статистике ООН. [c.216]
ГОСТ 20427—75 (СТ СЭВ 1191—78) устанавливает правила статистического регулирования технологических процессов производства штучной и нештучной продукции при условии, что контролируемым показателем качества является непрерывная случайная величина, заведомо подчиняющаяся нормальному закону распределения с известным среднеквад-ратическим отклонением а, которое является результатом обработки большого количества наблюдений контролируемого показателя качества и неизвестным средним арифметическим значением, которое по результатам выборочного контроля должно быть оценено либо ji0, либо . i (j-i-i). [c.70]
Авторы обосновали метод статистического регулирования технологических процессов с применением контрольных карт кумулятивных сумм выборочного среднего нормально распределенного показателя качества. Они показали, как определить параметр К-образного шаблона, заменяющего границы регулирования на контрольной карте кумулятивных сумм. Шаблон накладывается на карту таким образом, чтобы его вершина совмещалась с точкой, удаленной от последней нанесенной на карту точки на расстояние d. Процесс считается налаженным, если все нанесенные на карту точки при указанном положении шаблона размещаются в его вырезе, в противном случае требуется его корректировка. Значимость характеристик шаблона обсуждается в [114] и других источниках. Ивен и Кемп [90] предложили контрольные карты кумулятивных сумм с границами регулирования, не требующие V -образного шаблона. При этом они руководствовались следующими соображениями. Если принять за начало отсчета результатов наблюдений контролируемого параметра среднее значение его математических ожиданий при налаженном и разлаженном процессах, то кумулятивная сумма результатов наблюдений будет совершать случайное блуждание, симметрично относительно наклонной линии с тангенсом угла наклона, равным половине величины изменения контролируемого параметра при разлаженном процессе и той же величине с противоположным знаком при налаженном процессе. Поскольку для обнаружения разладки представляют интерес только кумулятивные суммы, имеющие знак изменения контролируемого параметра, то кумулятивные суммы противоположного знака исключаются из рассмотрения и как только они появляются, формирование их прекращается, принимается решение о том, что процесс налажен, и начинается формирование следующей кумулятивной суммы. Условием для этого должно быть превышение первого слагаемого некоторой заранее заданной величины. Достижение кумулятивной суммой границы регулирования служит основанием для заключения о разладке процесса и принятии решения о его коррек- [c.125]
Позднее Гоел и By [103] опубликовали процедуру экономического обоснования контрольных карт кумулятивных сумм выборочного среднего нормально распределенного показателя качества. Авторы формулировали функцию ожидаемых затрат, следуя тем же предположениям, которые были сделаны Дунканом [88]. Ожидаемое время между первой выборкой после разладки и последней выборкой, предшествовавшей ее обнаружению, определялось с использованием результата Тейлора [159]. Определение оптимальных величин объема выборки, периода отбора выборок и параметров У-образного шаблона осуществлялось с помощью вычислительных машин. Функция затрат исследовалась численно для изучения влияния изменения параметров шаблона и некоторых параметров распределения затрат и риска на нее. [c.138]
Выборочные данные группируют по интервалам, составляют гистограммы распределений и затем вычисляют различные статистики - количественные показатели, характеризующие пространственное распределение изучаемого явления. Наиболее употребительные показатели - среднеарифметическое, среднее взвешенное арифметическое, среднеквадратичное, дисперсия, вариация и др. Кроме того, с цомощью специальных показателей (критериев согласия) можно оценить соответствие данного конкретного распределения тому иди иному теоретическому закону распределения. Например, установить, согласуется ли эмпирическое распределение высот рельефа с кривой нормального распределения или подчиняется какой-либо иной функции. [c.222]
Среднее арифметическое или выборочное среднее (mean) это наиболее часто используемый показатель, характеризующий положение центра распределения. Он используется для оценки среднего значения в случае, если данные собраны с помощью интервальной или относительной шкалы. Его величина должна отражать некоторое среднее значение, вокруг которого распределена большая часть ответов. [c.558]
Смотреть страницы где упоминается термин Выборочное распределение выборочных показателей
: [c.225] [c.227] [c.224] [c.46] [c.82] [c.45] [c.49]Смотреть главы в:
Количественные методы в финансах -> Выборочное распределение выборочных показателей