Этими моделями описываются набор однопериодных статических представлений о выборе из одних активов, меняющихся с течением времени. В этих случаях оптимизация связана с нахождением оптимума вогнутой функции на выпуклом многограннике или в общем случае на выпуклом множестве, а следовательно, могут привлекаться стандартные программы нелинейного программирования. [c.25]
Нелинейная модель выбора рациональной суточной производительности комплекса установок не противопоставляется и не препятствует применению известной линейной модели оптимизации производственной программы НПЗ. Она формирует лишь экономически обоснованные ограничения на значения суточной производительности установок АВТ, КК, КР. В их пределах возможна реализация экономических возможностей оптимизации производственной программы всего шлейфа сопутствующих установок специфическими средствами линейной модели. [c.43]
Одной из самых сложных областей современной науки является исследование человеческого мозга как многоклеточной системы. Возникновение ментальных состояний (например, распознавание изображений, ощущения, мысли) объясняется эволюцией макроскопических параметров вследствие нелинейных микроскопических взаимодействий нейронов. Если мозг рассматривать как сложную систему нейронов, то его динамику, по предположению, можно описать с помощью нелинейной математики нейронных сетей. Например, распознавание изображений может быть представлено фазовым переходом аналогично тому, как это делается в физике, химии, биологии. Создаются междисциплинарные программы исследований, имеющие целью объяснить синергетику нейронной сети как естественное следствие физической, химической и нейробиологической эволюции, в основе который лежат некие общие принципы. [c.388]
Экономико-математические методы и модели (ЭММ). Это методы количественного анализа с применением компьютерных программ, используемые для выбора оптимального варианта из четко структурированных программных решений (методы линейного, нелинейного, динамического и параметрического программирования, теории массового обслуживания, математической статистики и т. д.). [c.253]
Для решения задачи были составлены следующие программы на языке АЛГОЛ 1 1. Прогнозирование нелинейными функциями (метод AI), по прямой (метод А%), степенными полиномами (метод Л3), тригонометрическими полиномами (метод Л4), авторегрессией (метод ЛБ). [c.122]
Эффективность процесса оценивается в зависимости от влияния различных факторов на общий результат, иначе говоря, от степени эффективности использования всех ресурсов и сопоставления с нормативами лучших отечественных и зарубежных предприятий, хранящихся в данном блоке. Блок, выполняющий данную функцию, должен быть, очевидно, специализирован на получении объективной оценки достигнутых результатов. Хранящаяся в нем информация представляет собой систему экономических нормативов общих показателей, расчлененных на более частные. Задача блока — определить влияние основных факторов, внутренних и внешних, величину резервов (как разность между достигнутым и оптимальным уровнями) и т. д. Блок оснащается соответствующими программами, позволяющими решать широкий круг задач (линейного, нелинейного и динамического программирования, корреляционного, дисперсионного и факторного анализа, традиционного статистико-аналитического характера и т. д.). [c.11]
Параметрическая статистика не соответствует такой задаче как исследование нелинейного поведения. Астрология снова подняла голову, были выпущены, распроданы, а затем ушли в забвение новые компьютерные программы. Обнаружив, что ничего нового по-видимому не работает, многие трейдеры вернулись к очень старому методу, который называется "Подсвечники"2. К сожалению, средний трейдер не зарабатывает прибыль, используя их. [c.108]
Читатель найдет здесь доступное описание основных экономико-математических методов, построенных как на традиционном аппарате математики и логики, известном из школьных программ (дроби, проценты, уравнения, прогрессии, геометрические и логические задачи), так и на основе методов исследования операций - современном математическом аппарате, специально созданном для решения тех задач, с которыми элементарная математика не справляется. Это методы оптимизации (линейное, нелинейное и динамическое программирование), теория вероятностей и математическая статистика, теория массового обслуживания (теория очередей), метод статистических испытаний (Монте-Карло), теория игр и статистических решений, сетевое планирование. [c.6]
Если модель внутренне нелинейна по параметрам, то для оценки параметров используются итеративные процедуры, успешность которых зависит от вида уравнений и особенностей применяемого итеративного подхода. Модели внутренне нелинейные по параметрам могут иметь место в эконометрических исследованиях. Однако гораздо большее распространение получили модели, приводимые к линейному виду. Решение такого типа моделей реализовано в стандартных пакетах прикладных программ. Среди них, в частности, можно назвать и обратную модель вида [c.71]
Вследствие близости результатов и простоты расчета с использованием компьютерных программ для характеристики тесноты связи по нелинейным функциям широко используется линейный коэффициент корреляции. Несмотря на близость значе- [c.84]
Имея в виду, что курс предназначен не для специалистов в области исследования операций, а для менеджеров, а также учитывая всегда неизбежный недостаток времени, автор не включил в настоящий курс традиционные для курсов исследования операций вопросы нелинейного и динамического программирования. Основная причина в том, что не существует универсальных компьютерных алгоритмов решения задач нелинейной и многошаговой оптимизации. Использование имеющихся программ и алгоритмов требует более серьезного внимания к деталям модели и алгоритма, чем возможно уделить в настоящем курсе. Вместе с тем собственно концепция условной оптимизации, которая обязательно должна быть усвоена читателем, достаточно хорошо может быть проиллюстрирована примерами линейного (и цело численного) программирования. [c.19]
Большую группу составляют подсистемы научно-технических расчетов. Часть из них входит в программное обеспечение ЭВМ, другие разработаны в дополнение к нему. К последним можно отнести, например, пакет прикладных программ (ППП) Градиент , предназначенный для анализа нелинейных математических моделей ППП методов численного анализа, расширяющий библиотеку программ пользователя на ФОРТРАНЕ ППП для [c.37]
ПРОГРАММИРОВАНИЕ — составление программ для решения задач на ЭВМ, выбор метода решения, приведение уравнений к виду, удобному для решения на ЭВМ, подготовка исходных данных для постановки задачи, требующей решения наука, занимающаяся разработкой средств и методов подготовки программ для ЭВМ. Программирование включает представление хода решения задачи в виде инструкций, для записи которых разработаны специальные языки (языки программирования или алгоритмические), воспринимаемые ЭВМ. С помощью принятых уравнений, отражающих реальные зависимости между явлениями, по исходным данным определяются значения искомых переменных, совокупность которых может представлять собой параметры плана работы предприятия, объединения, отрасли. В зависимости от формы взаимосвязи между исходными данными и искомыми величинами различают программирование линейное, нелинейное, динамическое и др. Линейное программирование означает прямую пропорциональную зависимость между исходными данными и ис- [c.241]
Особый интерес представляет центральная часть программы, позволяющая строить нелинейные регрессионные модели. При этом имеется возможность оперировать не только с численными и логическими переменными, но и с так называемыми категориальными переменными. [c.127]
Использование подпрограмм. Рассмотрим пример составления программы с использованием подпрограммы — участка программы, завершающегося оператором В/О, выход на который осуществляется с помощью оператора ПП и адреса перехода. В одной программе может быть несколько подпрограмм, в том числе и вложенных друг в друга, при этом глубина вложения не должна превышать 5. Использование подпрограмм позволяет существенно сократить длину программы, сделать ее более универсальной. Приведем пример программы численного решения нелинейного уравнения f(x)=Q методом хорд. Алгоритм нахождения корня уравнения х следующий определив значения функции в точках а и Ъ, находим приближенное значение х по формуле [c.24]
Комментарии к программе вычисления корней нелинейного уравнения методом хорд приведены в табл. 1.7. [c.24]
| Таблица 1.6 Программа нахождения корней нелинейного уравнения |  |
Один из наиболее острых вопросов регрессионного анализа заключается в поисках наилучшего способа, позволяющего спрогнозировать форму зависимости между рекламой и объемом продаж. В стандартных компьютерных программах регрессионного анализа предполагается, что зависимость между рекламой и сбытом продукции линейна, тогда как чаще всего эта зависимость имеет вид несколько искривленной линии или, точнее, нелинейна. Так, рост объема продаж в зависимости от увеличения расходов на рекламу, начиная с некоторого уровня рекламных расходов, может иметь тенденцию снижения сбыта продукции. Вследствие этого на графике зависимости объема продаж от уровня рекламных расходов подобное явление "сокращения доходов" лучше всего отображать с помощью выпуклой кривой. Некоторые исследователи не признают описанный подход и продолжают считать, что указанная зависимость имеет форму S-образной кривой на первом этапе, когда расходы на рекламу невелики, объем продаж практически никак не реагирует на рекламу. По мнению этих аналитиков, необходимо какое-то время, чтобы она прошла "обкатку". После этого наступает момент, когда рекламный бюджет достигает критического минимального уровня и объем продаж начинает реагировать на увеличение рекламных расходов. И наконец, после фазы "уменьшение доходов" кривая на графике снова начинает загибаться вниз. Все три описанных типа зависимостей показаны на рис. 16.7. Исследователи в области статистического анализа пытаются выделить эти нелинейные зависимости в своих регрессионных моделях путем прогнозирования, каким будет график (или та или иная аналитическая зависимость) показателей объема продаж в зависимости от графика (или аналитической зависимости) показателя расходов на рекламу. Во многих работах, посвященных изучению формы реальной зависимости объема продаж от рекламы, делается вывод, что эта зависимость должна иметь форму сокращающихся доходов, хотя некоторые исследователи пытаются найти подтверждения, что эти зависимость описывается с помощью S-образной кривой [37]. [c.581]
Существуют и другие модели задачи о распределении производственной программы, учитывающие иные условия или дополнительные факторы и усложняющие обстоятельства. Например, если объем продукции задан и полной загрузки всего оборудования не требуется, то проблема состоит в распределении программы, при которой заданное количество продукции получалось бы с наименьшими затратами. Все эти и более сложные постановки задачи обычно решаются методами линейного (впрочем, иногда и нелинейного) программирования, в результате которых наряду с планом строится согласованная с ним система экономических показателей. [c.66]
Возможно применение гиперболы, других функций. При желании с помощью стандартных программ для ЭВМ может быть образовано любое нелинейное сочетание переменных, линейных относительно коэффициентов уравнения. Последние оцениваются с помощью метода наименьших квадратов. [c.136]
Даже по приведенным примерам можно составить представление о широком спектре возможных аналитических представлений нелинейной формы связи. Ограничивает их использование сложность процедур оценивания параметров уравнений. Это подчас требует специальных приемов, алгоритмов, программ для ЭВМ. [c.136]
Нетрудно видеть, что L-шкала является монотонным нелинейным преобразованием R-шкалы. Действительно, L является монотонно возрастающей функцией R, причем при R = 0 (нулевой риск) L также равен 0, а при R = 1 (стопроцентный риск) L = оо, что соответствует абсолютному или бесконечному риску. Основное достоинство L-шкалы состоит в том, что L-риск программы, состоящей из множества Q мероприятий равен сумме L-рисков этих мероприятий, то есть [c.14]
Легко видеть, что какие бы веса X-i, X-2 мы ни взяли, будет выбран либо вариант А, либо вариант D, но никогда не будут выбраны варианты В и С. Для того, чтобы избежать этой опасности можно применить нелинейное преобразование шкал, таким образом, чтобы в новом пространстве варианты программы располагались так, как показано на рис. 2.2. [c.26]
Эти формулы справедливы только для линейной регрессии. Тем не менее их можно использовать для оценки качества генерализации, проводимой полностью обученной нейронной сетью (т.е. частным случаем нелинейной регрессии). При работе с нейронными сетями Сбудет означать общее количество весов связей в модели. Кроме того, убедитесь, что этими формулами используются простые корреляции если нейронная сеть или регрессионная программа возвращает квадраты корреляций, следует извлечь квадратный корень. [c.61]
В нелинейном программировании особо выделяют выпуклое программирование. Задачи его описываются линейными соотношениями, а целевая функция, характеризующая критерий выбора решения, не является линейной, но обладает только одним максимумом или минимумом. Это позволяет легко получать безошибочные решения таких задач с помощью распространенных алгоритмов программ. [c.22]
Для решения задач линейного и нелинейного программирования могут быть использованы средства, включенные в состав программ электронных таблиц для персональных компьютеров. Из числа таких средств наиболее распространены таблицы известных программ MS Ex el электронного офиса Windows 953. [c.72]
Система условий (2.58) — (2.61), при определенных допущениях, может оыть сведена к детерминированной нелинейной системе [43]. Включение указанных условий в оптимизационную задачу с целью единовременного комплексного решения проблемы выбора оптимальных уровней надежности и варианта производственной программы комплекса НПП представляет собой сложную, а ввиду отсутствия в настоящее время эффективных численных методов практически нерешаемую в реальном масштабе времени проблему. Все это позволяет утверждать, что перспективы развития методов динамического моделирования связаны, прежде всего, с развитием методов стохастического программирования. [c.49]
При перспективном планировании снабжения экономических районов нефтепродуктами необходимо, наряду с другими проблемами, решать проблему оптимального размещения и развития баз межсезонного хранения нефтепродуктов, вызванную сезонной неравномерностью их потребления.. Волгоградским политехническим институтом совместно с Гипронефтетрансом разработана модель оптимального размещения и развития баз межсезонного хранения нефтепродуктов (МСХ), представляющая собой детерминированную, целочисленную, нелинейную, однопродуктовую модель открытого типа, на основе которой составлены алгоритм и программа на языке АЛГОЛ-бО, реализованные на ЭЦВМ Одра-1204 . [c.96]
Нами был рассмотрен пример реализации линейных экономико-математических моделей задачи выбора проектных вариантов. Такими моделями являются модели первого и четвертого уровня в предложенной системе моделей. Рассмотренный пример реализован с помощью моделей четвертого уровня. Модели второго и третьего уровня являются нелинейными. Нелинейной является также и модель выбора вариантов на отраслевом уровне. Как уже указывалось, для решения этих моделей разработаны алгоритм и блок-схема, а уже на их основе разработана программа для ЭВМ Минск-22 . Понятно, что на основе предложенных алгоритма и блок-схемы может быть разработана программа для любой электронно-вычислительной машины. Поэтому они могут служить базой при создании комплекса программ для 3BiM, реализующих систему моделей экономического анализа проектных вариантов. Решение реальных задач по расчетам сравнительной экономической эффективности новых изделий по нелинейным моделям не проводилось. Дело в том, что в практической реализации моделей второго и третьего уровней и всей систе-.мы моделей в целом существенная роль отводится конструкторам и технологам, так как автоматизация экономического анализа проектных вариантов новых изделий предназначена прежде всего для них. Им принадлежит главная роль в решении таких вопросов, как разработка форм входных и выходных документов, порядок их заполнения, требуемая точность расчетов, структура массивов условно-постоянной информации и в ряде других вопросов. Поэтому для реализации предложенной системы экономико-математических моделей необходимы усилия всего коллектива специалистов проектных организаций, занимающихся проектированием новой техники. Только тогда экономическая работа при проектировании новой техники будет отвечать современным требованиям научно-технического прогресса, только тогда может быть исключено появление убыточной техники. [c.208]
ИйЯ параметров нелинейных трендов. Пусть ft (at b, с) — уравнение тренда (мы для простоты ограничились тремя параметрами а, Ъ и с, это непринципиально). Выберем параметры тренда, например, по методу наименьших квадратов, т. е. из условия минимума функции. В случае линейного тренда, т. е. когда ft линейна по параметрам, решение дается в аналитическом виде. Если же ft нелинейно по параметрам, необходимо применять итеративные процедуры. На сегодняшний день задача 2) не представляется чересчур сложной, тем более, что соответствующие программы для ЭВМ имеются1. Этот безукоризненный и логичный подход дает возможность строить прогнозы сразу для фактических значений показателя без преобразования исходного ряда2. [c.10]
Д е м и д е н к о Е. 3. Нелинейная регрессия. Часть I. Алгоритмы. Часть II, Программы.—М. ротапринт ИМЭМО, 1984. [c.132]
Особая благодарность Майклу Корнингу не только за переделку программ, но также за создание страницы в World Wide Web, посвященной фрактальному анализу рынков. Его энтузиазм в распространении информации о нелинейности способствовал поддержанию моего интереса к теме. Я хотел бы также поблагодарить Кристофера Мея за информацию, которую он продолжает мне присылать. [c.12]
К М. м. в з. и. относят след, разделы прикладной математики математическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теорию расписании, теорию управления запасами и теорию износа п замены оборудования. М а т е м а т и ч. (или оптимальное) п р о г р а м м н р о в а н и о разрабатывает теорию и методы решения условных экстремальных адач, является осн. частью формального аппарата анализа разнообразных задач управления, планирования и проектирования. Играет особую роль в задачах оптимизации планирования нар. х-ва и управления нронз-вом. Задачи планирования экономики п управления техникой сводятся обычно к выбору совокупности чисел (т. н. параметров управления), обеспечивающих оптимум пек-рой функции (целевой функции пли показателя качества решения) при ограничениях вида равенств и неравенств, определяемых условиями работы системы. В зависимости от свойств функций, определяющих показатель качества и ограничения задачи, математич. программирование делится на линейное и нелинейное. Задачи, и к-рых целевая функция — линейная, а условия записываются в виде линейных равенств и неравенств, составляют предмет линейного программа-ронпии.ч. Задачи, в к-рых показатель качества решения или нек-рые из функций, определяющих ограничения, нелинейны, относятся к н е л и н е и н о м у п р о-г р а м м и [) о н а н п го. Нелинейное программирование, в свою очередь, делится на выпуклое и невынуклое программирование. В зависимости от того, являются лп исходные параметры, характеризующие условия задачи, вполне определёнными числами или случайными величинами, в математич. программировании различаются методы управления и планирования в условиях полной и неполной информации. Методы постановки и решения условных экстремальных задач, условия к-рых содержат случайные параметры, составляют предмет с т о х а с т и ч о с к о г о п р о г р а м м и р о в а- [c.403]
Многие специалисты определяют задачи Э. как формализованное описание и прогнозирование экономии, процессов на основе статистич. анализа данных и ограничивают Э. разработкой и применением аналитич. моделей, причём иногда по традиции — лишь аналити-ко-статистич. (регрессионных) моделей. Однако с 30-х гг. наряду с ними возник др. класс моделей — нормативных. Эти модели позволяют не только рассчитывать варианты структуры и динамики экономич. объектов, но и по определ. критерию оценки выбрать наилучший (оптимальный) вариант. Значит, вклад в их разработку был сделан сов. учёным Л. В. Канторовичем — создателем линейного программирования (1939), что дало возможность ему, В. В. Новожилову, А. Л. Лурье (СССР), Т. Купмансу, Дж. Данцигу (США) и др. сформулировать и решить широкий спектр экономич. задач оптим. распределения и использования ресурсов. Дальнейшее развитие методов оптимизации привело к разработке различных типов нормативных моделей (большое влияние здесь оказали работы Дж. Неймана). В зависимости от характера переменных и формы связей между ними модели могут быть линейными и нелинейными, непрерывными и дискретными, детерминированными и стохастическими и т. д. Их особенностями определяется применение соответствующих методов математического программирования, исследования операций, теории игр. В социалистич. странах нормативные модели широко используются при оптимизации нар.-хоз. планирования на всех его уровнях (напр., работы Н. Н. Некрасова и Н. П. Федоренко в области химизации и развития химич. пром-сти в СССР). В капиталистич. странах методы оптимизации применяются в рамках отд. фирм, а также при разработке гос. программ. В СССР и др. социалистич. странах широко изучается внутр. связь нормативных и аналитич. моделей, создаются комплексы моделей, включающие оба эти типа, разрабатываются их научно-теоретич. основы. Тем самым расширяется круг проблем Э. [c.434]
Для расчета установившегося режима необходимо решить систему нелинейных уравнений установившегося режима (3.4.6)-(3.4.7). Эта система решается различными итерационными методами. В практике для подобных задач используются методы Гаусса-Зейделя, Ньютона, метод Z-матрицы и различные их модификации. Наиболее часто в программах расчета установившегося режима применяется метод Ньютона как наиболее и эффективный и надежный. Опыт расчетов установившихся режимов в электроэнергетических системах методом Ньютона показал, что область сходимости этого метода практически совпадает с областью существования режима в системе. [c.211]
Корпоратизация экономики переопределяется необходимостью аккумулирования источников финансирования развития хозяйствующих субъектов, то есть накопления такого уровня инвестиционного потенциала, который они не способны обеспечить обособленно. Поскольку основным собственным источником инвестиционного потенциала является амортизационный фонд, амортизационная стратегия как неотъемлемая часть инвестиционной программы признается важным инструментом стимулирования развития корпораций [3]. В целях стимулирования инвестиционной активности на государственном уровне определены изменения амортизационной стратегии, направленные на ее либерализацию, повышение степени свободы организаций при выборе методов амортизационной стратегии (использование ускоренной амортизации, нелинейных методов амортизации), упрощение и укрупнение норм амортизации [193]. [c.168]
Основные алгоритмы для получения решений в стохастическом программировании распадаются на три группы прямые методы, прежде всего методы внутренней точки, методы декомпозиции Бандерса и методы декомпозиции на основе модифицированных функций Лагранжа. Эти методы высокоэффективны и используют специфику древовидной структуры множества сценариев. В настоящее время возможно решать задачи нелинейного стохастического программирования с числом сценариев свыше 10000. И что более важно, время счета по программе является линейной функцией числа сценариев. Таким образом, учитывая рост быстродействия компьютеров на 40 - 50 % в год, можно наращивать размерность задач стохастического программирования аналогичным образом. В то же время отметим, что необходим компромисс между реалистичностью модели и удобством ее использования. [c.24]
Программа REG является общей для выполнения регрессионного анализа, которая подходит для парных и множественных регрессионных моделей при использовании метода наименьших квадратов. Она позволяет вычислить все соответствующие статистики и построить график расположения остаточных членов. Могут быть реализованы ступенчатые методы. Метод рекомендуют для регрессии в случае некорректных данных, Программа использует метод наименьших квадратов для подгонки общих линейных моделей, ее также можно использовать для регрессионного анализа. С помощью программы NLIN вычисляют параметры нелинейных моделей, используя методы наименьших тов или взвешенных наименьших квадратов. [c.675]