Статистически говоря, временная структура волатильности показывает, что фондовый рынок не является случайным блужданием. В лучшем случае он является стохастическим "ограниченным" множеством. Это означает, что есть пределы тому, как далеко случайный ходок пройдет, прежде чем он или она направятся обратно к дому. [c.38]
Стохастические модели связаны, как правило, с предсказаниями тех или иных экономических событий при неопределенных условиях, например, при стохастических ограничениях на параметры, рис. 1.2. На этом рисунке серия кривых а, /3, 7 — случайные реализации стохастических ограничений. [c.3]
Если коэффициенты ограничений и коэффициенты оптимизируемой функции являются случайными величинами, то применяют метод стохастического программирования. [c.153]
Стохастическое программирование дает, как известно, многообразные возможности постановок задач в зависимости от того, что понимается под планом задачи, в какой форме заданы его ограничения, каким образом заданы матрицы стоимостных и расход- [c.34]
Для решения задачи стохастического программирования в Р- постановке и с вероятностными ограничениями переходят к детерминированному эквиваленту [c.148]
Задача стохастического программирования (3.1) -(3.3) в зависимости от вида целевого функционала (3.1) преобразуется в одноэтапную М -модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную /"-модель с вероятностными ограничениями, одноэтапную /"-модель со смешанными условиями (для решения этих моделей используются априорные или апостериорные решающие правила) либо в одноэтапную задачу с построчными вероятностными ограничениями и решающими правилами нулевого порядка. [c.57]
Рассмотрим многоэтапную задачу стохастического программирования с условными статистическими ограничениями и с априорными решающими правилами [43], отражающую динамический характер задач календарного планирования непрерывного производства [c.58]
Математическая модель задачи стохастической оптимизации календарных планов основного производства НПП, обеспечивающая эффективную детализацию производственной программы предприятия по этапам планового периода, должна включать жесткие вероятностные ограничения, накладываемые на условия ведения технологических процессов и состояния внешних связей и гарантирующие выполнение оптимального текущего плана. Учитывая, что в ходе реализации производственной программы случайные возмущающие воздействия будут порождать [c.59]
Учитывая указанные обстоятельства, представляется целесообразным использование многоэтапной постановки стохастической задачи оптимизации календарного планирования основного производства НПП с жесткими условными вероятностными ограничениями следующего вида [c.60]
Необходимо отметить, что в ряде случаев предположение о независимости случайных параметров a/ -(w), й,-(со) в задаче Г3.25) для технологических процессов нефтеперерабатывающих предприятий оказывается недостаточно обоснованным. Между элементами матрицы условий и вектора ограничений имеют место функциональные связи и корреляции, учет которых оказывает существенное влияние на вид и свойства стохастической задачи, а также и на конечные результаты оптимизации. [c.68]
Рассматриваемая стохастическая задача при этом преобразуется в детерминированную задачу выпуклого программирования с линейной целевой функцией и квадратичными ограничениями. [c.69]
Примером связи между элементами различных вектор-столбцов в задаче оптимизации производственной программы НПП может служить параметрическая взаимосвязь варьируемых технологических коэффициентов и качественных характеристик материальных потоков, взаимосвязь коэффициентов отбора и качественных характеристик базовых компонентов, вырабатываемых в процессе разделения и вовлекаемых на смешение в товарном блоке. Следовательно, в рассматриваемом случае в стохастической задаче планирования необходимо учитывать дополнительные условия и ограничения, обеспечивающие согласованность режимов взаимосвязанных технологических звеньев не только по количественным, но и по качественным показателям, учет которых обеспечивает повышение адекватности модели планирования реальным условиям функционирования объекта. [c.70]
По аналогии с рассмотренным выше случаем, введя условие viv = = М -[ (aiv-aiv) (fi - < /,/,) , учитывающее корреляцию между aiv и Vi , при 7 >0,5 и нормальном распределении случайных параметров стохастической задачи получим детерминированный аналог с линейной целевой функцией и квадратичными ограничениями [c.70]
Задача (3.92) — (3.96) является задачей многоэтапного стохастического программирования, модель которой помимо критерия оптимальности (3.92) содержит условия неотрицательности переменных (3.96), детерминированные (3.93), жесткие вероятностные (3.94) и безусловно статистические (3.95) ограничения. [c.78]
В рассматриваемой модели у = у , у У 1>у = у у, У/j, У г Детерминированные векторы, определяющие величины соответствующих коррекций вероятностных ограничений модели на t-гл этапе планового периода dt=i df , dfj, d — детерминированный вектор ограничений на абсолютные значения математических ожиданий невязок стохастических уравнений модели, описывающих условия производства за t-fi интервал времени Б/, d ril-, Ъг, g , т/- математические ожидания соответствующих случайных параметров задачи. [c.87]
Модели планирования производственной программы НПП включают несколько сот ограничений, описывающих как детерминированные, так и стохастические условия реализации производственных процессов. [c.96]
На основе результатов предварительного анализа параметры модели, определяющие объемы перерабатываемых ресурсов, выпуск готовой продукции, производительности технологических установок и процессов, коэффициенты отбора нефтепродуктов, в зависимости от величины вариации принимаются детерминированными или случайными. Ограничения на математические ожидания невязок стохастических условий задачи выбираются в зависимости от вероятностных характеристик случайных величин с учетом рекомендаций экспертов-технологов и работников планового отдела предприятия. Аналогичным образом устанавливаются штрафы за коррекцию решения задачи. Для НПП топлив-но-масляного профиля задача календарного планирования включает порядка 1400 переменных, 940 уравнений, 300 верхних и 280 нижних граничных условий. Коэффициент заполненности матрицы условий задачи равен 0,21. [c.178]
Рассмотренные в предыдущих главах стохастические и детерминированные модели строятся в предположении, что состояние нефтеперерабатывающих систем и их окружающей среды в каждый момент времени с приемлемой степенью точности поддается количественной оценке. В детерминированных моделях используется гипотеза о наличии однозначных причинно-следственных связей между альтернативами и исходами, а в стохастических моделях исход интерпретируется как случайная величина с известным или неизвестным законом распределения, имеющая вероятностные связи с альтернативами. Здесь альтернатива рассматривается как вариант решения, удовлетворяющий ограничениям задачи и являющийся эффективным, с точки зрения ЛПР, способом достижения поставленной цели, а исход представляет собой последствие реализации альтернативы в качестве управляющего воздействия. При этом предпо- [c.185]
В качества положительной стороны построенной выше стохастической мультипликативной модели динамики ресурса следует отметить возможность ее применения как к различным видам финансовых ресурсов, так и к различным по масштабу временным интервалам. В то же время, поскольку в настоящей модели осуществляется только пассивное отслеживание изменений под воздействием текущих тенденций и условий, то значения прогнозных величин х и sn будут справедливы при неизменности этих условий, т. е. в течение некоторого ограниченного периода. К спорным сторонам модели, безусловно, следует отнести требования строгой положительности объемов ресурса ( х, > 0 ) на каждом шаге. Однако для большинства реальных ситуаций выполнение этого ограничения тем или иным образом может быть обеспечено. [c.156]
Как уже отмечалось выше, предположение о том, что коэффициенты элементарного перехода а, являются случайными величинами, имеющими одно и то же логарифмически нормальное распределение с параметрами i, о2 (а,-е п(ц,а2)), предопределяет справедливость прогнозов, получаемых на основе мультипликативной стохастической модели в течение ограниченного временного периода, характеризующегося неизменностью условий. Отсюда вытекает задача разработки методов оперативного и эффективного определения момента изменения факторов, влияющих на динамику ресурса (момента изменения значений ц, а2 ). Она может быть решена за счет мониторинга (постоянного отслеживания) значений математического ожидания m, - Ma(i) и дисперсии s,2 = Da(z ) случайных коэффициентов элементарного перехода a(z ), z = l,..., n,.... [c.160]
Проблема оптимизации поисково-разведочных работ формулируется как детерминированная задача линейного и динамического программирования различной структуры и степени сложности с функционалом в виде минимизации суммарных затрат на прирост запасов или максимизации прироста запасов для заданного лимита капиталовложений. При такой постановке вопроса, на наш взгляд, многие важные аспекты решаемой проблемы оказываются не учтенными. В первую очередь это касается экономической ценности, а также ограниченности ресурсов в недрах. Последнее выражается в затратах обратной связи (рентной оценке) исчерпания возможных открытий. В большинстве предложенных моделей ограничения на суммарный объем извлекаемых запасов в явном виде не отражаются. Далее, рассматриваемые модели обычно линейные и детерминированные, в то время как функция затраты — выпуск в ГРР имеет резко выраженный нелинейный и стохастический характер. Наконец, в моделях не учитывается фактор времени, что недопустимо при изучении столь длительных процессов, как освоение ресурсов нефти и газа. [c.165]
Ограниченность программно-целевого подхода связана с тем, что в реальной жизни изменение условий функционирования предприятия может привести к тому, что намеченные мероприятия перестанут быть эффективными либо вообще станут невозможными. Кроме того, в экономических системах, имеющих, как правило, многоцелевой характер, практически невозможно построить непересекающееся, непротиворечивое дерева целей . На стадии планирования можно попытаться разорвать часть связей и сформировать непересекающиеся целевые программы, но совершенно невозможно сделать это на стадии управления. Именно поэтому мы считаем, что структуризация проблем и задач развития предприятия возможна в виде открытой иерархической структуры, на основе которой затем формируются конкретные целевые программы. Причем для выявления множества вариантов достижения поставленных целей и моделирования процессов реализации целевых программ может быть использован аппарат сетевых и стохастических сетевых моделей, описанный в дальнейшем. [c.178]
По сути, речь идет о распределении ограниченных ресурсов предприятия среди возможных направлений достижения поставленных целей. Перспективным математическим аппаратом, позволяющим адекватно описывать и оценивать возможные альтернативные варианты развития предприятия, являются альтернативные стохастические сетевые модели, рассмотренные в разделе ю.ф [c.185]
В экономико-математическом моделировании (в вероятностных моделях, экономико-статистических моделях) В. отражается стохастическим членом модели, который называется "ошибкой", "вектором помех", а также "остатком". Этот член, во-первых, улавливает неучтенные моделью факторы, поскольку в модель можно включать лишь ограниченное число существенных переменных (хотя эффект каждого из неучтенных факторов — иначе он был бы признан существенным — невелик, в сумме они оказывают определенное воздействие на выходы модели) во-вторых, он включает непредсказуемый элемент случайности человеческих поступков и реакций и в-третьих, ошибки измерения или наблюдения, следствия неточности информации, имеющейся при разработке модели. [c.52]
Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов (константы ограничений) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. [c.172]
Задачи, в которых число переменных и (или) число ограничений бесконечно, называются задачами бесконечномерного Н.п. Задачи, в которых целевая функция и (или) функции ограничений содержат случайные элементы, называются задачами стохастического Н.п. [c.221]
В зависимости от вида используемых критериев оптимальности целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., многокритериальную О., стохастическую О. (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оптимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений,—развитый отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача. [c.247]
Стохастической (вероятностной) моделью называют такую модель, в которой имеется неопределенность, т.е. когда условия (ограничения) задачи или критерий оптимизации (целевая функция) или то и другое являются какой-нибудь числовой характеристикой (например, математическим ожиданием) случайных величин. [c.134]
Пятая часть полностью посвящена приложению матричного дифференциального исчисления к линейной регрессионной модели. Она содержит исчерпывающее изложение проблемы оценивания, связанной с неслучайной частью модели при различных предположениях о рангах и других ограничениях. Кроме того, она содержит ряд параграфов, связанных со стохастической частью модели, например оценивание дисперсии ошибок и прогноз ошибок. Включен также небольшой параграф, посвященный анализу чувствительности. Вводная глава содержит необходимые предварительные сведения из теории вероятностей и математической статистики. [c.16]
Стохастически детерминированная связь не имеет ограничений и условий, присущих функциональной связи. Если с изменением значения одной из переменных вторая может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические (массовые) характеристики изменяются по определенному закону - связь является статистической. Иными словами, при статистической связи разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной. [c.227]
Некоторое различие в проведении факторного анализа на основе жестко детерминированных или стохастических моделей обусловливается следующим обстоятельством. Приложимость конкретных приемов факторного анализа в случае жестко детерминированного подхода имеет гораздо меньше ограничений по сравнению со стохастическим подходом. Если построена экономически обоснованная модель, то она может быть проанализирована с помощью, практически, любого приема факторного разложения, причем результаты анализа не будут иметь значимого различия. Напротив, стохастическое моделирование имеет гораздо больше ограничений в частности, в зависимости от того, совокупность каких данных находится в распоряжении аналитика или может быть им сформирована, зависит возможность применения того или иного метода факторного [c.75]
Наиболее результативными с точки зрения изучения и прогнозирования спроса являются методы корреляции и регрессии. Существует рад условий и ограничений применения корреляционно-регрессионных методов. Прежде всего, необходимо удостовериться, что исследуемая совокупность однородна, ее объем должен быть достаточно велик, вариация изучаемых признаков должна носить стохастической, вероятностной характер, а не быть детерминированной. Имеется еще ряд ограничений, не всегда соблюдаемых на практике1. [c.200]
В третьей главе описываются различные типы существующих и разработанных авторами данной книги вероятностных моделей текущего и оперативно-календарного планирования, в которых отражены наиболее характерные особенности формирования и принятия решений на различных временных интервалах. Особое внимание уделено динамическим стохастическим моделям с построчными вероятностными ограничениями. Описываемые модели внедрены на предприятиях МНХП Азербайджанской ССР. Опыт эксплуатации подтверждает их высокую надежность и эффективность. [c.4]
Заметим, что формально векторы kr= a r bY , sl r , wr , стохастического программирования в мягкой постановке [42, 43J ограничения (2.49) —(2.51) являются [c.47]
В зависимости от содержания и сферы приложения задачи решение (план) представляет собой детерминированный или случайный вектор. Существуют ситуации, когда необходимо обеспечить удовлетворение ограничений при всех реализациях случайных параметров. В этом случае возникают жесткие постановки задачи стохастического программирования. Дифференцированная оценка областей определения, имеющих различные вероятности реализации, установление штрафов на величину невязок приводят к более реалистичным нежестким постановкам. [c.53]
Более широкие возможности имеет пакет Стохастическая оптимизация", созданный на базе ППП Линейное программирование в АСУ" (ППП ЛП АСУ) [102]. ППП ЛП АСУ предназначен для решения и анализа задач линейного программирования (ЛП), нелинейного программирования (НЛП) с нелинейными функциями сепарабельного вида, целочисленного программирования (ЦП) и задач специальной узкоблочной структуры. Размерность решаемых задач составляет для ЛП до 16000 строк, для ЦП — до 4095 целочисленных переменных и 60000 строк для задач узкоблочной структуры. Пакет может быть использован также для решения задач стохастического программирования (СТП) при построчных вероятностных ограничениях. В последнем случае необходимо предварительно построить детерминированный аналог. [c.179]
Выбор наиболее предпочтительных стратегических альтернатив осуществляется с использованием как формальных, так и качественных методов (интуиция руководителей, их видение путей реализации стратегии, представление о возможности реализации определенных альтернатив с учетом ограниченности ресурсов предприятия, поставленных целей и т. д.). Выбранные стратегические альтернативы, далее, конкретизируются в виде целевых программ с различными сроками реализации. При формировании целевых программ могут быть использованы сетевые графики или более сложные по структуре стохастические графы с возвратом, которые позволяют отобразить все взаимосвязи работ программы и смоделировать ход ее выполнения. Следует отметить, что конкретизация стратегических альтернатив является многоитерационным процессом, в ходе которого могут быть переосмыслены цели развития, может появиться новый взгляд на проблемы и как результат произойти изменение структуры программы. [c.186]
Преследуя цель - охватить феномен спекулятивных пузырей - мы сфокусируем наше внимание на классе моделей с положительной обратной связью, обсуждавшихся в главе 4. В данном контексте это означает, что мгновенное приращение цены, как и волатильностъ, становится больше и больше, когда прошлые цены и/или прошлые приращения и/или прошлые волатильности становятся большими. Как объясняется в разделе, озаглавленном "Интуитивное объяснение возникновения ограниченной по времени сингулярности при t ", ранее в данной главе, положительная обратная связь с увеличивающимся темпом роста также может привести к сингулярности. Здесь это означает, что при отсутствии контроля, цена "взлетает вверх" без ограничений. Однако наблюдается конкуренция двух эффектов, которые конкурируют, пытаясь вмешаться в это отклонение. Прежде всего, это стохастическая компонента, оказывающая влияние на изменения цены, делает цену гораздо более беспорядочной, и сходимость к критической точке становится случайным, неопределенным событием. Это представлено на Рис. 59, иллюстрирующем разнообразие ценовых траекторий, предшествующих сингулярности B(t). [c.169]
СТОХАСТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ [sto hasti programming] — раздел математического программирования, совокупность методов решения оптимизационных задач вероятностного характера. Это означает, что либо параметры ограничений (условий) задачи, либо параметры целевой функции, либо и те и другие являются случайными величинами (содержат случайные компоненты). В ст. "Транспортная задача ", напр., приведена детерминированная модель. В стохастической постановке та же задача будет более близкой к реальности. Рассмотрим одно условие (заданный объем спроса) и допустим, что спрос Ъ. потребителя j — случайная величина b(w), где w — характеристика распределения этой величины. Тогда в одних случаях (при одних ее реализациях) возникает ущерб от неудовлетворенного спроса — "штраф за дефицит", в других, наоборот, потребитель получает излишний груз и, следовательно, тратит дополнительные средства на хранение и перевозку. Все это усложняет решение задачи, т.е. нахождение оптимального варианта прикрепления поставщиков к потребителям. [c.348]
СТРУКТУРНАЯ ФОРМА МОДЕЛИ [stru tural form of a model] — такая форма представления эконометрической модели, в которой в виде уравнений и тождеств записаны закономерные и случайные (стохастические) соотношения между текущими и лаговыми переменными модели, отражающими наблюдаемые исследователем экономические явления и процессы, а также другие ограничения модели и стохастические компоненты (см. Помехи). Коэффициенты уравнений при этом называются структурными коэффициентами. С.ф. для решения модели обычно преобразуется в приведенную форму модели. [c.351]
ПРОГРАММИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЕ (sto hasti programming) — раздел программирования математического Специфика оптимизации методов, характерных для П с, заключается в том, что ограничения целевой функции имеют вероятностные характер Такая ситуация характерна для задач контроля за состояние ч запасов, для разл задач, возникающих в системах снабжения запасными частями [c.203]
Неопределенность исходной информации также следует учитывать при выработке реальных плановых решений. Эта неопределенность имеет разные (как субъективные, так и объективные) причины, но практически присуща всем задачам планирования. Для задач перспективного (особенно долгосрочного) планирования эта неопределенность отражает объективный фактор — принципиальную невозможность точного знания всех условий и параметров в перспективе, для задач на меньшие периоды планирования неопределенность исходной информации в широком смысле может являться следствием как недостоверности исходных данных, так и стохастичности природных явлений (погодных и др.) — случай вероятностной определенности. Учет фактора неопределенности исходной информации может проводиться как использованием специальных методов учета вероятностных параметров, таких как стохастическое программирование, а также метод Монте-Карло (статистических испытаний), теория массового обслуживания и др., так и выбором соответствующих приближенных схем, человеко-машинных методов и т. д. При первом направлении для неопределенных параметров исходной информации на основе экспертных оценок, ограниченных статистических данных и методов математической статистики гипотети-118 [c.118]