Ряды распределения населения по размеру среднедушевого денежного дохода являются статистической формой выражения дифференциации населения по уровню материального благосостояния. Для построения рядов используются методы имитационного моделирования. Суть их состоит в преобразовании эмпирического ряда распределения населения по уровню доходов, полученного на основе выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств, в теоретический ряд распределения. В целом задача сводится к выбору функции распределения, наиболее адекватно отражающей закономерность распределения доходов, установлению по эмпирическим данным параметров кривой распределения и расчету по найденному уравнению теоретических частот для заданных значений среднедушевого дохода. [c.356]
Блок 1 (рис. 6.3.8) имитирует задержку на время сборки изделия гсб. Он представляет интегратор И. Интегратор запускается сигналом Xj j от логического блока 6. Последний проверяет все условия, необходимые для начала сборки. Сигнал хп = (1, 11,ли=1, [) выдает запрос в блок 3 для вычисления времени сборки гсб. Блок 3 — генератор случайных функций и при приходе входного сигнала от блока 1 запускается и генерирует время сборки изделия по известному заданному эмпирическому закону распределения f(t). Например, функция f(t) для данного примера может иметь вид, приведенный на рис. 6.3.9, исходя из статистических данных, приведенных в табл. 6.3.1. [c.313]
Эмпирические ряды распределения, получаемые при обработке первичных статистических данных, оформляются в таблицах или изображаются графически посредством геометрических образов -точек, линий и фигур в различных сочетаниях. Построение эмпирических графиков и диаграмм позволяет установить на первом этапе исследования к какому типу теоретических распределений ближе всего полученное эмпирическое распределение, что облегчает выбор конкретных технических приемов обработки исходных данных. [c.17]
Эмпирическая (статистическая) функция распределения строится следующим образом. Над каждым отрезком оси абсцисс (Дх), изображающим расстояние между концами интервалов, проводится отрезок горизонтальной прямой на уровне ординаты, равной величине накопленной частоты концы горизонтальных отрезков соединяются вертикальными линиями. [c.20]
При исследовании статистических свойств последовательности (ж ) i вполне естественно было бы поинтересоваться и структурой эмпирической функции распределения Law i Ч------К ж ), найденной по (большому) числу выборок, скажем, (ж ,..., ж ), (xn+i,..., z2n), - В случае, когда ж являются отклонениями в уровне реки от некоторого "среднего" значения, обнаруживается (например, опять же для Нила), что [c.272]
По статистическому ряду можно построить эмпирическую функцию распределения F (x) [c.49]
По имеющейся эмпирической функции распределения F (x) построить статистический ряд и полигон частот, если объем выборки п = 100. [c.56]
Оценку генерального параметра получают на основе выборочного показателя с учетом ошибки репрезентативности. В другом случае в отношении свойств генеральной совокупности выдвигается некоторая гипотеза о величине средней, дисперсии, характере распределения, форме и тесноте связи между переменными. Проверка гипотезы осуществляется на основе выявления согласованности эмпирических данных с гипотетическими (теоретическими). Если расхождение между сравниваемыми величинами не выходит за пределы случайных ошибок, гипотезу принимают. При этом не делается никаких заключений о правильности самой гипотезы, речь идет лишь о согласованности сравниваемых данных. Основой проверки статистических гипотез являются данные случайных выборок. При этом безразлично, оцениваются ли гипотезы в отношении реальной или гипотетической генеральной совокупности. Последнее открывает путь применения этого метода за пределами собственно выборки при анализе результатов эксперимента, данных сплошного наблюдения, но малой численности. В этом случае рекомендуется проверить, не вызвана ли установленная закономерность стечением случайных обстоятельств, насколько она характерна для того комплекса условий, в которых находится изучаемая совокупность. [c.193]
Расчет параметров кривых распределения, при которых достигается статистически несущественное отличие между эмпирическими и теоретическими частотами, выполнен с помощью метода моментов, 25 W 55 70 85 [c.78]
Проверка статистических гипотез о виде распределения случайных величин. При построении математической модели исследуемых процессов часто возникают задачи сопоставления полученного материала экспериментов с известными теоретическими распределениями. Если сопоставить вероятность попадания в интервалы, на которые разбита выборка, с соответствующими частотами, полученными из наблюдений, или проводить графическое сравнение полигонов и гистограмм с некоторой теоретической функцией распределения, то можно получить представление о степени близости теоретического и эмпирического распределений. [c.72]
Наиболее широко для проверки статистических гипотез о сходимости теоретического и эмпирического распределения используется [c.72]
Эмпирическое распределение — результат группировки данных, полученных при статистическом наблюдении (в нашем случае в процессе обработки исходных данных отчетного года о движении рассматриваемой марки материального ресурса). [c.209]
Значение х15 можно определить различными способами построить точную модель обработки заявок с учетом влияния всех основных факторов, подобрать статистическую зависимость, соответствующую эмпирическому распределению времени обработки, или вывести xls исходя из мощности предприятия и др. Первые два способа дают более точные значения 15, но неудобны по следующим причинам точная модель обработки заявок чрезмерно сложна и пригодна только для одного типа производственного процесса подбор статистической зависимости существенно проще, но позволяет определять xls лишь для определенных типов потоков заявок. Поскольку предприятия имеют потоки заявок, зависящие не только от типа и мощности [c.270]
Если в объекте моделирования входной сигнал преобразуется в определенный функционал, то необходимо иметь типовые функциональные блоки. Когда функционал имеет детерминированный характер, функциональный блок воспроизводит детерминированную функциональную зависимость. Если зависимость носит вероятностный характер, то блок должен воспроизводить случайную функцию. При этом следует указать, что способ получения заданных случайных зависимостей давно используется в статистическом моделировании (метод Монте-Карло) и может быть заимствован оттуда. В реальных моделях часто требуется не только воспроизводить случайную функцию, а применять эмпирические зависимости, т.е. использовать реальные данные в преобразователях и т.п. Гораздо легче в имитационных моделях реализовать блоки, имеющие теоретические распределения, так как их легко преобразовывать, меняя интенсивность или другие параметры распределений. [c.286]
Данный пакет позволяет решать типовые задачи статистического анализа и построения эмпирических моделей следующих разделов математической статистики и теории вероятностей преобразование данных статистические характеристики и их оценки законы распределения порядковые статистики статистическая проверка гипотез корреляционный анализ анализ временных рядов построение эмпирических моделей с одной и многими независимыми переменными, в том числе моделей со случайными переменными, нелинейных относительно параметров и с ограничениями на параметры, векторных и динамических моделей оценка линейных моделей, в том числе оценка параметров и доверительных интервалов параметров моделей и зависимой переменной, анализ остатков, прогнозирование зависимой переменной, решение динамических моделей. [c.180]
Таким образом, графическое изображение рядов распределения дает возможность наглядно представить эмпирическое распределение реализаций случайной величины и выразить закономерность ее распределения путем построения статистической интегральной функции распределения. [c.21]
Статистическая функция распределения случайной величины всегда есть разрывная ступенчатая функция, скачки которой происходят в точках, соответствующих возможным значениям случайной величины, и равны эмпирическим вероятностям этих значений. Сумма всех скачков функции F (x) равна единице. По мере увеличения объема выборки и уменьшения интервалов Ах число скачков становится больше, а сами скачки - меньше ступенчатая кривая становится более плавной случайная величина постепенно приближается к непрерывной величине, а ее статистическая функция распределения - к непрерывной функции - интегральной функции распределения F(x). [c.24]
Для построения теоретической кривой распределения исходный статистический ряд распределения аппроксимируется одной из дифференциальных функций теоретического распределения Дх). При этом выбирается такая функция/(х), которая обеспечивала бы максимальное приближение теоретических данных к эмпирическим ) = / (х). Для оценки правдоподобия этого приближенного равенства разработано несколько критериев согласия проверяемых гипотез относительно вида функции/(х). [c.35]
В настоящее время, видимо, рано еще говорить о какой-то стройной экономико-математической теории финансового рынка как "большой сложной системы" функционирующей не в "классических" условиях равновесия, а в тех, которые реально наблюдаемы на рынке. Современное состояние можно определить как период "накопления фактов" "уточнения моделей" И в этом смысле первостепенная роль принадлежит новым методам сбора и хранения статистических данных, их обработки и анализа с применением, естественно, современной вычислительной техники (о чем и пойдет речь ниже, см. гл. IV), что дает эмпирический материал для анализа различных концепций относительно функционирования рынка пенных бумаг и коррекции различных положений, заложенных, скажем, в понятие эффективного рынка, гипотез относительно характера распределений цен, динамики их поведения и т. п. [c.79]
Ее ли исходить из гипотезы, что величины А 1, АЗ,. . . одинаково распределены и независимы (это предположение дает возможность обоснования, опираясь на закон больших чисел, состоятельности обычных статистических процедур построения оценок параметров, распределений и т. д.), то наглядное представление о характере их распределения вероятностей можно получить из гистограммы (эмпирической плотности) р (А), построенной по имеющимся статистическим данным. [c.389]
В случае "хорошего" согласия эмпирического распределения с теоретическим множество точек (QP,QP) должно быть сконцентрировано около диагональной прямой. Однако статистические данные (по курсам валют, ценам многих акций,. ..) показывают, что это не так, и график (Qp-, Qp), изображенный на рис. 33, соответствует тому, что теоретическая (нормальная) и эмпирическая плотности имеют вид, представ ленный на рис. 34. [c.397]
Большинство работ содержат, по сути, рекомендации по выбору политики регионального развития, основанные на субъективных взглядах авторов. Проводимый эмпирический анализ заключается преимущественно в описании исходных статистических данных, параметров распределений анализируемых показателей. Во многих случаях выводы и рекомендации по экономической политике, представленные авторами, не проверяются имеющимися данными. [c.30]
Для моделирования распределений, возникающих при исследовании социально-экономических явлений, наиболее часто используется так называемое нормальное распределение. Известно, что закон нормального распределения характерен для распределения событий в случае, когда их исход представляет собой результат совместного воздействия большого количества независимых факторов и ни один из этих факторов не оказывает преобладающего влияния. В действительности нормальное распределение для экономических явлений в чистом виде встречается редко, однако если однородность совокупности соблюдена, фактические распределения можно считать близкими к нормальному. На практике для проверки обоснованности выбора того или иного типа распределения используются различные статистические критерии согласия (между эмпирическим и теоретическим распределением), которые позволяют принять или отвергнуть принятую гипотезу о законе распределения. [c.10]
Мы проверили девять условных эмпирических распределений скачков и всю их совокупность на статистическую независимость, используя критерий X2. Результаты приведены в табл. 2.3. Условные распределения скачков процентной ставки статистически отличаются от распределения всего множества скачков при очень высоком уровне значимости. Таким образом, существование связи между скачками и начальной структурой процентной ставки подтверждается эмпирически. [c.72]
Одновременно происходит накопление информации, раскрывающей статистические параметры наблюдаемых процессов, и ее анализ с целью определения статистических оценок продолжительности, интенсивности и трудоемкости выполнения контролируемых работ, уровня реализации плановых заданий по основным показателям. Статистический анализ включает вычисление числовых характеристик выборок, оценку параметров эмпирических распределений, выбор и определение параметров теоретических распределений наблюдаемых показателей. [c.408]
Второй довод, относящийся к недостаткам вариации как меры риска, состоит в том, что она нечувствительна к асимметричности распределения отклонений от среднего значения. В случае несимметричных распределений приходится пользоваться другими характеристиками типа коэффициента асимметрии и т.п. Марко-виц не рассматривал подобные характеристики в своей теории. Использование вариации можно оправдать, основываясь на эмпирических исследованиях, подтверждающих относительную симметричность статистических распределений доходностей акций. Поскольку считается, что для принятия решения инвестор рассматривает только ожидаемую доходность и вариацию, теория портфеля в формулировке Марковича получила название двухпара-метрической модели. [c.355]
Однако эта классическая модель гауссовского случайного блуждания давно признака неадекватно отражающей реальные данные, статистический анализ которых "на нормальность" показывает, прежде всего, что эмпирические плотности распределений величин hn более вытянуты, более пикообразны в окрестности среднего значения, нежели в нормальном случае. Этот анализ показывает также, что хвосты распределений величин hn более тяжелые, чем для нормального распределения. (Подробнее см. гл. IV.) [c.75]
Стохастический анализ — это метод решения широкого класса задач статистического оценивания, предполагающий изучение массовых эмпирических данных путем построения моделей изменения показателей за счет факторов, не находящихся в прямых связях, в прямой взаимозависимости и взаимообусловленности. Стохастическая связь — это связь между случайными величинами, проявляющаяся в том, что при изменении одной из них меняется принцип распределения другой. Так, если случайная величина. г является функцией двух групп случайных величин znv, так что x = f(zit z2,..., zn), а случайная величинау является функцией двух групп случайных величин znw, так что у = (z ,z2, —,zn wit w2....., wn), то между х и у существует стохастическая связь. [c.25]
Определение вида закона распределения случайной величины по опытным данным занимает одно из центральных мест при обработке результатов экспериментов статистическими методами. Традиционный подход при решении задачи сводится к расчету параметров эмпирического распределения, принятию их в качестве оценок параметров генеральной совокупности с последующей проверкой сходимости эмпирического распределения с предполагаемым теоретическим по критериям х2 (Пирсона), А. (Колмогорова), со2. Такой подход имеет следующие недостатки зависимость методики обработки результатов эксперимента от предполагаемого теоретического распределения, большой объем вычислений, особенно при использовании критериев со2 и %2. Некоторые новые критерии [82] не имеют удовлетворительного теоретического обоснования, а в ряде случаев, как это показано в работе [82], не обладают достаточной мощностью. Б.Е. Янковский [133] предложил информационный способ определения закона распределения. Суть его в следующем. Если имеется выборка с распределением частос-тей Р, Р2> . Рп > то энтропия эмпирического распределения должна совпадать с энтропией предполагаемого теоретического распределения при верной нулевой гипотезе, т. е. должно выполняться равенство [c.27]
Программа LAWX предназначена для определения закона распределения случайных непрерывных величин при помощи критерия согласия J,, о котором говорилось в разделе 2.3, а также расчета статистических параметров выборки и построения гистограммы эмпирического распределения. [c.146]
Карта предпочтений покупателя (заказчика) наносится на его систему координат более сложным образом. Во-первых, здесь может быть использован эмпирический метод, базирующийся на информации о фактически имевших место продажах товара данного типа на конкретном рынке. Имеется в виду информация о ценах и уровне качества по ранее реализованным контрактам, систематизированная зачастую в так называемых конкурентных материалах (листах). При этом дифференцировать состоявшиеся на рассматриваемом рынке контракты по уровням их полезности, т.е. эффективности, для покупателей тогда можно в зависимости от того, насколько были выгодны для покупателей в этих сделках прочие (помимо цены и качества) условия контрактов, касавшиеся распределения рисков, страхования, оплаты транспортных расходов, технического обслуживания, подсудности тому или иному законодательству и т.п. Расклассифицированные по различным уровням полезности для покупателя контракты дадут тогда в системе координат покупателя множества точек, по каждому из которых опять-таки статистически апроксимируется кривая безразличия между ценой и уровнем качества. [c.285]
Наконец, мы можем видеть, что краткосрочные инвесторы сталкиваются с рисками, отличными от рисков долгосрочных инвесторов в отношении американских акций. Термин "краткосрочный" теперь означает инвестиционные горизонты менее четырех лет. На этом уровне мы видели, что частотное распределение прибылей самоподобно до 90 дней. Мы можем размышлять, что эта самоподобная статистическая структура продолжится до, приблизительно, четырехлетних горизонтов, хотя нас всех уже давно не будет, прежде чем мы сможем получить достаточное количество эмпирических доказательств. В течение более длинного срока происходит нечто иное. Разница в стандартном отклонении между долгим сроком и кратким сроком влияет на то, как мы анализируем рынки. Инструменты, которые мы используем, зависят от нашего инвестиционного горизонта. Это, конечно, относится к акциям, но как насчет других рынков [c.40]
Этот краткий обзор показывает, что по поводу ЕМН возникли серьезные вопросы. В главе 2 мы видели, что ЕМН была необходима для того, чтобы оправдать предположение о случайном блуждании цен. Следовательно, модель случайного блуждания не находит себе места без ЕМН, хотя это отношение отнюдь не обратимо. Случайное блуждание было необходимо для применения статистического анализа к временным рядам ценовых изменений. Статистический анализ был необходим хотя бы только для того, чтобы теория портфеля была применима в реальности. Без нормального распределения огромное число теоретических и эмпирических работ ставится ПГ1П, погтрпг Мы также видели, что традиционный компромисс между риском и прибылью не всегда имеет место. [c.53]
Время ремонта скважины в силу изложенного выше нельзя считать с.в., распределенной по показательному закону. Однако стандартными приемами распределение этой величины с необходимой точностью можно приблизить эрланговским, гиперэрланговским или обобщенным эрланговским законами. При этом можно соблюсти равенство эмпирических и теоретических моментов в требуемом количестве (которое, конечно, следует согласовать с качеством статистической информации). [c.120]
Концепция эффективного рынка обосновывает гипотезу мартин-галъности (нормированных) цен, делая тем самым понятие "мартингала" одним из основных при исследовании динамики эволюции пен как стохастических последовательностей или процессов с определенными свойствами их распределений. Однако, при проведении конкретных расчетов одного лишь знания "мартингальности распределений" слишком мало - нужна более "тонкая" структура этих распределений, что приводит к необходимости детального рассмотрения самых разнообразных вероятностно-статистических моделей с целью выявления тех из них, свойства распределений которых лучше всего согласуются со свойствами эмпирических распределений, построенных по статистическим данным. Именно этой пели и посвящен, в сущности, весь последующий материал этой главы, в которой представлены модели, позволяющие объяснять те или иные свойства, обнаруживаемые при анализе "статистического сырья" в частности, образованного временными финансовыми рядами. [c.129]
Квантильный метод проще всего иллюстрируется <2<2-гРафиком (см. рис. 33), на котором по горизонтальной оси откладываются квантили соответствующего нормального распределения Y(p,,a2) с параметрами (1 и сг2, опениваемыми по статистическим данным, а по вертикальной оси - квантили эмпирического распределения величин hk. (Квантиль Qp порядка р, 0 < р < 1, распределения случайной величины есть, по определению, то значение z, для которого Р( х) риР( х) 1—р.) [c.397]
Введение в эмпирический анализ основные характеристики случайных величин, средние, распределение частот (вероятностей), группировки статистических данных, центр распределения, разброс, ассиметрия, эксцесс закон больших чисел качественная однородность совокупности основные типы распределения вероятности в эконометрии показатели измерения связи регрессионный анализ модель регрессии в эконометрии и математической статистике метод наименьших квадратов вероятностные гипотезы несмещенность, состоятельность и эффективность оценок следствия нормальности распределения ошибок критерий Стьюдента критерий Фишера мультиколлинеарность шаговая [c.130]
В анкете, с помощью которой собиралась эмпирическая информация, варианты ответов на вопрос Как ты относишься к богатству были представлены в виде четырехступенчатой шкалы от (1) самого горячего желания стать богатым ( даже с риском уголовного наказания ) через (2) путь законного обретения богатства до (3) безразличного отношения ( богатство не главное в жизни ). Однако четвертый вариант ответа ( отношусь к богатым с презрением они разбогатели за счет других ) из-за малой статистической наполненности приходится исключать из дальнейшего рассмотрения, в парных распределениях, представленных здесь, он не участвует (табл. 2.9). В таблицах в качестве дифференцирующего фактора используются данные трехступенчатой шкалы. [c.114]
При эмпирической проверке концепции сг-конвергенции основное внимание уделяется динамике показателя дисперсии (среднеквадратичного отклонения) распределения логарифмов ВВП на душу населения. Соответственно, если для выборки стран (регионов) дисперсия распределения логарифмов ВВП на душу населения уменьшается от начала до конца рассматриваемого периода, гипотеза сг-конвергенции не отвергается. Такой метод проверки данной гипотезы является чисто описательным. В частности, (Li htenberg, 1994) модифицировал тест Фишера, чтобы проверить, является ли уменьшение дисперсии от начала к концу периода статистически значимым. [c.39]